کتاب نظریه صف - مدرس

کتاب نظریه صف تألیف دکتر محمد مدرس و دکتر ابراهیم تیموری توسط انتشارات دانشگاه علم و صنعت ایران چاپ شده است.

مطالعه ریاضی سیستمهای صف یکی از مهم ترین زمینه های کاربرد نظریه احتمالات و فرایندهای تصادفی است. با توجه به نقش و اهمیت اقتصادی و اجتماعی صف در زمینه های مهندسی و مدیریت، بسیاری از مهندسان و ریاضی دانان از سالها قبل به تحقیق در این زمینه پرداخته اند. در این پژوهشها، همگام با توسعه روش های تحلیلی به ارائه کاربردهای جدید نیز توجه زیادی شده است.

کتاب حاضر، در درجه اول برای استفاده دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد این رشته ها تالیف شده است، اما در عین حال می تواند مورد استفاده مهندسان و سایر کسانی قرار گیرد که به نوعی با طراحی و تحلیل سیستمهای اقتصادی، اجتماعی و مهندسی سروکار دارند. بدین لحاظ در نگارش کتاب سعی شده است که مفاهیم اصلی و کاربردی تحت الشعاع اثباتهای پیچیده ریاضی واقع نشود: با وجود این از بیان مبانی ریاضی و آماری مربوطه نیز صرف نظر نشده است، زیرا اساسا نظریه صف بر پایه اصول و مفاهیم ریاضی بنا نهاده شده است. در همه فصول کتاب، مثالهای حل شده متعددی ارائه می شود. این مثال ها کاربردهای نظریه صف را نیز نشان می دهند. در پایان هر فصل نیز تعداد نسبتا زیادی مسائل حل نشده برای تمرین و همچنین آشنایی با زمینه های کاربرد مدلها ارائه می شود. در این ویرایش مسائل جدیدی نیز ارائه شده اند که عمدتا مسائل امتحانات سال های گذشته این درس هستند.

 

فهرست

فصل اول: سیستمهای صف اجزای سیستم صف معیارهای ارزیابی یک سیستم صف رویدادهای سیستم نمایش یک سیستم صف زمینه های کاربرد نظریه صف فصل دوم: مروری بر تئوری احتمالات متغیر تصادفی امید ریاضی تابع توزیع توام احتمال شرطی امید ریاضی شرطی رابطه بیز تابع متولد گشتاور سریهای همگرا فصل سوم: توزیع نمایی و فرایند پواسون توزیع نمایی خواص توزیع نمایی فرایند پواسون خواص فرایند پواسون تابع توزیع ارلانگ فصل چهارم: زنجیره های مارکوف فرایند مارکوف زنجیره های مارکوف احتمالات حدی در زنجیره های مارکوف تبدیل زنجیره های مارکوف با زمان پیوسته به زنجیره مارکوف معمولی فصل پنجم: چارچوب کلی سیستم های صف بیان ترسیمی سیستم بر حسب زمان دوره گذرا و دوره پایدار رابطه بین معیارهای ارزیابی یک سیستم ضریب بهره وری سیستم های صف قطعی فصل ششم: مدل های نمایی در سیستم های صف فرایند تولد و مرگ بیان فرایند تولد و مرگ در چارچوب زنجیره مارکوف مدلهای نمایی با آهنگ ورود یا آهنگ خدمت دهی متغیر دوره گذرا در مدل های نمایی فصل هفتم: سیستمهای مارکوفی یک مثال نظام اولویت شبکه های صف فصل هشتم: سیستمهای غیر مارکوفی مدل M G 1 مدل M G 1 با وردو گروهی مدل G M 1 مدل G G M فصل نهم: بهینه سازی سیستمهای صف ظرفیت بهینه و هزینه های یک سیستم صف تابع هزینه متغیرهای تصمیم در سیستمهای صف انتخاب محل سیستم صف فصل دهم: کاربردهای نظریه صف در مسائل مدیریتی تعاریف و مفاهیم کاربرد تئوری صف در مدل سازی مسائل متمایزسازی کاربرد نظریه صف برای مدل سازی مرکز بازسازی محصولات بازگشتی کاربرد تئوری صف در مدل های جایابی رقابتی کاربرد تئوری صف در مدلسازی قیمت و ظرفیت کاربرد نظریه صف در مدل سازی

برشی از متن کتاب

نظام سیستم منظور از نظام سیستم، نحوه انتخاب مشتریان داخل صف برای ارائه خدمت است. در یک سیستم، موقعی که یکی از خدمت دهندگان بیکار و آماده ارائه ی خدمت می شود، ضابطه های مختلفی برای انتخاب مشتری بعدی می تواند وجود داشته باشد. متداول ترین روش در نظر گرفتن نوبت است، یعنی اینکه کسی که زودتر وارد سیستم شده و جلوتر از همه در صف قرار گرفته باشد، زودتر انتخاب می شود. این نظم را FIFO می نامند. در برخی سیستم ها ممکن است انتخاب مشتری بر خلاف ضابطه فوق باشد، یعنی آن مشتری انتخاب شود که دیرتر از همه وارد سیستم شده است. نامه هایی که برای تایپ روی میز ماشین نویس انباشته می شود، معمولا با این ضابطه ماشین می شوند. به این نظم LIFO می گویند. ضابطه دیگر برای انتخاب ممکن است تصادفی باشد که SIRO نامیده می شود. این مورد از جمله انتخاب قطعات یدکی در یک انبار را شامل می شود. در نظر گرفتن اولیت برای مشتری های مختلف یکی از مباحث مهم نظریه صف است. در بسیاری از سیستم ها، اهمیت مشتری ها متفاوت است. برای گروه های مختلف مشتری، بر حسب اهمیتی که برای سیستم دارند، الویت های گوناگون در نظر گرفته می شود.

تالیف: دکتر محمد مدرس - دکتر ابراهیم تیموری انتشارات: دانشگاه علم و صنعت ایران