کتاب نظریه اعداد - میرزاخانی | انتشارات فاطمی

درباره کتاب نظریه اعداد اثر میرزاخانی

با توجه به این که فراگیری علم ریاضی، ضرورتی عام پیدا کرده و از طرفی تربیت نخبگان در هر جامعه ای اهمیت به سزایی دارد، آموزش های غیر آکادمیک و غیر رسمی، هم چون این کتاب ضروری به شمار می روند. مجموعه کتاب های آمادگی برای المپیاد ریاضی در سه سطح زرد (دسته1)، نارنجی (دسته2) و قرمز (دسته3) تألیف شده اند.
کتاب مذکور از سری کتاب های دسته ی اوّل می باشد که کتابی مقدماتی برای آموزش مفاهیم مربوط به نظریه ی اعداد است. برای بهره وری بیشتر از مطالب آن باید به کتاب ریاضی 2 یعنی اصول اساسی ریاضی مراجعه کنید تا بر اصولی مانند اصل استقراری و اصل لانه کبوتری تسلط کافی داشته باشید. روند آموزشی این کتاب، به این صورت است که ابتدا قضیه ای به همراه اثبات آن مطرح شده و در ادامه، نتیجه‌گیری هایی که از روی آن قضیه برداشت شده است ارائه شده اند.
پس از آموزش جامع و بیان نکات مربوط به یک مبحث، شاهد تعداد قابل قبولی نمونه سؤال حل شده خواهیم بود که توجّه به راه حل های نوین و بین المللی آن ها به تسلّط و مهارت دانش آموزان خواهد انجامید.
اگر برای مطالعه ی این کتاب هدف خاصی جز المپیاد دارید، پیشنهاد می شود به راهنمایی هایی که مؤلفان در پیشگفتار داشته اند، توجه کرده و بر اساس هدف و مقصود خود، به مطالعه ی این کتاب بپردازید. مجموعه ی آمادگی برای المپیاد ریاضی مجموعه ای برنامه ریزی شده و دقیق است که مطالعه ی آن برای تمامی افرادی که به علم ریاضی علاقه داشته و به دنبال کشف زیبایی های آن هستند، پیشنهاد می شود.

خرید کتاب نظریه اعداد انتشارات فاطمی

کتاب نظریه اعداد اثر مریم میرزاخانی در انتشارات فاطمی به چاپ رسیده است.

فهرست

پیشگفتار

فصل 1: بخش پذیری

فصل 2: کوچک ترین مضرب مشترک، بزرگترین مقسوم علیه مشترک

فصل 3: اعداد اول، اعداد مرکب

فصل 4: جزء صحیح عدد

فصل 5: همنهشتی

فصل6: دستگاه کامل مانده ها، دستگاه مخفف مانده ها

تمرینهای تکمیلی فصل های 1 تا 6

فصل 7: هم نهشتی چندجمله ای ها

فصل 8: مرتبه

فصل 9: ریشه ی اولیه

فصل 10: مانده های درجه دوم، نامانده های درجه دوم

فصل 11: قانون تقابل درجه دوم

تمرین های تکمیلی فصل های 10 و 11

فصل 12: نمایش اعداد به شکل مجموع مربع ها

فصل 13: هندسه اعداد

فصل 14: معادلات دیوفانتی خط

فصل 15:  نمونه هایی از معادلات دیوفانتی غیر خطی

فصل 16: درباره ی معادله x^2 + y^2= z^2

فصل 17 چند روش برای بررسی جواب های معادلات دیوفانتی

فصل 18: معادله ی پل

فصل 19: نقاط گویا روی خمها

فصل 20: روش نزول نامتناهی

فصل 21: قضیه لژاندر

تمرین های تکمیلی فصل های 14 تا 21

فصل 22: توابع حسابی ضربی

فصل 23: توابع حسابی ضربی

فصل 24: تابع مابیوس

فصل 25: بخش پذیری در Q(x)

فصل 26: بخش پذیری در Z(x)

جواب، راهنمایی و راه حل

مراجع

فهرست برخی نمادها

نمایه