کتاب نظریه احتمالات و نتیجه گیری آماری - لارسن

کتاب نظریه احتمالات و نتیجه گیری آماری تالیف هرولد ج. لارسن با ترجمه ی غلامحسین همدانی توسط انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است.

آمار در فارسی به معنای شمارش است و اصل این واژه از زبان فارسی پهلوی می باشد. در واقع علم آمار به مجموعه روش های علمی اطلاق می‌ شود که برای جمع آوری اطلاعات اولیه، مرتب کردن، خلاصه کردن، طبقه بندی و تجزیه و تحلیل اطلاعات اولیه و تفسیر آن ها به کار می رود. درس "آمار و احتمالات مهندسی" درسی کاربردی است که برای اکثر دانشجویان در سال های اول و دوم ارائه می گردد، از این رو نیازی مبرم به یک منبع درسی جامع و کامل حس می شود.

کتاب "نظریه احتمالات و نتیجه گیری آماری" ترجمه شده از یک منبع انگلیسی می باشد، که بعد از بررسی های فراوان با زبانی روان ترجمه شده است. این اثر، مفاهیم اساسی نظریه مقدماتی احتمالات و نتیجه گیری آماری را به شکلی جالب توجه عرضه می دارد. دانشجویان رشته های علوم اجتماعی، علوم طبیعی و رشته های مهندسی در مقطع لیسانس و در دوره فوق لیسانس و هم چنین دانشجویان رشته های اقتصاد و مدیریت می توانند از این منبع بهره ببرند. یکی از نکات برجسته ی این کتاب، ارائه ی بیش از 202 مثال کاربردی حل شده و 648 مسئله توزیع شده در سراسر بحث ها می باشد؛ دلیل ارائه ی این حجم از مثال و مسئله این است که یادگیری درس آمار و احتمالات بدون حل مسئله امکان پذیر نمی باشد. کتاب مذکور متشکل از 10 فصل مجزا می باشد که عبارتند از: 1‐ نظریه مجموعه ها 2‐ احتمالات 3‐ متغیر های تصادفی و توابع توزیع 4‐ برخی توزیع های معیار 5‐ متغیر های تصادفی چند بعدی 6‐ نمونه گیری و آمار ها 7‐ نتیجه گیری آماری: برآورد 8‐ نتیجه گیری آماری: آزمون فرض ها 9‐ روش های بیزی 10‐ کوچک ترین مربع ها و نظریه برگشت

فصول اول و دوم نمایش مجموعه ای، اجتماع و اشتراک، مجموعه های مرجع، مکمل و حاصل ضرب دکارتی، فضای نمونه، پیشامد ها، احتمال مشروط، فنون شمارش و ... را ارائه می دهند. فصول سوم و چهارم متغیر های تصادفی، توابع توزیع، متغیر تصادفی دو جمله ای، متغیر تصادفی پواسون، نرمال و ... را شرح می دهند. فصول پنجم و ششم مخاطب را با مقادیر مترقب و گشتاور ها، قضیه حد مرکزی، تقریب ها، نمونه گیری تصادفی و ... آشنا می کنند. فصول هفتم و هشتم روش گشتاور ها، حداکثر احتمال، فواصل اطمینان، فرض های ساده، مرکب، جداول توافقی و ... را شرح می دهند. فصول نهم و دهم برآورد کننده های بیز، برآورد فاصله ای، برآورد کوچک ترین مربع ها و ... را مورد بررسی قرار می دهند.

 

برشی از متن کتاب

فصل اول: نظریه مجموعه ها در مطالعه نظریه احتمالات وجود یک وسیله دقیق ارتباط بسیار ضروری است‌. اگر معنی سوالی که پرسیده می شود در میان معانی مختلف کلمه اشتباه فهمیده شود، پیدا کردن جواب، اگر ناممکن نباشد، خیلی مشکل خواهد بود. زبان دقیق متداول که برای بیان و حل مسائل احتمالات در نظر گرفته می شود زبان نظریه مجموعه ها است. مقداری از نظریه مجموعه ها که برای آسانی و راحتی نسبی در محاسبات احتمال مورد نیاز است، به سهولت فرا گرفته می شود. ما نظری اجمالی به بعضی تعاریف و اعمال و مفاهیم ساده تر نظریه مجموعه ها می افکنیم، نه برای آن که این مطالب لزوماً قسمتی از نظریه احتنال است بلکه از آن جهت که وقتی که برای تسلط یافتن بر آن ها صرف می شود، وقتی را که بعدها برای ساده کردن احتنالات ضروری است جبران می کند. فصل دوم: احتمالات اکنون ما آماده ایم که مطالعه نظریه احتمالات را شروع کنیم. تا جائی که اطلاع داریم قدیمی ترین کاربرد نظریه احتمالات در قرن هفدهم بوده است. در آن زمان یک اشراف زاده فرانسوی به چند بازی که آن وقت در مونت کارلو رواج داشت علاقه مند بود‌. او، بی آن که توفیقی نصیبش شود، سعی کرد که از راه های ریاضی درصد نسبی دفعاتی را که شرط بندی های معینی برنده خواهند شد توصیف کند. او با دو تن از بهترین ریاضی دانان آن روز، پاسکال و فرما، آشنا بود و مشکلات خویش را با آنان در میان گذاشت. این کار مکاتبه مشهوری بین دو ریاضی دان را موجب گردید که مربوط بود به کاربرد درست ریاضیات در محاسبه فراوانی های نسبی وقایع در بازی های ساده قمار‌. تاریخ نویسان به طور عموم بر این عقیده اند که این تبادل نامه ها در حقیقت شروع نظریه احتمالات، به صورتی که اکنون می دانیم، بود. سال های متمادی تعریف ساده فراوانی نسبی تنها چیزی بود که در احتمالات شناخته شده بود، و بسیاری احساس می کردند که بیش از این لازم نیست. این تعریف تقریباً چنین است: فرض کنید که لازم باشد یک آزمایش تصادفی (یعنی عملی که نتیجه اش قبل از آن قابل پیش بینی نیست) انجام گیرد. فصل سوم: متغیر های تصادفی و توابع توزیع نظریه احتمالات، خود شاخه جالب توجهی است از ریاضیات. این نظریه را می توان در زمینه های مختلف به کار برد. یکی از مهم ترین موارد استعمال آن در توصیف متغیر های تصادفی است‌. پیشرفت های زیادی در علوم با این فرض به دست آمده بودند که ... .

فهرست

1‐ نظریه مجموعه ها 2‐ احتمالات 3‐ متغیر های تصادفی و توابع توزیع 4‐ برخی توزیع های معیار 5‐ متغیر های تصادفی چند بعدی 6‐ نمونه گیری و آمار ها 7‐ نتیجه گیری آماری: برآورد 8‐ نتیجه گیری آماری: آزمون فرض ها 9‐ روش های بیزی 10‐ کوچک ترین مربع ها و نظریه برگشت

• مولف: هرولد ج. لارسن
• مترجم: غلامحسین همدانی
• انتشارات: علمی دانشگاه صنعتی شریف