کتاب مکانیک کوانتومی - زتیلی | لجبینی

کتاب مکانیک کوانتوم اثر نورالدین زتیلی و ترجمه ی محمد بهتاج لجبینی و نگار اورعی توسط انتشارات نیاز دانش به چاپ رسیده است.

در حوزه ی مکانیک کوانتومی کتاب‌های بسیاری به رشته تحریر درآمده اند که هر یک با رویکردی خاص به بیان مفاهیم آن پرداخته‌اند. این کتاب، مجموعه ای مدون و پربار برای درک بهتر مفاهیم مکانیک کوانتومی است و دربرگیرنده مثال ها، مسائل حل شده و تمرین‌های سودمندی است که نویسنده آن ها را با هدف تسلّط خواننده بر هر مبحث، در میان و پایان هر فصل گنجانده است و آن را در میان کتاب‌های هم سطح خویش ممتاز ساخته است. گفتنی است که دانشجویان دوره های کارشناسی و کارشناسی ارشد فیزیک، مخاطبان اصلی این کتاب هستند؛ ضمن اینکه برای داوطلبان آزمون های ورودی دوره های کارشناسی ارشد و دکترای فیزیک نیز می تواند بسیار سودمند و آموزنده باشد. مولف در این کتاب می‌خواهد به هدفی دوسویه دست پیدا کند: ارائه ای جامع، اما مختصر و مفید از بیشتر مباحث مکانیک کوانتومی غیر نسبیتی، و عرضه ی مجموعه ای پربار از مثال ها و مسائل کامل جدا شده. البته دستیابی به این شکلِ همه جانبه، بدون هزینه نیست. چرا که برای خلاصه کردن این کتاب، بدون کاستن از ارتباط میان موضوع ها و کامل بودن آن ها زحمت و دقت بسیاری صرف شده است. در مقدمه ی ابتدای کتاب، مولف بیان داشته که در طول چندین سال تدریس مکانیک کوانتومی، دریافته است که برای دانشجویان عموماً یاد گرفتن مفاهیم بنیادی قواعد مکانیک کوانتومی، آسان تر از کار با جنبه‌های عملی آن است. بدون دانستن چگونگی محاسبه و عدد به دست آمده از روابط، توانایی کامل و کاربرد نظریه از دست می‌رود. مهارت در فنون حل مسئله، یک بخش ضروری یادگیری فیزیک است. برای دستیابی به این هدف، مسئله های حل شده در این کتاب برای آموزش چگونگی محاسبه به دانشجویان طرح شده اند. بدون آموختن چگونگی استخراج و محاسبه کمیت ها، مهارت واقعی در  مکانیک کوانتومی حاصل نمی شود.

کتاب "مکانیک کوانتومی (مفاهیم و کاربردها)" مشتمل بر یازده فصل می باشد:  1- اصول فیزیک کوانتومی  2- ابزارهای ریاضی مکانیک کوانتومی  3- اصول موضوعه ی مکانیک کوانتومی  4- مسئله های یک بعدی  5- اندازه حرکت زاویه‌ای  6- مسئله های سه بعدی  7- چرخ ها و جمع اندازه حرکت های زاویه ای  8- ذرات یکسان  9- روش های تقریبی برای حالت‌های مانا  10- نظریه ی اختلال وابسته به زمان  11- نظریه ی پراکندگی

برشی از متن کتاب

فصل اول: اصول فیزیک کوانتومی تابش جسم سیاه: در بحث حاضر چگونگی برهم کنش تابش با ماده مطرح است. هنگامی که به یک جسم جامد گرمادهی می‌شود، افروخته می شود و تابش حرارتی گسیل می‌کند. همان طور که دما افزایش می یابد، جسم سرخ، سپس زرد و بعد سفید می شود. تابش حرارتی گسیل شده توسط اجسام جامد تابنده شامل یک توزیع پیوسته از بسامد ها در گستره‌ای از فروسرخ تا فرابنفش است. الگوی پیوسته ی طیف توزیع در تقابل شدیدی با تابش گسیل شده توسط گازهای گرمادهی شده است؛ تابش گسیل شده توسط گازها طیف توزیع گسسته ای دارد؛ تعداد اندکی خط باریک رنگی که فواصل میان آن ها بدون نور (یعنی تاریکی) است. فهم خاصیت پیوستگی تابش گسیل شده توسط یک جسم جامد نورانی، یکی از مسائل عمده ی حل نشده در طول نیمه ی دوم قرن نوزدهم بود. همه ی تلاش ها برای توضیح این پدیده توسط نظریه‌های موجود فیزیک کلاسیک (نظریه ترمودینامیک آماری و الکترومغناطیس کلاسیک) به شکست سختی منجر شد. این مسئله اساساً عبارت بود از ارائه ی نظریه ی ترمودینامیکی مناسبی که توصیف کند چگونه انرژی بین تابش و ماده مبادله می‌شود. فصل دوم: ابزارهای ریاضی مکانیک کوانتومی نمادگذاری دیراک: حالت فیزیکی یک سیستم در مکانیک کوانتومی با عضوهای فضای هیلبرت نشان داده می شود. می‌توانیم بردارهای حالت در پایه های مختلف را به وسیله ی بسط های تابع نمایش دهیم. این همانند مشخص کردن یک بردار (اقلیدسی) معمولی به وسیله ی مولفه‌هایش در سیستم های مختصات گوناگون است. برای نمونه، می توانیم به طور معادل یک بردار را با مولفه هایش در یک سیستم مختصات راست گوشه، کروی و یا استوانه ای نمایش دهیم. البته، معنی یک بردار مستقل از سیستم مختصات انتخاب شده برای نمایش مولفه هایش است. به طور مشابه، حالت یک سیستم میکروسکوپی معنایی مستقل از پایه ای که در آن بسط داده می‌شود، دارد. دیراک برای مستقل کردن بردارها از اهمیت دستگاه مختصات، آن چه را معرفی کرد، یک نماد گذاری ارزشمند در مکانیک کوانتومی بود؛ این اجازه را می‌دهد که به سادگی و آشکارا در اسلوب نوشتاری مکانیک کوانتومی دستکاری شود. او مفاهیم کت ها، براها و برا – کت ها را معرفی کرد که در ادامه توضیح داده خواهد شد. فصل سوم: اصول موضوعه ی مکانیک کوانتومی تقارن ها و قوانین پایستگی: در این جا به تقارن هایی می پردازیم که هامیلتونی یک سیستم منزوی را ناوردا باقی می گذارند. نشان خواهیم داد که برای هر کدام از چنین تقارن هایی یک مشاهده پذیر متناظر وجود دارد که یک ثابت حرکت است. اصول ناوردایی موردنظر ما ناوردایی تبدیل زمانی و ناوردایی انتقال فضایی است. از فیزیک کلاسیک به یاد داریم که هرگاه یک سیستم تحت انتقال های فضایی ناوردا باشد، اندازه حرکت کل آن پایسته می ماند؛ و هر گاه تحت چرخش ناوردا باشد اندازه حرکت زاویه ای کل آن نیز پایسته است. برای داشتن آمادگی ورود به مرحله ی قوانین تقارن ها و پایستگی در مکانیک کوانتومی، می خواهیم ویژگی های تبدیل های یکانی بی نهایت کوچک و متناهی را بررسی کنیم که از مهم ترین ضروریات این اصول ناوردایی هستند.

فهرست

فصل اول / اصول فیزیک کوانتومی فصل دوم / ابزارهای ریاضی مکانیک کوانتومی فصل سوم / اصول موضوعه ی مکانیک کوانتومی فصل چهارم / مسئله های یک بعدی فصل پنجم / اندازه حرکت زاویه‌ای فصل ششم / مسئله های سه بعدی فصل هفتم / چرخ ها و جمع اندازه حرکت های زاویه ای فصل هشتم / ذرات یکسان فصل نهم / روش های تقریبی برای حالت‌های مانا فصل دهم / نظریه ی اختلال وابسته به زمان فصل یازدهم / نظریه ی پراکندگی پیوست آ: تابع دلتا پیوست ب: تکانه ی زاویه ای در مختصات کروی پیوست پ: کد c++ برای حل معادله ی شرودینگر روابط اساسی و ثابت های فیزیکی و تبدیل واحدها

• براساس آخرین درس نامه سال 2010 مولف
• مفاهیم و کاربردها
• ویرایش دوم
• نویسنده: نورالدین زتیلی
• مترجمان: محمد بهتاج لجبینی - نگار اورعی
• انتشارات: نیاز دانش