کتاب معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی 2 - بویس | عالم زاده

کتاب معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی (جلد دوم) نوشته ی ویلیام ای. بویس و ریچارد سی. دیپریما، با ترجمه ی دکتر علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات علمی و فنی چاپ شده است.

در اهمیت معادلات دیفرانسیل می توان این نکته را بیان کرد که حتی ساده‌ترین معادله‌ها، متناظر مدلهای فیزیکی مفیدی مانند رشد، دستگاه فنر-وزنه یا مدارهای الکتریکی هستند. حل بسیاری از معادلات دیفرانسیل باعث دانستن روندهای فیزیکی‌ای است که معادله آنها را مدل می‌کند. در استفاده از معادلات دیفرانسیل، درک چگونگی کارکرد روش‌های حل، اساسی است و بخشی از این درک را می توان با حل تعدادی مثال همراه با جزییات بدست آورد. همچنین می توان حل مسئله ها را به کامپیوترها سپرد و به صورت‌بندی مناسب و تفسیر جواب‌ها توجه بیشتری کرد.

در جلد اول این کتاب، روشهای حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از شیوه های تحلیلی مانند انتگرالگیری یا بسطها مورد بررسی قرار گرفته بود. معمولا تاکید بر یافتن عبارت دقیق برای جواب بوده است. مسائل مهم زیادی در مهندسی و علوم، بخصوص مسائل غیر خطی وجود دارند، که ای نروشها یا در آنها به کار نمی روند و یا بکارگیری آنها سخت است. در این کتاب، شیوه ی دیگری مطرح می شود که آن استفاده از روشهای تقریب عددی برای دستیابی به یک تقریب دقیق به جواب یک مسأله مقدار اولیه است. روندهای ذکرشده را می توان به آسانی با کامپیوترهای شخصی و نیز ماشین حساب های جیبی به کار گرفت.

 

نویسنده

ویلیام ای. بویس مدرک کارشناسی ریاضی را از کالج ردز و مدرک کارشناسی ارشد و دکتری را از دانشگاه کارنی ملون دریافت کرد. او عضو انجمن ریاضی آمریکا، انجمن ریاضیدانان آمریکا و انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی آمریکا است. او در حال حاضر استاد ممتاز آموزش علوم و صاحب کرسی ادوارد همیلتون (دانشکده علوم ریاضی)در رنسلر است . او مؤلف چندین مقاله تحقیقاتی در زمینه مسائل مقدار مرزی و معادلات دیفرانسیل تصادفی و کاربردهای آن است . او مؤلف چندین کتاب درسی از جمله دو کتاب درسی معادلات دیفرانسیل و مؤلف همکار (ام.اچ . هلمز . جی . جی. اکر و دبلیو. ال. زیگمان ) یک کتاب درسی درباره استفاده از میپل در حساب دیفرانسیل و انتگرال است. وی  در سال 1991 میلادی جایزۀ استاد ممتاز ویلیام اچ. وایلی را از رنسلر دریافت کرد.     ریچارد سی. دیپریما (در گذشته) مدرک کارشناسی ارشد و دکتری ریاضی را از دانشگاه کارنی ملون دریافت کرد. او پس از سمتهای پژوهشی در ام. ای. تی هاروارد و هواپیمایی هیوز به کادر علمی مؤسسۀ پلی‌تکنیک رنسلر پیوست. او صاحب کرسی استادی ریاضی بنیاد الیزا ریکتز در رنسلر، عضو پیوستۀ انجمن مهندسان مکانیک آمریکا، آکادمی مکانیک آمریکا، و انجمن فیزیک آمریکا بود. او مؤلف چندین مقالۀ پژوهشی در زمینۀ پایداری هیدرودینامیک و نظریۀ روغن‌کاری و دو کتاب‌ درسی در معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی است. دیپریما در سپتامبر سال 1984 میلادی درگذشت.

فهرست

فصل هشتم: روشهای عددی روش اویلر یا روش خط مماس اصطلاحات در روش اویلر روشهای چندگاهی دستگاه های معادلات مرتبه یک فصل نهم: معادلات دیفرانسیل غیرخطی و پایداری دستگاه های خودگردان و پایداری دستگاه های تقریبا خطی نژادهای رقیب معادلات شکار و شکارچی روش دوم لیاپانف جوابهای متناوب و دور های حدی آشوب و جاذبهای عجیب فصل دهم: معادلات دیفرانسیل جزئی و سریهای فوریه مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای سریهای فوریه قضیه همگرایی فوریه توابع زوج و فرد مسائل دیگری از هدایت گرما معادله لاپلاس فصل یازدهم: مسائل مقدار مرزی و نظریه استورم-لیوویل ایجاد مسائل مقدار مرزی دو نقطه ای مسائل مقدار مرزی استورم-لیوویل مسائل مقدار مرزی غیرهمگن نکات دیگر راجع به روش جداسازی متغیرها سری توابع متعامد    

(ویرایش هفتم) مولفان: ویلیام ای. بویس - ریچارد سی. دیپریما مترجم: دکتر علی اکبر عالم زاده انتشارات: علمی و فنی