کتاب معادلات دیفرانسل - هنگامیان اصل

کتاب معادلات دیفرانسیل تالیف الیاس هنگامیان اصل، محمد مهدی مزارعی، محمد هادی اتابک زاده و علی اصغر بهروزپور توسط نشر کاوش پرداز به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر نتیجه تجربه چندین ساله تدریس مطالب آن توسط مولفین کتاب و تلاش بی وقفه آنان جهت پاسخگویی به نیاز دانشجویان می باشد. از این رو می توان آن را به عنوان کتاب درسی مناسبی برای تدریس درس معادلات دیفرانسیل رشته های علوم پایه و فنی و مهندسی در نظر گرفت. در این کتاب سعی شده است دسته بندی نسبتا جامعی از معادلات دیفرانسیل معمولی و شیوه های مختلف حل آن ها ارائه شود. در متن درس و پس از تعاریف و نکات لازم مثال های متنوعی ارائه شده تا بتواند دانشجویان را در درک بهتر مطالب یاری رساند.

 

فهرست

فصل اول: معادلات دیفرانسیل و حل آن ها دسته بندی معادلات دیفرانسیل؛ منشأ پیدایش آن ها و کاربرد هایشان جواب ها مسائل مقدار اولیه مسائل مرزی و وجود جواب ها مسئله های حل شده تمرین های فصل اول فصل دوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم معادلات دیفرانسیل مرتبه اول معادلات دیفرانسیل کامل و فاکتور انتگرال گیری معادلات دیفرانسیل کامل جواب معادله دیفرانسیل کامل فاکتور های انتگرال گیری معادلات تفکیک پذیر و معادلات همگن معادلات تفکیک پذیر معادلات همگن معادلات خطی و معادلات برنولی معادلات خطی معادلات برنولی مجموعه تمرین های ترکیبی فاکتور های انتگرال گیری خاص معادلات مرتبه اول خاص پوش دسته یک منحنی معادلات فاقد متغیر X معادلات فاقد متغیر Y معادلات فاقد متغیر و تابع معادلات مرتبه اول که نسبت به مشتق حل نمی شوند معادلات کلرو و لاگرانژ معادلات دیفرانسیل مرتبه اول درجه n مسیر های متعامد مسئله های حل شده فصل سوم: معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و بالاتر معادلات دیفرانسیل خطی جواب عمومی معادلات همگن جواب عمومی رونسکین معادلات ناهمگن معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم خطی همگن با ضرایب ثابت معادلات دیفرانسیل مرتبه n خطی همگن با ضرایب ثابت روش ضرایب نامعین تغییر پارامتر ها معادلات کشی-اویلر کاهش مرتبه حل معادلات خطی مرتبه دوم با استفاده از یک جواب معادله همگن متناظر حالت های خاص برای حدس یک پایه جواب معادله مرتبه دوم همگن نرمال فصل چهارم: حل معادلات دیفرانسیل به کمک سری ها سری توانی روش مشتق متوالی حل معادله دیفرانسیل در اطراف نقطه عادی حل معادله در اطراف نقطه منفرد منظم تابع گاما معادله بسل معادله دیفرانسیل گوس فصل پنجم: آشنایی با تبدیل لاپلاس تعریف وجود تبدیل لاپلاس قضایای پایه ای تبدیل لاپلاس قضیه تبدیل لاپلاس مشتق یک تابع قضیه تبدیل لاپلاس مشتق nام یک تابع قضیه تبدیل لاپلاس انتگرال یک تابع قضیه اول انتقال قضیه مشتق گیری از تبدیل لاپلاس انتگرال گیری از تبدیل لاپلاس توابع پله ای و قضیه دوم انتقال قضیه تبدیل لاپلاس توابع متناوب قضیه مقدار اولیه تبدیل معکوس پیچش تابع دلتای دیراک مسئله های ترکیبی فصل ششم: دستگاه معادلات دیفرانسیل روش حذفی روش اپراتور ها روش تبدیل لاپلاس ضمائم ضمیمه1 جدول تبدیلات لاپلاس ضمیمه2 جدول تابع گاما  

مولفان: الیاس هنگامیان اصل - محمدمهدی زارعی - محمدهادی اتابک زاده - علی اصغر بهروزپور انتشارات: کاوش پرداز