کتاب فارآزمون ریاضی دهم [10] فار

کتاب فارآزمون ریاضی دهم اثر رامین منوری و سجاد ثمودی در انتشارات فار به چاپ رسیده است.

کتاب "فارآزمون ریاضی" مجموعه‌ای از آزمون‌های تستی، پاسخ‌نامه‌ها و درس‌نامه‌هاست تا از این طریق دانش‌آموزان پایه دهم را با انواع سؤالات تستی آشنا نموده، باعث تسلط‌شان بر مباحث شده و جهت شرکت در آزمون‌ها و مسابقات علمی آمادگی یابند. توالی فصول این اثر، بر اساس کتاب درسی بوده و از این‌رو هم‌گام با تدریس دبیر می‌توان در بخش مربوطه کتاب را مورد استفاده قرار داد و از آن بهره‌مند شد. هر یک از فصل‌ها که به بخش‌هایی تقسیم شده‌اند، را آزمون‌های ده سؤالی دربردارند. در طراحی این آزمون‌ها سعی شده تا ریزترین مباحث در کنار مهم‌ترین نکات مدّ نظر قرار داده شوند و به این ترتیب مخاطب را بر تمام محتوای درسی مسلط کنند. "آزمون جامع" عنوان آزمون‌هایی‌ست که در پایان فصل‌ها گنجانده شده‌اند و حاوی سؤالاتی مرتبط با تمام فصل هستند، از این طریق محتوای فصل مرور شده و دانش‌آموز با سؤالات ترکیبی از مباحث مختلف روبه‌رو می‌شود در نتیجه مهارت پاسخ‌دهی به سؤالات متنوع آزمون‌های واقعی را به دست خواهد آورد. نوع دیگری از آزمون‌های جامع هستند که محتوای دو یا سه فصل قبل خود را در بردارند و عامل مثبتی در مرور فصول چندگانه محسوب می‌شوند. فصل هشتم و پایانی از بخش اول، تماماً حاوی آزمون‌های دوره‌ای است. با وجود این حجم از سؤالات، تمام محتوای کتاب درسی و مباحث آن مورد بررسی قرار می‌گیرد و دانش‌آموز به تسلط خوبی دست می‌یابد.

در بخش دوم به ارائه پاسخ صحیح تمام آزمون‌ها و سؤالات پرداخته شده است. در این بخش، ضمن بیان گزینه درست، به تشریح جواب‌ها پرداخته شده و پله پله و مرحله به مرحله نحوه حل مسائل را می‌آموزد تا دانش‌آموز به راحتی با راهبردهای حل مسائل آشنا شود و علاوه بر راه حل خود، راه‌های دیگری نیز برای پاسخ‌گویی را بیاموزد، نکات مهمی را یاد بگیرد و در نهایت سطح معلوماتش را افزایش دهد.

بخش سوم و انتهایی کتاب، شامل درس‌نامه‌هاست. درس‌نامه‌هایی که به تفکیک هر فصل و برای هر یک از زیر موضوعات فصل، به طور ساده و شفاف به تشریح مباحث و مطالب پرداخته‌اند؛ از مثال‌های آموزشی متنوع برای درک و دریافت بهتر مخاطب بهره برده تا با بررسی پاسخ‌شان مطالب را قابل فهم‌تر نماید. نکات مهم و تذکرات لازم را به صورت جداگانه ذکر نموده تا با جلب توجه مخاطب، ماندگاری‌شان را در ذهن بیشتر گرداند. ارائه این کتاب مفصل، به همراه نکات راهنما برای مطالعه بهتر و یادگیری عمیق‌تردرس ریاضی در بخش مقدمه کتاب، همگی در راستای آموزش اصولی ریاضیات و تعمیق یادگیری این درس صورت گرفته‌اند.

 

برشی از متن کتاب

درس‌نامه فصل پنجم مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع تابع به مجموعه‌ای از زوج‌های مرتب گفته می‌شود که هیچ دو زوج مرتب متمایزی دارای مؤلفه‌های اول یکسان نباشند. یعنی اگر f یک تابع باشد به طوری که (x , y) ∈ f و (x , z) ∈ f  آن‌گاه باید x = z باشد. اگر بین مؤلفه‌های اول و دوم یک تابع رابطه‌ای برقرار باشد، آن را به صورت f: A → B و y = f (x) نیز نمایش می‌دهند که در آن A را مجموعه دامنه و B را مجموعه هم دامنه و x را متغیر مستقل و y را متغیر وابسته (تابع) و y = f (x) را ضابطه تابع گویند. رابطه‌ای می‌تواند ضابطه یک تابع باشد که به هر عضو از مجموعه A حداکثر یک عضو از مجموعه B را نسبت دهد. اگر ∈ Df α باشد f (α) را مقدار تابع به ازای x = α گویند متناظر با هر زوج مرتب (α , f (α)) که در تابع وجود دارد می‌توان نقطه‌ای را در دستگاه محورهای مختصات نمایش داد. مجموعه این نقاط را نمودار تابع ‌گویند. هر خط موازی محور yها، نمودار تابع را حداکثر در یک نقطه قطع می‌کند. توجه کنید که اگر در تابعی مجموعه B بیان نشود آن را ℝ فرض می‌کنیم یعنی اگر در سؤالی گفته شود ضابطه تابع،  y = f (x) است منظور تابع f: A → ℝ و y = f (x) است. اگر ضابطه تابع با یک قانون بیان شود آن را تابع یک ضابطه‌ای ‌گویند ولی اگر ضابطه آن با بیش از یک قانون بیان شود آن را تابع چند ضابطه‌ای (قطعه‌ای) گویند. هر تابع به صورت یک ماشین به شکل زیر است. x → f → y = f (x) که به ازای ورودی هر x حداکثر یک خروجی y را می‌دهد. اگر ورودی و خروجی این ماشین اعداد حقیقی باشند، تابع را تابع حقیقی گویند. توجه کنید ورودی و خروجی می‌توانند چندتایی‌های مرتب نیز باشند به عنوان مثال f (x , y) = xy دارای ورودی به صورت زوج مرتب و خروجی حقیقی و  f (x , y) = (x + 1 , y - 2) دارای ورودی و خروجی به صورت زوج مرتب است.   مثال: اگر f = {(1 , 3) , (-1 , x + y) , (1 , x - y) , (-1 , 5)} یک تابع باشد مقدار x چیست؟   1) 4              2) 4-                  3) 1                       4) 1-   پاسخ: گزینه 1 اگر f تابع باشد و دو زوج مرتب مؤلفه‌های اول یکسان داشته باشند باید مؤلفه‌های دوم آنها نیز برابر باشد. (1 , 3) ∈ f (1 , x - y) ∈ f       ⟹ x - y = 3 (-1 , x + y) ∈ f                                                ⟹ x = 4 , y = 1 (-1 , 5)                 ⟹ x + y = 5            

فهرست

بخش اول: آزمون‌ها فصل اول: مجموعه، الگو و دنبال آزمون 1 مجموعه‌ها (یادآوری نهم) آزمون2 مجموعه‌ها آزمون 3 مجموعه‌ها آزمون 4 مجموعه‌ها آزمون 5 مجموعه‌ها آزمون 6 الگوها و دنباله حسابی آزمون 7 الگوها و دنباله حسابی آزمون 8 الگوها و دنباله حسابی آزمون 9 دنباله هندسی آزمون 10 دنباله هندسی آزمون 11 الگوها، دنباله‌های حسابی و هندسی آزمون 12 الگوها و دنباله‌های حسابی و هندسی آزمون 13 جامع 1 آزمون 14 جامع 2   فصل دوم: مثلثات آزمون 15 مثلثات آزمون 16 مثلثات آزمون 17 مثلثات آزمون 18 مثلثات آزمون 19 مثلثات آزمون 20 مثلثات آزمون 21 جامع 1 آزمون 22 جامع 2 آزمون 23 جامع 3 آزمون 24 جام فصل 1 و 2   فصل سوم: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری آزمون 25 توان آزمون 26 توان آزمون 27 عبارت‌های جبری آزمون 28 عبارت‌های جبری آزمون 29 عبارت‌های جبری آزمون 30 جامع 1 آزمون 31 جامع 2 آزمون 32 جامع 3 (فصل‌های 1 و 2 و 3)   فصل چهارم: معادله‌ها ونامعادله‌ها آزمون 33 معادله و تابع درجه دوم آزمون 34 معادله و تابع درجه دوم آزمون 35 تعیین علامت ونامعادله آزمون 36 تعیین علامت و نامعادله آزمون 37 جامع 1 آزمون 38 جامع 2 آزمون 39 جامع 3 آزمون 40 جامع 4 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4) آزمون 41 جامع 5 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4) آزمون 42 جامع 6 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4)   فصل پنجم: تابع آزمون 43 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع آزمون 44 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع آزمون 45 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع آزمون 46 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع آزمون 47 جامع 1 آزمون 48 جامع 2   فصل ششم: ‌شمارش، بدون شمارش آزمون 49 شمارش وجایگشت آزمون 50 شمارش وجایگشت آزمون 51 ترکیب آزمون 52 ترکیب آزمون 53 جامع 1 آزمون 54 جامع 2 آزمون 55 جامع 3 آزمون 56 جامع 4 آزمون 57 جامع 5 (فصل‌های 5 و 6) آزمون 58 جامع 6 (فصل‌های 5 و 6)   فصل هفتم : آمار و احتمال آزمون 59 فضای نمونه‌ای وپیشامد آزمون 60 احتمال آزمون 61 احتمال آزمون 62 احتمال آزمون 63 احتمال آزمون 64 احتمال آزمون 65 جامع 1 آزمون 66 جامع 2 آزمون 67 آمار آزمون 68 جامع 1 (فصل‌های 5 و 6 و 7) آزمون 69 جامع 2 (فصل‌های 5 و 6 و7) آزمون 70 جامع 3 (فصل‌های 5 و 6 و7)   فصل هشتم: آزمون‌های جامع کتاب آزمون 71  جامع 1 آزمون 72 جامع 2 آزمون 73 جامع 3 آزمون 74 جامع 4 آزمون 75 جامع 5 آزمون 76 جامع 6 آزمون 77 جامع 7   بخش دوم: پاسخ‌نامه تشریحی پاسخ‌نامه فصل اول پاسخ‌نامه آزمون 1 مجموعه‌ها (یادآوری نهم) پاسخ‌نامه آزمون2 مجموعه‌ها پاسخ‌نامه آزمون 3 مجموعه‌ها پاسخ‌نامه آزمون 4 مجموعه‌ها پاسخ‌نامه آزمون 5 مجموعه‌ها پاسخ‌نامه آزمون 6 الگوها و دنباله حسابی پاسخ‌نامه آزمون 7 الگوها و دنباله حسابی پاسخ‌نامه آزمون 8 الگوها و دنباله حسابی پاسخ‌نامه آزمون 9 دنباله هندسی پاسخ‌نامه آزمون 10 دنباله هندسی پاسخ‌نامه آزمون 11 الگوها، دنباله‌های حسابی و هندسی پاسخ‌نامه آزمون 12 الگوها و دنباله‌های حسابی و هندسی پاسخ‌نامه آزمون 13 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 14 جامع 2   فصل دوم: مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 15 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 16 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 17 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 18 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 19 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 20 مثلثات پاسخ‌نامه آزمون 21 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 22 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 23 جامع 3 پاسخ‌نامه آزمون 24 جام فصل 1 و 2   فصل سوم: توان‌های گویا و عبارت‌های جبری پاسخ‌نامه آزمون 25 توان پاسخ‌نامه آزمون 26 توان پاسخ‌نامه آزمون 27 عبارت‌های جبری پاسخ‌نامه آزمون 28 عبارت‌های جبری پاسخ‌نامه آزمون 29 عبارت‌های جبری پاسخ‌نامه آزمون 30 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 31 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 32 جامع 3 (فصل‌های 1 و 2 و 3)   فصل چهارم: معادله‌ها ونامعادله‌ها پاسخ‌نامه آزمون 33 معادله و تابع درجه دوم پاسخ‌نامه آزمون 34 معادله و تابع درجه دوم پاسخ‌نامه آزمون 35 تعیین علامت ونامعادله پاسخ‌نامه آزمون 36 تعیین علامت و نامعادله پاسخ‌نامه آزمون 37 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 38 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 39 جامع 3 پاسخ‌نامه آزمون 40 جامع 4 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4) پاسخ‌نامه آزمون 41 جامع 5 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4) پاسخ‌نامه آزمون 42 جامع 6 (فصل‌های 1 و 2 و 3 و 4)   فصل پنجم: تابع پاسخ‌نامه آزمون 43 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع پاسخ‌نامه آزمون 44 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع پاسخ‌نامه آزمون 45 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع پاسخ‌نامه آزمون 46 مفهوم تابع - دامنه و برد آن - انواع تابع پاسخ‌نامه آزمون 47 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 48 جامع 2   فصل ششم: ‌شمارش، بدون شمارش پاسخ‌نامه آزمون 49 شمارش وجایگشت پاسخ‌نامه آزمون 50 شمارش وجایگشت پاسخ‌نامه آزمون 51 ترکیب پاسخ‌نامه آزمون 52 ترکیب پاسخ‌نامه آزمون 53 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 54 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 55 جامع 3 پاسخ‌نامه آزمون 56 جامع 4 پاسخ‌نامه آزمون 57 جامع 5 (فصل‌های 5 و 6) پاسخ‌نامه آزمون 58 جامع 6 (فصل‌های 5 و 6)   فصل هفتم : آمار و احتمال پاسخ‌نامه آزمون 59 فضای نمونه‌ای وپیشامد پاسخ‌نامه آزمون 60 احتمال پاسخ‌نامه آزمون 61 احتمال پاسخ‌نامه آزمون 62 احتمال پاسخ‌نامه آزمون 63 احتمال پاسخ‌نامه آزمون 64 احتمال پاسخ‌نامه آزمون 65 جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 66 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 67 آمار پاسخ‌نامه آزمون 68 جامع 1 (فصل‌های 5 و 6 و 7) پاسخ‌نامه آزمون 69 جامع 2 (فصل‌های 5 و 6 و7) پاسخ‌نامه آزمون 70 جامع 3 (فصل‌های 5 و 6 و7)   فصل هشتم: آزمون‌های جامع کتاب پاسخ‌نامه آزمون 71  جامع 1 پاسخ‌نامه آزمون 72 جامع 2 پاسخ‌نامه آزمون 73 جامع 3 پاسخ‌نامه آزمون 74 جامع 4 پاسخ‌نامه آزمون 75 جامع 5 پاسخ‌نامه آزمون 76 جامع 6 پاسخ‌نامه آزمون 77 جامع 7   بخش سوم: درس‌نامه درس‌نامه فصل اول مجموعه زیر مجموعه دو مجموعه مساوی متمم یک مجموعه اشتراک دو مجموع اجتماع دو مجموع تفاضل دو مجموعه دو مجموعه جدا از هم (مجزا) نمودار ون و روش شماره‌گذاری تعداد عضوهای اجتماع و تفاضل دو مجموعه مجموعه‌های اعداد دنباله الگوی خطی و غیرخطی دنباله حسابی (عددی) دنباله هندسی   درس‌نامه فصل دوم تعریف نسبت‌های مثلثاتی و دایره مثلثاتی دایره مثلثاتی شیب خط   درس‌نامه فصل سوم رادیکال ریشه nاُم قوانین توان و رادیکال اتحادهای جبری عبارت گویا   درس‌نامه فصل چهارم معادله درجه دوم تعیین علامت نامعادلات قدرمطلقی   درس‌نامه فصل پنجم تابع دامنه تعریف برد تابع همانی تابع ثابت تابع خطی   درس‌نامه فصل ششم اصول شمارش شمردن   درس‌نامه فصل هفتم اعمال روی پیشامدها احتمال رخداد یک پیشامد (اندازه‌گیری شانس) قوانین احتمال آمار

مؤلف: مهندس رامین منوری - مهندس سجاد ثمودی انتشارات: فار