کتاب ریاضیات عمومی - مارون | پاریاب (جلد دوم)

کتاب ریاضیات عمومی (جلد 2) تالیف ایساک مارون، ترجمه ی خلیل پاریاب می باشد.

دروس ریاضیات عمومی 1 و 2، دروسی هستند که در ترم های اول دانشگاه برای تمامی رشته های فنی و مهندسی، فیزیک و ریاضیات ارائه می گردند. انتگرال، یکی از مهم ترین مباحث دروس ریاضیات است که در واقع می توان گفت در تمام مسائل مهندسی نقشی تعیین کننده دارد. موفقیت یک دانشجوی مهندسی یا علوم ریاضیات و فیزیک نیز در گرو مهارت و تبحر او در روش های انتگرال گیری می باشد.

کتاب "ریاضیات عمومی" در دو جلد مجزا به عنوان یکی از منابع بسیار مهم در تدریس ریاضیات عمومی است و به نوعی تدوین یافته است که مخاطب را از نظر مطالب عملی و نظری ارضاء می کند، به دانشجو درکی عمیق تر می دهد و تفکر و دقت را در او ایجاد می نماید. جلد دوم از کتاب مذکور، غیر از مبحث سری ها (که آن هم رابطه تنگاتنگی با انتگرال ها دارد)، تماماً به صورت جامع و اساسی انتگرال ها را مورد بحث قرار می دهد و می توان گفت که اغلب روش های انتگرال گیری را در بر دارد و انتگرال های معین با آن همه کاربردهای متنوع را مورد بررسی قرار می دهد. گفتنی است که مؤلف با طرح بیش از 400 مسئله حل شده در انتهای فصولِ جلد دوم، کاربرد روش های انتگرال گیری را به صورت عملی نمایش می دهد و از این طریق یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند. این جلد از کتاب یاد شده متشکل از 6 فصل می باشد که عبارتند از: 4‐ روش های بنیادی انتگرال گیری 5‐ دسته های اساسی از توابع انتگرال پذیر 6‐ انتگرال معین 7‐ کاربردهای انتگرال های معین 8‐ انتگرال های غیر عادی (یا توسعی) 9‐ سری های نامتناهی

فصل چهارم، روش های بنیادی انتگرال گیری (روش تغییر متغیر، روش تعمیم، روش جزء به جزء) و دستورهای کاهش و فصل پنجم چگونگی انتگرال گیری از توابع گویا، اصم، دو جمله ای های دیفرانسیلی، توابع مثلثاتی و هذلولی، توابع غیر جبری و لیست دستورهای اساسی انتگرال گیری را شرح می دهند. فصول ششم و هفتم مخاطب را با مجموع انتگرال های بالا و پایین، تخمین زدن یک انتگرال، تغیر متغیر، تلخیص انتگرال بر اساس خاصیت تقارن انتگرال، محاسبه حد مجموع به کمک انتگرال معین، محاسبه مساحت و حجم یک جسم در مختصات خطی و قطبی، محاسبه طول قوس منحنی های مختلف و ... آشنا می کند و نهایتاً فصول هشتم و نهم به بررسی انتگرال های غیرعادی با حدود بی نهایت، کاربردهای فیزیکی و هندسی انتگرال های غیرعادی، همگرایی و واگرایی سری های متناهی، سری های خاص، آزمون های سری های عددی و ... می پردازند.

فهرست

فصل چهارم: روش های بنیادی انتگرال گیری فصل پنجم: دسته های اساسی از توابع انتگرال پذیر فصل ششم: انتگرال معین فصل هفتم: کاربردهای انتگرال های معین فصل هشتم: انتگرال های غیر عادی (یا توسعی) فصل نهم: سری های نامتناهی

مولف: ایساک مارون مترجم: خلیل پاریاب