loader-img
loader-img-2
کتابانه
کتابانه

کتاب روش های محاسبات عددی - وحیدی

5 / -
موجود شد خبرم کن
دسته بندی :

کتاب روش های محاسبات عددی تألیف دکتر جواد وحیدی و صابر قاسم پور توسط انتشارات علوم رایانه به چاپ رسیده است.

آنالیز عددی به مطالعه و اعمال شیوه های تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته می پردازد که با روش های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند؛ زمینه های دیگری که از این روش برای آن ها استفاده می شود، جبر خطی عددی و حل معادلات دیفرانسیل خطی و غیرخطی مربوط به فیزیک و مهندسی می باشد. اثر حاضر، که به همراه CD برنامه های ارائه شده در کتاب عرضه می گردد، به عنوان یک کتاب درسی مقدماتی در این رشته برای دانشجویان دوره کارشناسی به تألیف رسیده که مطالب آن به گونه ای منطقی و مستقل، با تاکید بر روش های عملی و نظری ریاضی می باشد. به علاوه تعداد زیادی پرسش های چهارگزینه ای که اغلب از آزمون های کارشناسی ارشد سال های اخیر برداشته شده است، در این اثر گنجانده شده که می تواند برای داوطلبان کنکور کارشناسی ارشد کامپیوتر، ریاضی و سایر رشته های مرتبط نیز مفید واقع گردد.


فهرست


  1. خطا ها و تقریب ها منابع اصلی خطا خطا های مطلق و نسبی انتخاب تقریبی از یک عدد معلوم خطای حاصل جمع، تفاضل، حاصل ضرب و خارج قسمت خطای محاسبه توابع مرتبه همگرایی
  2. حل عددی معادلات غیرخطی تعیین تعداد و محل تقریبی ریشه ها روش تنصیف روش نابجایی روش تکرار ساده مرتبه همگرایی یک دنباله روش نیوتن - رافسون روش وتری حل معادلات چندجمله ای.
  3. درونیابی چندجمله ای درونیاب درونیابی لاگرانژ تفاضلات تقسیم شده نیوتن خطا در چندجمله ای درونیاب اسپلاین درونیابی معکوس درونیابی لاگرانژ توابع دومتغیره
  4. مشتق گیری و انتگرال گیری عددی مشتق گیری عددی انتگرال گیری عددی
  5. حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی روش تکرار پیکار روش اویلر معادلات تفاضلی روش های تک گام روش های رانگ - کوتا روش های چند گامی
  6. حل عددی دستگاه های معادلات خطی روش حذفی گوس تبدیل دستگاه 1 به دستگاه مثلثی 2 محورگیری کامل محاسبه تعداد اعمال لازم در حل دستگاه با روش حذفی گوس استفاده از تجزیه ᴧP در حل دستگاه ماتریس های معین مثبت روش ژاکوبی روش گوس - سایدل
  7. مقادیر و بردار های ویژه روش به دست آوردن مقادیر ویژه یک ماتریس خواص مقادیر و بردار های ویژه یک ماتریس روش اثر ماتریس برای تعیین مقادیر ویژه روش های تکراری برای محاسبه مقادیر ویژه
  8. برازش منحنی خط کمترین مربعات سهمی کمترین مربعات برازش توانی خطی سازی داده ها صفحه کمترین مربعات برازش منحنی در حالت پیوسته

برشی از متن کتاب


 فصل 1: خطا ها و تقریب ها خطا های مربوط به دستگاه شمارش، هنگام نمایش اعداد گویا در دستگاه دهدهی و یا هر مبنای دیگری، ممکن است تعداد نامتناهی ارقام در سمت راست نقطه اعشار قرار بگیرند. به عنوان مثال، ممکن است یک عدد اعشاری متناوب داشته باشیم. واضح است که فقط تعدادی متناهی از این ارقام را می توانیم در محاسبات به کار گیریم در این صورت خطایی ایجاد می شود که به خطای گرد کردن معروف است. فصل 2: حل عددی معادلات غیرخطی نکته ای که باید به آن توجه کنیم، آن است که هر الگوریتم باید در تعدادی متناهی گام خاتمه یابد و لذا الگوریتم روش تنصیف نیز باید متناهی باشد، از این رو معیار هایی برای توقف الگوریتم در نظر گرفته می شود. این معیار ها را می توان برای سایر روش های تکراری نیز استفاده نمود و مختص روش تنصیف نیست.  فصل 3: درونیابی در ریاضیات محض عموما توابعی مورد بررسی قرار می گیرند که ضابطه ای برای تعیین f(x) به ازای x معلوم در دست است. اما در عمل با توابعی سروکار داریم که تنها در چند نقطه خاص مقدار آن ها در دسترس است و می خواهیم مقدار آن ها را در نقاطی معلوم برآورد کنیم. چنانچه مقادیر f در نقاط x0, x1, …, xn در دسترس باشد و بخواهیم مقدار f را در نقطه ای مانند x* ϵ [x0, xn] برآورد کنیم، این عمل درونیابی نامیده می شود.  فصل 4: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی در آنالیز، معمولا قادریم مشتق یک تابع را با روش های حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی به دست آوریم. ولی اگر این تابع خیلی پیچیده باشد و یا این که تنها به صورت یک جدول معلوم باشد، ممکن است لازم شود که به مشتق گیری عددی متوسل شویم. فصل 5: حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی یکی از مباحث مهم در ریاضیات که کاربرد فراوانی نیز در عمل دارد، معادلات دیفرانسیل است. اگرچه روش های تحلیلی فراوانی برای حل این معادلات در حالت کلی وجود دارد اما برخی از آن ها یا به روش تحلیلی قابل حل نیستند و یا دارای جواب پیچیده هستند.  فصل 6: حل عددی دستگاه های معادلات خطی روش های مستقیم، دستورالعمل های معینی هستند که طی مراحل محدودی محاسبه ریشه های یک دستگاه را عملی می سازند. مانند قاعده کرامر، روش گوس و... از آن جایی که گرد نمودن ریشه ها اجتناب ناپذیر می باشد، نتایج حاصل از روش های مستقیم نیز تقریبی بوده و در حالت کلی خطای تخمین ریشه ها مطرح می گردد. فصل 7: مقادیر و بردار های ویژه بردار هایی که امتدادشان تحت یک ماتریس مفروض A پایدار می مانند در تجزیه و تحلیل تبدیلات خطی نقش عمده ای ایفا می کنند و به طور طبیعی در مطالعه سیستم های الکتریکی، ژنتیک، واکنش های شیمیایی، مکانیک کوانتوم، اقتصاد و هندسه ظاهر می شوند و به بردار های ویژه معروف هستند. فصل 8:  برازش منحنی نقاط درونیابی عموما از راه آزمایش های مختلف به دست می آیند و لذا نقاط درونیابی عموما تقریبی هستند. بر این اساس این نقاط را به وسیله یک منحنی، چنان برازش می کنند که خطا به نوعی حداقل شود.

  • همراه با CD
  • نویسندگان: دکتر جواد وحیدی - صابر قاسم پور
  • انتشارات: علوم رایانه


ثبت دیدگاه


دیدگاه کاربران

اولین کسی باشید که دیدگاهی برای "کتاب روش های محاسبات عددی - وحیدی" می نویسد

آخرین بازدید های شما

۷ روز ضمانت بازگشت وجه ۷ روز ضمانت بازگشت وجه
ضمانت اصالت کالا ضمانت اصالت کالا
۷ روز هفته ۲۴ ساعته ۷ روز هفته ۲۴ ساعته
امکان پرداخت در محل امکان پرداخت در محل
امکان تحویل در محل امکان تحویل در محل