کتاب رشادت ریاضیات هشتم [8] مبتکران

درباره‌ی کتاب رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

کتاب رشادت ریاضیات هشتم مبتکران، با هدف آموزش سطح پیشرفته مطالب ریاضی هشتم به تحریر درآمده است. مطالب و محتوای کتاب مطابق و متناسب با سرفصل‌های کتاب درسی در نه فصل مطرح شده‌اند. در ابتدای هر فصل، درسنامه‌هایی مختصر و کاربردی بیان شده که مباحث اصلی درس را به انضمام نکات کلیدی و مهم، به بیانی ساده و قابل فهم آموزش می‌دهد.

به منظور تثبیت و تفهیم بیشتر مطالب، مثال های متعددی در میان توضیحات درسنامه گنجانده شده است. دانش آموزان با مطالعه این درسنامه ها، علاوه بر مرور و تکمیل معلوماتشان می توانند مباحث و آموخته هایشان را با انسجام و نظم بیشتری به خاطر بسپارند. بعد از مطالعه ی درسنامه نوبت به ارزیابی معلومات و اطلاعات دانش آموزان می رسد. به همین خاطر، پرسش های چهارگزینه ای متناسب با موضوعات درسنامه آورده شده و دانش آموزان با پاسخگویی به آن ها ضمن سنجش معلوماتشان می توانند آمادگی لازم برای شرکت در آزمون های مختلف را کسب کنند.

ضمنا جهت موفقیت و آمادگی دانش آموزان در امتحانات مدارس، سوال های تشریحی نیز، برای هر درس در نظر گرفته شده است. کلیه سوالات بر اساس سطح دشوای شان در سه دسته ؛ آغازین، میانی و پایانی طبقه بندی شده اند که بهتر است دانش آموزان برای حل آن ها ترتیب را رعایت کنند زیرا حل هر سوال دانش آموزان را برای پاسخگویی به پرسش های مراحل بعدی اماده می کند. پاسخ سوالات در جلد دوم کتاب مطرح گردیده و بهتر است دانش آموزان بعد از پاسخگویی به سوالات، به کتاب پاسخ نامه مراجعه و پاسخ های خود را با جواب های ارائه شده مقایسه کنند.

بخشی از کتاب رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

مثال ؛ سن کارمندان یک اداره در زیر آمده است. دامنه تغییرات این داده ها چه قدر است ؟

39، 30، 57، 43، 26، 38، 47، 40، 29، 35، 21

21 = کوچک ترین داده   و 57 = بزرگ ترین داده     36 = 21 - 57 = دامنه تغییرات

دسته ؛ اگر تعداد داده های جمع آوری شده زیاد باشد بررسی آن ها طولانی و غیر مفید می شود به همین دلیل آن ها را در گروه هایی قرار می دهند که به آن ها دسته می گویند.

طول دسته ( فاصله طبقات ) ؛ به اختلاف کم ترین و بیش ترین مقداری که برای هر دسته درنظر گرفته شده است، طول دسته می گویند. در جدول فاوانی برای به دست آوردن طول دسته ها از رابطه زیر استفاده می شود:

طول دسته : دامنه تغییرات تقسیم بر تعداد دسته ها

مرکز دسته ؛ به میانگین کم ترین و بیش ترین مقداری که بای هر دسته درنظر گرفته شده است، مرکز آن دسته گفته می شود.

تذکر : اختلاف مرکز دو دسته متوالی با طول دسته برابر است.

اصول شمارش ؛ در بسیاری از مواقع، شمردن تک تک حالت هایی که در مورد یک اتفاق یا هر چیز دیگری وجود دارد، کاری وقت گیر و دشوار است. در این مواقع می توانیم از اصول شمارش استفاده کنیم.

1 ) اصل ضرب ؛ اگر کاری را به A روش، کار دیگری را به B روش، کار دیگری را به C روش و .... بتوانیم انجام دهیم، تعداد کل حالت هایی که می توان این کارها را با هم انجام داد برابر است با :   ......× C× B ×  A

مثال 1 : سیاوش 4 پیراهن و 3 شلوار مختلف دارد. او به چند طریق می تواند لباس بپوشد ؟

حل : او هرکدام از پیاهن هایش را می تواند با هر کدام از شلوارهایش بپوشد یعنی به 12 طریق می تواند لباس بپوشد : 12 = 3×4

مثال 2 : با ارقام 9، 8، 7 و 6 چند عدد سه رقمی می توان نوشت ؟

حل : هر کدام از ارقام داده شده می توانند در یکان، دهگان و صدگان عدد قرار گیرند، یعنی برای هر کدام از رقم های یکان، دهگان و صدگان، 4 حالت مختلف وجود دارد. پس 64 سه رقمی مختلف با ارقام داده شده می توان نوشت :  64 = 4 × 4 × 4

مثال 3 : چند عدد سه رقمی می توان نوشت که یکان و صدگان آن ها زوج باشد ؟

حل ؛ برای رقم بکان، 5 حالت ( 0، 2، 4، 6 و 8 ) برای رقم صدگان، 4 حالت ( 2، 4، 6، 8 ) و برای رقم دهگان، 10 حالت ( از 0 تا 9 ) وجود دارد. پس 200 عدد سه رقمی با شرایط داده شده می توان نوشت :

200 = 5 × 10 × 4

کتاب رشادت ریاضیات هشتم، به قلم محمد برجی اصفهانی، هادی عزیززاده و مریم برجی اصفهانی توسط انتشارات مبتکران به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب رشادت ریاضیات هشتم مبتکران

راهنمای استفاده از کتاب

1 . اعداد صحیح و گویا

2 . حساب اعداد طبیعی

3 . چند ضلعی ها

4 . جبر و معادله

5 . بردار و مختصات

6 . مثلث

7 . توان و جذر

8 . آمار و احتمال

9 . دایره

• آموزش و آزمون
• برای دانش‌آموزان تیزهوش
• مولفان: محمد برجی اصفهانی، هادی عزیززاده و مریم برجی اصفهانی
• انتشارات: مبتکران