loader-img
loader-img-2
کتابانه
کتابانه

کتاب حساب دیفرانسیل آدامز 1 - عالم زاده

5 / -
وضعیت کالا : آماده ارسال
قیمت :
550,000 تومان
* تنها 1 عدد در انبار باقی مانده
افزودن به سبد خرید

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسه تحلیلی (جلد 1) تألیف آر. ای. آدامز و با ترجمه ی علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف به چاپ رسیده است.

‌در نگارش این کتاب سعی شده است تا مطالب طوری سازمان یابند که کتاب حتی الامکان ساده باشد؛ اما این کار با پنهان کردن مشکلات واقعی صورت نگرفته است. ممکن است درک بعضی از مفاهیم در برخورد اول مشکل باشد. در این صورت، مطالب را مجدداً به آهستگی و در صورت لزوم چند بار بخوانید؛ راجع به آن ها فکر کنید؛ سوال هایی را برای پرسیدن از همشاگردی ها، معلم و یا استاد خود تنظیم نمایید. در این کار تأخیر نمایید؛ چرا که حل مسائل و مشکلات در اسرع وقت اهمیت دارد. اگر مطالب امروز را درک نکنید، ممکن است طرز استفاده از آن ها در مطالب فردا را درک ننمائید. ریاضیات یک «نظام خطی» است؛ ایده به ایده ساخته می‌شود.

در این کتاب تمرینات متعددی وجود دارد، بیش از آنچه بتوانید همه ی آن ها را حل کنید.  بعضی تمرین‌ها «مشتقی» اند و شما را دربسط مهارت در محاسبات یاری می دهند. اما مهم‌تر مسائلی هستند که قوه ی استدلال و توان شما را در اعمال روش‌های آموخته شده در موارد ملموس بالا می‌برند. در بعضی حالات پیش از آن که بتوانید به جواب مسئله برسید، باید چند «مرحله» را طی کنید. سایر تمرینات برای بسط نظریه مذکور در متن طرح شده اند و لذا درک شما از مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال را طلب می کنند. گفتنی است که درجه ی  سختی تمرینات بسیار متفاوت است.

معمولا مسائل سخت تر در آخر مجموعه تمرینات می‌آیند، اما این امر دقیق نیست؛ چرا که تمرین های یک مبحث خاص با هم دسته بندی می شوند. بعضی از تمرینات با علامت * مشخص شده‌اند. این نماد نشان می دهد تمرین یا نظری تر یا مشکل تر است. اغلب مسائل در بخش مسائل مشکل که بخشی از مرور فصل در آخر اکثر فصل ها را تشکیل می دهند، نیز جزو مسائل مشکل به حساب می‌آیند و با * مشخص شده‌اند. لازم به ذکر می باشد که جواب اکثر تمرینات فرد در آخر کتاب آمده است. استثناها تمریناتی هستند که پاسخ های کوتاه ندارند، مانند مسائل «ثابت کنید...» یا «نشان دهید...» که جواب شان حل کامل است. ویژگیِ دیگر این است که در این کتاب، حل المسائلی برای دانشجو تدوین شده که شامل حل های مشروح تمرینات زوج می باشد و دانشجویان می توانند از آن بهره مند گردند.

کتاب "حساب دیفرانسیل و انتگرال و هندسۀ تحلیلی آدامز (جلد اول)" مشتمل بر هشت فصل می باشد: 1- حدود و پیوستگی 2- مشتق گیری 3- تابع های متعالی 4- چند کاربرد از مشتق ها 5- انتگرال گیری 6- روش های انتگرال گیری 7- کاربردهای انتگرال گیری 8- مخروطی ها، منحنی های پارامتری ومنحنی های پارامتری

 


برشی از متن کتاب


فصل م مقدمات در این فصلِ مقدماتی، مهم ،ترین نکاتی که باید پیش از آغاز حساب دیفرانسیل و انتگرال بدانید مرور خواهند شد. این مطالب عبارتند از دستگاه اعداد حقیقی، مختصات دکارتی در صفحه، معادلات خطوط مستقیم، دایره ها و سهمی ها، تابع ها و نمودارهای آنها و به خصوص توابع مثلثاتی. ممکن است، بسته به اطلاعاتتان از پیش حساب با این مطالب آشنا باشید یا نباشید. اگر آشنا هستید می‌توانید این مطالب را برای تازه شدن درک خود از اصطلاحات به کار رفته مرور نمایید در غیر این صورت باید این فصل را  به طور مشروح مطالعه نمایید. فصل اول: حدود و پیوستگی حساب دیفرانسیل و انتگرال برای توصیف تغییر کمیت ها ابداع شده است. این مبحث دارای دو روند اصلی می باشد که مقابل یکدیگر قرار دارند: مشتق گیری برای یافتن میزان تغییر یک تابع، و انتگرال گیری، برای یافتن یک تابع با میزان تغییر معلوم. این دو روند بر مفهوم اساسی حد یک تابع استوارند. این حد است که حساب دیفرانسیل و انتگرال را از جبر، هندسه، و مثلثات که در توصیف وضعیت های استاتیک مفیدند، متمایز می‌سازد. در این فصل مفهوم حد معرفی می شود و چند خاصیت آن نیز ارائه می گردد. فصل دوم: مشتق گیری در حساب دیفرانسیل و انتگرال دو مسئله اصلی مطرح است. یکی مسئله شیب هاست که به یافتن شیب (خط مماس) یک منحنی در یک نقطه از آن می‌پردازد. دیگری مسئله مساحات است که به یافتن مساحت یک ناحیه مسطح محدود به منحنی ها و خطوط توجه دارد. حل مسئله شیب ‌ها موضوع حساب دیفرانسیل می باشد. همانطور که خواهید دید این مبحث کاربردهای زیادی در ریاضیات و مباحث دیگر دارد. فصل سوم: تابع های متعالی همه توابعی که تا به حال دیده ایم (جز توابع مثلثاتی) از سه نوع اصلی بوده اند: چند جمله ای ها، توابع گویا (خارج قسمت های چند جمله ای ها)، و توابع جبری (توانهای کسری توابع گویا). هر یک از این توابع بر یک بازه در قلمرو خود را می توان با استفاده از چند عمل حسابی (جمع، تفریق، ضرب و تقسیم) و چند بار ریشه گیری (توان های کسری) از اعداد حقیقی و یک متغیر حقیقی مانند x ساخت. توابعی که به این نحو قابل ساختن نیستند، تابع های متعالی نام دارند. تنها مثال هایی از این توابع که تا به حال دیده ایم تابع های مثلثاتی می باشند. اهمیت حساب دیفرانسیل و انتگرال و بسیاری از کاربردهای آن بیشتر حاصل توان ارائه ی رفتار توابع متعالی است که طبعا وقتی سعی می‌کنیم مسائل ملموس را با اصطلاحات ریاضی مدل سازی کنیم ناشی می شوند. این فصل به ارائه ی سایر توابع متعالی از جمله توابع نمایی و لگاریتمی و توابع مثلثاتی معکوس اختصاص دارد. فصل چهارم: چند کاربرد از مشتق ها حساب دیفرانسیل را می توان در تحلیل انواع بسیاری از مسائل و اوضاعی که در نظام های کاربردی پیش می آیند به کار گرفت. حساب دیفرانسیل و انتگرال در همه ی زمینه ‌های فکری بشر که از سنجش‌های کمّی در اهداف خود استفاده می کنند، نقش مهمی داشته و خواهد داشت. از اقتصاد گرفته تا فیزیک و از زیست شناسی گرفته تا علوم اجتماعی، مسائلی می‌توان یافت که حل آن ها  به کمک حساب دیفرانسیل و انتگرال صورت می گیرد. در این فصل چند نوع مسئله مطرح می‌شوند که در آن‌ها می‌توان روش‌هایی که قبلاً آموخته ایم را به کار گرفت. این مسائل هم در ریاضیات و هم خارج از آن ظاهر می شوند. ما با انواع زیر از مسائل سر و کار خواهیم داشت: 1-  مسائل میزان های مرتبط، که در آنها میزان‌های تغییر کمیات مرتبط تحلیل می‌شوند. 2- مسائل ترسیم، که در آنها از مشتق برای توضیح رفتار تابع ها استفاده می شود. 3- مسائل بهینه سازی، که در آنها باید یک کمیت ماکزیمم یا مینیمم شود. 4- روش های ریشه یابی- که در آنها سعی می گردد جواب های عددی معادلات یافت شوند. 5- مسائل تقریب، که در آنها توابع پیچیده به وسیله چند جمله ای ها تقریب می شوند. 6- محاسبه ی حدود. اغلب مسائلی که در این فصل مطرح می شوند مسائل «جهان واقعی» نیستند. این مسائل معمولا آنقدر پیچیده اند که نمی توان در یک درس عمومی حساب دیفرانسیل و انتگرال مطرح نمود. اما، مسائلی که در نظر گرفته شده اند گرچه گاهی مصنوعی اند، طرز استفاده از حساب دیفرانسیل و انتگرال در حالات ملموس را نشان می دهند.

فهرست


فصل م مقدمات اعداد حقیقی و خط حقیقی مختصات دکارتی در صفحه نمودارهای معادلات درجه دو تابع ها و نمودارهای آنها ترکیب توابع برای ساختن تابع های جدید تابع های مثلثاتی 1 حدود و پیوستگی چند مثال از سرعت، میزان رشد و مساحت حدود توابع حدود در بی نهایت و حد های نامتناهی پیوستگی تعریف صوری حد 2 مشتق گیری خطوط مماس و شیوه‌های آنها مشتق قواعد مشتق گیری قاعده زنجیره ای مشتق تابع های مثلثاتی قضیه مقدار میانگین استفاده از مشتق ها مشتق های مراتب بالا مشتق گیری ضمنی پاد مشتقها و مسائل مقدار اولیه سرعت و شتاب 3 تابع های متعالی تا بع های معکوس توابع نمایی و لگاریتمی لگاریتم طبیعی و نمایی رشد و تحلیل توابع مثلثاتی معکوس توابع هذلولی معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه ی دو با ضرایب ثابت 4 چند کاربرد از مشتق ها میزان های مرتبط هستند مقادیر اکسترمم تقعر و نقاط عطف رسم نمودار یک تابع مسائل مقدار اکسترمم یافتن ریشه های معادلات تقریبات خطی چند جمله ای های تیلور صور مبهم 5 انتگرال گیری مجموعه ها و نماد سیگما مساحت ها به صورت حدود مجموعها انتگرال معین خواص انتگرال معین قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال روش جانشانی مساحت های نواحی مسطح 6 روش های انتگرال گیری انتگرال گیری جز به جز جانشانی های معکوس انتگرال گیری توابع گویا اندازه گیری با استفاده از جبر کامپیوتری یا جدول ها انتگرال های مجازی قواعد ذوزنقه و نقطه میانی قاعدۀ سیمپسون جنبه‌های دیگر انتگرال گیری تقریبی 7 کاربردهای انتگرال گیری حجم اجسام دوار حجم های دیگر به وسیله برش طول قوس و مساحت سطح جرم، گشتاورها و مرکز جرم مرکز گونها کاربرد های فیزیکی دیگر کاربردها در تجارت، امور مالی، و بوم شناسی احتمال معادلات دیفرانسیل مرتبه یک 8 مخروطی ها، منحنی های پارامتری ومنحنی های پارامتری مخروطی تها منحنی های پارامتری منحنی های پارامتری هموار و شیب های آن ها طول قوس ها و مساحت ها برای منحنی های پارامتری مختصات قطبی و منحنی های قطبی شیب ها، مساحت ها، و طول قوس ها برای منحنی های قطبی ضمیمه ها ضمیمه یک: اعدد مختلط ضمیمه دو: توابع پیوسته ضمیمه سه: انتگرال ریمان ضمیمه چهار: معادلات دیفرانسیل ضمیمه پنج: میپل در حساب دیفرانسیل و انتگرال پاسخ تمرینهای شماره فرد واژه نامه انگلیسی به فارسی واژه نامه فارسی به انگلیسی فهرست راهنما فرمولها، قاعده ها، و اتحاد ها    

  • مؤلف: آر. ای. آدامز
  • مترجم: علی اکبر عالم زاده
  • انتشارات: دانشگاه صنعتی شریف


ثبت دیدگاه


دیدگاه کاربران

اولین کسی باشید که دیدگاهی برای "کتاب حساب دیفرانسیل آدامز 1 - عالم زاده" می نویسد

آخرین بازدید های شما

۷ روز ضمانت بازگشت وجه ۷ روز ضمانت بازگشت وجه
ضمانت اصالت کالا ضمانت اصالت کالا
۷ روز هفته ۲۴ ساعته ۷ روز هفته ۲۴ ساعته
امکان پرداخت در محل امکان پرداخت در محل
امکان تحویل در محل امکان تحویل در محل