کتاب تئوری ارتعاشات با کاربردهای آن - تامسون | پوستی

کتاب تئوری ارتعاشات با کاربردهای آن نوشته ی ویلیام ت. تامسون با ترجمه ی بهرام پوستی توسط انتشارات شهرآب چاپ شده است.

کتابی که پیش رو دارید، شامل تمامی مطالب مرتبط با ارتعاشات و کاربردهای آن می باشد. در طی این سال ها و با ویرایش های متعدد، موضوع ارتعاشات تغییر چندانی نکرده، توسعه تکنیک های جدید و پیچیده عددی، مسائل بسیار متنوعی را برای حل و بحث مطرح می کند. مت لب، که یک نرم افزار کامپیوتری در این زمینه می باشد، دربسیاری از دانشگاه های مهندسی مورد توجه قرار گرفته است که در این کتاب به آن به صورت مفصلی پرداخته می شود.

مولفین معتقدند که حل مسائل، یک قسمت بسیار ضروری در تدریس است و استفاده از روش های جدید کامپیوتری باعث تقویت استعداد دانشجو در همه زمینه ها می شود. برای استفاده از هر روش جدید کامپیوتری لازم نیست ریاضیاتی که برنامه نرم افزاری بر مبنای آن نوشته شده است به تفصیل دانسته شود. چهار فصل اول به سیستم های یک درجه آزادی اختصاص دارند  در انتهای فصل محاسباتی با روش تفاضل محدود و روش رانگ- کوتا انجام شده است و مت لب نیز برای مقایسه آورده شده است. در فصل های بعدی به موضوعاتی نظیر: نمادگذاری ماتریسی، خواص سیستم های نوسانی، روش کلاسیک لانگراژ و روش مدل های فرضی، روش چند جمله ای، تحلیل سیستم های پیوسته و ارتعاشات تصادفی پرداخته می شود. کتابی که پیش روی شماست برای دانشجویان رشته مکانیک و علاقه مندان و خوانندگان به این علم تدوین شده است.

فهرست

فصل 1: حرکت نوسانی حرکت هارمونیک حرکت تناوبی اصطلاحاتی در ارتعاشات فصل 2: ارتعاشات آزاد مدل ارتعاشات معادله های حرکت فرکانس طبیعی روش انرژی روش ریلی اصل کار مجازی ارتعاشات آزاد به طور چسبنده میرا فصل 3: ارتعاشات واداشته ی هارمونیکی ارتعاشات واداشته هارمونیکی نامیزانی چرخ ها نامیزانی روتور لنگش شفت های چرخان حرکت تکیه گاه جداسازی ارتعاشات انرژی اتلافی بر اثر میرایی میرایی چسبنده معادل فصل 4: ارتعاشات گذرا برانگیزش ضربه ای برانگیزش اختیاری فرمول بندی تبدیل لاپلاس برانگیزش پالس در زمان خیز طیف پاسخ شوک جداسازی شوک محاسبه عددی با روش تفاضل محدود روش رانگ فصل 5: سیستم ها با دو یا چند درجه آزادی تهلیل مد طبیعی شرایط اولیه جفت شدگی مختصات ارتعاشات هارمونیکی واداشته روش تفاضل محدود برای دستگاه معادله ها جذب کننده ارتعاشات آونگ گریز از مرکز برای جذب کننده ارتعاشات میزان ارتعاشات فصل 6: خواص سیستم های نوسانی ضریب های تاثیر انعطاف پذیری نظریه تقابل ضریب های تاثیر سفتی ماتریس سفتی عناصر تیر بررسی استاتیکی مفصل های لولایی تعامد بردارهای ویژه فصل 7: معادله لاگرانژ مختصات عمومی کار مجازی معادله گرانژ انرژی جنبشی انرژی پتانسیل و نیروی عمومی بر حسب مختص عمومی q جمع زنی مد فرضی فصل8: روش های محاسباتی حل ریشه بردارهای ویژه با حذف گوس تکرار ماتریسی تقارب روش تکرار ماتریس دینامیکی تبدیل مختصات سیستم های با جرم مجزا تجزیه چولوسکی فصل9: ارتعاشات سیستم های پیوسته ریسمان نوسانی ارتعاشات طولی میله ها ارتعاشات پیچشی میله ها پل معلق به عنوان سیستم پیوسته معادله اویلر برای تیرها سیستم با قسمت های همسان تکراری فصل 10: مقدمه ای بر روش عنصر محدود سفتی عنصری و جرم عنصری سفتی و جرم عنصر تیر تبدیل مختصات سفتی عنصری و جرم عنصری در مختصات کلی ارتعاشات عناصر تیر قیدهای فنری برای یک سازه نیروی عمومی برای بار توزیعی فصل 11: روش جمع مد برای سیستم های پیوسته روش جمع مدهای طبیعی سازه های مقید روش شتاب مد ترکیب مد مولفه فصل 12: روش های کلاسیک روش ریلی معادله ی دانکرلی روش ریلی-رتیز روش هولرز برنامه کامپیوتری برای سیستم پیچشی روش دانکرلی برای تیرها ارتعاشات جفت شده خمش- پیچش فصل 13: ارتعاشات تصادفی پدیده های تصادفی میان گیری زمانی و مقدار پیش بینی شده تابع پاسخ فرکانس توزیع احتمال همبستگی طیف قدرت و چگالی طیفی قدرت تبدیل فوریه فصل 14: ارتعاشات غیر خطی صفحه حالت سیستم های پایستار پایداری تعادل روش هم شیب روش اختلال روش تکرار ارتعاشات خود برانگیخته روش رانگ-کوتاه

برشی از متن کتاب

یک سیستم نوسانی می تواند دارای انواع مختلف نیروهای میران باشد، از نیروهای مولکولی داخلی تا اصطکاک لغزشی و مقاومت سیال. به طور کلی، توصیف ریاضی آن ها خیلی پیچیده است و برای تحلیل ارتعاشات مناسب نیست. از این رو، مدل های میران ساده شده ای ابداع شده اند که در بیشتر حالت ها برای ارزیابی پاسخ سیستم مناسب هستند. مثلاً، تا به حال از مدل میرایی چسبنده استفاده کرده ایم، و آن را با کمک فنر نشان داده ایم. این نوع میرایی دارای حل های ریاضی است. اتلاف انرژی در نوسان های چرخه ای (سیکلیک) را معمولاً می توان به دست آورد. منحنی های نیرو – تغییر مکان برای انواع مختلف میرایی می توانند کاملاً با هم متفاوت باشند. ولی، در تمام حالت ها، منحنی نیرو – تغییر مکان سطح بسته ای به نام حلقه پسماند را تشکیل می دهند که با اتلاف انرژی در یک سیکل متناسب است.

• نویسنده: ویلیام ت. تامسون
• مترجم: بهرام پوستی
• انتشارات: شهرآب