کتاب اصول آنالیز ریاضی اثر والتر رودین

درباره‌ی کتاب اصول آنالیز ریاضی

تمامی دانشجویان در رشته های مختلف فنی و مهندسی ملزم به گذراندن چند واحد درس ریاضی به صورت عمومی و تخصصی می باشند، درس "آنالیز ریاضی" نیز یکی از این دروس تخصصی است که برای دانشجویان سال آخر کارشناسی و سال اول کارشناسی ارشد ارائه می شود.

کتاب "اصول آنالیز ریاضی" به عنوان کتاب برگزیده در رشته ریاضی، با زبانی ساده و روان و به صورت جامع و کاربردی مباحث نسبتاً پیچیده و پُرتَکلّف درس آنالیز ریاضی را آموزش می دهد‌، و با ارائه ی مثال های کاربردی و طبقه بندی شده، یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند.

مؤلف در فصول اول و دوم فضاهای اقلیدسی، میدان مختلط، مجموعه های مرتب، مجموعه های متناهی، شمارش پذیر و شمارش ناپذیر، مجموعه های کامل و همبند و ... را شرح می دهد. در فصول سوم و چهارم مخاطب را با دنباله های همگرا، زیر دنباله ها، دنباله های کشی، سری ها، آزمون های ریشه و نسبت، همگرایی مطلق، حدود توابع، پیوستگی و فشردگی و ... آشنا می کند.

در فصول پنجم و ششم چگونگی مشتق گیری از یک تابع حقیقی، قضایای مقدار میانگین، قضیه تیلور، خواص انتگرال، انتگرال گیری از توابع برداری، خواص انتگرال و ... را مورد بحث و بررسی قرار می دهد. در فصول هفتم و هشتم همگرایی های یکنواخت، پیوستگی، مشتق گیری، قضیه استون ‐ وابیراشتراس، سری های توانی، توابع نمایی، مثلثاتی و لگاریتمی، تابع گاما و ... را شرح می دهد.

در فصول نهم و دهم تبدیلات خطی، اصل انقباض، دترمینان ها، قضیه رتبه، مشتقات مراتب بالاتر، افراز های واحد، سادک ها و زنجیر ها، قضیه استوکس و ... را بیان می کند. و نهایتاً در فصل یازدهم تابع های اندازه پذیر، توابع ساده، ساختن اندازه لبگ، انتگرال گیری از توابع مختلط و ... را مورد بررسی قرار می دهد.

کتاب اصول آنالیز ریاضی تالیف والتر رودین، با ترجمه ی دکتر علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات علمی و فنی به چاپ رسیده است.

فهرست

• تالیف: والتر رودین
• ترجمه: دکتر علی اکبر عالم زاده
• انتشارات: علمی و فنی