کتاب آچار ریاضی اثر ریچارد کاکرن

درباره کتاب آچار ریاضی

کتاب آچار ریاضی در درجه اول نقشه‌ای از چشم‌اندازهایی که میخواهید ببینید و نحوه‌ی رفتن از یکی به دیگری است. یک راهنمای توریستی برای ریاضیات. اندازه و محدوده‌ی موضوع برای بازدیدکننده‌ای که احتمال گم شدنش وجود دارد، می‌تواند ترسناک باشد، مخصوصا برای آنها که به زبان‌های بومی آشنایی ندارند. مانند همه‌ی کتاب‌های راهنمای خوب، اهمیت کتاب آچار ریاضی به عنوان راهنمای همزمان زبان دو چندان می‌شود و یک دیدگاه مستبدانه، هدفدار و شخصی را ارائه می‌کند. اگر تصویری کاملا عینی امکان‌پذیر باشد، آن را اینجا نخواهید یافت.

کتاب آچار ریاضی حاوی نقشه‌ی یک سرزمین نیست و خواندن آن از شما یک ریاضیدان نمی‌سازد. اما احساسی از اینکه ریاضیات چیست و چه چیزهایی را مطالعه می‌کند به شما می‌دهد. مطالب کتاب به احتمال قریب به یقین از تجاربی که در مدرسه داشته‌اید فراتر می‌رود، جایی که شما مشابه کارهایی مانند حفظ کردن طول رودخانه‌ها و نام پایتخت کشورها را انجام می‌دادید، یک کار کتابی پیش پا افتاده و پرزحمت. ریاضیات واقعی بیشتر درباره سفر است تا مقصد.

هرچند کتاب آچار ریاضی موضوعات تاریخی هم دارد اما در اصل راهنمایی برای زمینه‌های ریاضی امروزین است. سعی شده تمام روندهای عمده‌ی ریاضیات محض کنونی و تعدادی از نتایج مهم و هیجان‌انگیز قرن گذشته در کتاب آورده شود. این گاهی به معنای پوشش دادن موضوعاتی است که ذاتا پیشرفته و نیازمند آماده‌سازی‌هایی بیش از آن هستند که به طور منطقی از کتاب آچار ریاضی برمی‌آید.

کتاب با ترفندهای زیرکانه شروع می‌شود: ایده‌ها و فنونی که تمام ریاضیات را فراگرفته است. بخش دوم درباره‌ی اعداد بی‌شمار است، چیزهایی که بیشتر مردم تصور می‌کنند کل ریاضیات درباره‌ی آن است. خود ایده‌ی عدد در دو قرن گذشته عمیقا مورد بازبینی قرار گرفته است. در واقع ریاضیات درباره‌ی چیزی خیلی بیشتر از اعداد است. یک دیدگاه باورپذیر این است که ریاضیات، علم ساختار است که در بخش 3 به آن خواهد پرداخت.

در بخش‌های 4 و 5 روندی متفاوت اما کاملا مرتبط در پیش می‌گیرد: از یک دیدگاه وسیع، یعنی ریاضیات به عنوان مطالعه‌ی فضا و زمان. در بحث پیوستگی به حساب دیفرانسیل و انتگرال نگاه می‌کنیم، خانواده‌ای از فنون لازم برای مطالعه‌ی فرآیندهای تغییر و دیگر پدیده‌های پیوسته که از زمان اختراع آن توسط نیوتون و لایب نیتس، تعمیم وسیعی را تجربه کرده است.

در "ریاضیات در فضا " مشاهده می‌کنید که چگونه هندسه وارد زمینه‌ای غنی از انبوهی از اشیا عجیب و مرموز می‌شود. نهایتا در بخش "مواجه شدن ریاضیات با واقعیت" سعی شده مابین حوزه‌هایی از ریاضیات که عمدتا وارد کاربردهای عملی شده‌اند عدالت برقرار کند، به ویژه مابین آمار، الگوریتم، تصمیم‌گیری و مدل‌سازی. به اینها از نقطه نظر ریاضی نگاه می‌شود نه تنها علمی.

هدف هر یک از 100 قسمت کتاب، ارائه‌ی احساسی کلی و شهودی از موضوع به شماست. هر قسمت، موضوع را به طریقه‌های گوناگون مطرح می‌کند با این امید که یکی برای شما موثر واقع شود. دو جنبه خیلی مهم کتاب، نمایه و مراجع مشترک است. ریاضیات موضوعی در هم بافته با ارتباطات داخلی است: هیچ بخشی کاملا از بخش‌های دیگر جدا نیست. برای آموختن مطلبی جدید، پس و پیش رفتن روی موضوعات مختلف کاملا طبیعی است. هر چه بیشتر بیاموزید این کار آسان‌تر می‌شود، هرچند هرگز آسان نمی‌شود و جذابیت کار همین جاست.

کتاب آچار ریاضی به قلم ریچارد کاکرن و ترجمه‌ی تورج حوری در انتشارات مازیار به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب آچار ریاضی

ترفندهای زیرکانه

اعداد بی‌شمار

علم ساختار

پیوستگی

ریاضیات در فضا

پیوند ریاضیات با واقعیت

• 100 راه هوشمندانه برای کمک به فهم و به یاد سپردن مهم‌ترین نظریه‌ها
• نویسنده: ریچارد کاکرن
• مترجم: تورج حوری
• انتشارات: مازیار