کتاب مکانیک آماری - گلیزر

کتاب مکانیک آماری (راهنمایی ماندگار) تالیف مایک گلیزر و جاستین وارک، با ترجمه ی حسین خانی توسط انتشارات ارژن به چاپ رسیده است.

مکانیک آماری، یکی از مباحث مطرح در فیزیک می باشد و به سیستم هایی با تعداد متغیر های بسیار زیاد می پردازد که می توانند ذراتی چون اتم ها، مولکول ها یا ذرات بنیادی باشند و هدف آن پیش گویی، درک پدیده های ماکروسکوپی و محاسبه خواص آن ها از روی خواص مولکول های منفرد سازنده سیستم موردنظر می باشد. کتاب "مکانیک آماری (راهنمایی ماندگار)" نیز با پرداختن به این موضوع توانسته است مطالب مفیدی را در یازده فصل ارائه دهد که عبارتند از: 1- بازگشت به اصول  2- آمار ذرات تمیزپذیر 3- پارامغناطیس ها و نوسانگر ها  4- ذرات تمیزناپذیر و گاز های کامل تک اتمی 5- گاز های کامل دواتمی  6- آمار کوانتومی  7- الکترون ها در فلزات  8- فوتون ها و فونون ها 9- چگالش بوز – اینشتین  10- مجموعه ها پایان در دید است

 

برشی از متن کتاب

1. بازگشت به اصول: اگر قرار باشد که دو کران مخالف، از سویی موضوعی کلاسیک مانند ترمودینامیک، و از سویی دیگر، مکانیک کوانتومی غیر کلاسیکی را با هم مرتبط کنیم، نیازمند ایجاد پلی بین این دو هستیم. و این جایی است که مکانیک آماری به کمک ما می آید...
2. آمار ذرات تمیزپذیر: قانون صفرم ترمودینامیک بیان می کند که در دو سیستم در تعادل گرمایی، انرژی از یکی به دیگری منتقل می شود تا جایی که دو سیستم به تعادل برسند که در آن نقطه دمای یکسانی خواهند داشت...
3. پارامغناطیس ها و نوسانگر ها: در غیاب میدان مغناطیسی تمام حالت های کوانتومی با mJ ی متفاوت، انرژی یکسان و از این رو احتمال اشغال یکسانی دارند و گشتاور مغناطیسی خالص برابر صفر است. اما در حضور این میدان، حالت ها جابه جا می شوند و سیستم در جهت میدان، گشتاور مغناطیسی خواهد داشت که این اثر به عنوان خاصیت پارامغناطیسی شناخته می شود...
4. ذرات تمیزناپذیر و گاز های کامل تک اتمی: توجه به این نکته بسیار مهم است که تعداد تراز ها خیلی بیشتر از تعداد ذرات است و بنابراین برای گازی معمولی، احتمال اینکه هر ذره در تراز متفاوتی جای بگیرد بسیار زیاد است و احتمال اینکه آن ها برای ورود به یک تراز با یکدیگر رقابت کنند به قدری کم است که می توان از آن چشم پوشی کرد...
5. گاز های کامل دواتمی: در بیشتر مولکول های دواتمی، جدایی بین تراز های انرژی چرخشی خیلی کمتر از KBTroom است اما جدایی بین تراز های ارتعاشی خیلی بزرگتر از KBTroom است. این بدان معناست که ظرفیت گرمایی در دمای اتاق، نوعا در مول است: با   ناشی از ظرفیت گرمایی انتقالی و R ناشی از ظرفیت گرمایی چرخشی. سهم ارتعاشی در دمای اتاق کوچک است و فقط در دما های بالاتر اهمیت پیدا می کند..
6. آمار کوانتومی: پس از استخراج تابع توزیع بوزون ها، حال آمار فرمیون ها را در نظر می گیریم. یک بار دیگر در نظر بگیرید که در یک دسته، gi تراز و ni ذره داشته باشیم. با این حال به علت اصل طرد، می دانیم که اگر ni ذره داشته باشیم، آن گاه (ni - gi) تراز خالی خواهیم داشت(به یاد آورید که تنها یک ذره در هر حالت می تواند قرار گیرد). بنابراین در این مورد gi شیء داریم(تعداد کل تراز ها)، اما هر مجموعه از تراز های پر و خالی در بین خودشان تمیزناپذیرند...
7. الکترون ها در فلزات: یک الکترون با یک تابع موج فضایی معین، می تواند دو مقدار اسپین داشته باشد و از این رو هر حالت فضایی، دو حالت کوانتومی کلی را شامل می شود. بنابراین در دما های پایین، اولین حالت فضایی شامل دو الکترون است؛ جفت الکترون بعدی در حالت فضایی بعدی قرار می گیرند و به همین ترتیب الی آخر؛ و ذرات با توجه به این شرط که هیچ دو ذره نمی توانند تابع موج کلی یکسان داشته باشند، در انرژی های پیاپی انباشته می شوند...
8. فوتون ها و فونون ها: بوزون ها دو گونه اند، اول اینکه آن ها می توانند ذرات حقیقی مانند اتم ها باشند که به وضوح تعدادشان می تواند ثابت باشد. دوم اینکه آن ها می توانند آنچه که ذرات مجازی می نامیم، مانند فوتون ها، باشند که می توانند به وجود بیایند و از بین بروند و تعداد آن ها متغیر است...
9. چگالش بوز - اینشتین: این چگالش پدیده ای است که در دما های پایین در مجموعه ای با تعداد ثابت از بوزون های یکسان رخ می دهد. بر خلاف فرمیون ها می توان در یک حالت کوانتومی خاص، به تعداد دلخواه بوزون داشت و بنابراین اگر امکان سرد کردن سیستم بوزونی تا نزدیک دمای صفر مطلق وجود داشته باشد، یافتن همه بوزون ها در حالت پایه عجیب نخواهد بود...
10. مجموعه ها: سیستمی که هیچ ماده ای از مرز های آن وارد یا خارج نشود اما از راه های دیگر تحت تاثیر تغییرات خارج از مرزش قرار می گیرد. به عنوان مثال گاز موجود در یک محفظه بسته که با رسانش گرمایی از طریق دیواره های آن، از خارج گرم می شود. هنگامی که دیواره ها گرم می شوند فشار و دمای گاز افزایش می یابد اما هیچ گازی نمی تواند وارد شود و یا فرار کند...

فهرست

1.بازگشت به اصول   نقش مکانیک آماری مقدمه ای بر پرتاب سکه قضیه استرلینگ تعداد بیشتر سکه ها ذرات تمیزناپذیر.

2. آمار ذرات تمیزپذیر

آمار بولتزمن برای ذرات تمیزپذیر روش ضریب های نامعین لاگرانژ تابع پارش تک ذره ای واگنی تابع پارش یک سیستم.

3. پارامغناطیس ها و نوسانگر ها

پارامغناطیس با اسپین 2/1 پارامغناطیس ها با تکانه زاویه ای J نوسانگر هماهنگ ساده.

4. ذرات تمیزناپذیر و گاز های کامل تک اتمی

حالت های تمیزپذیر و تمیزناپذیر ذرات گاز یکسان - شمارش حالت ها تابع پارش گاز کامل تک اتمی بیشتر درباره انبساط بی دررو پارادوکس گیبس.

5. گاز های کامل دواتمی

درجات آزادی دیگر ظرفیت گرمایی چرخشی گاز دواتمی تابع پارش ارتعاشی گاز دواتمی در نظر گرفتن تمام درجات آزادی برای گاز کامل.

6. آمار کوانتومی

ذرات تمیزناپذیر و آمار کوانتومی آماز بوز - اینشتین آمار فرمی - دیراک بیشتر درباره توابع توزیع کوانتومی.

7. الکترون ها در فلزات

آمار فرمی - دیراک: الکترون ها در فلزات ظرفیت گرمایی گاز فرمی گذار کوانتوم - کلاسیکی.

8. فوتون ها و فونون ها

گاز فوتونی روش تعمیم یافته به دست آوردن چگالی حالت ها تابع جسم سیاه فونون ها.

9. چگالی بوز - اینشتین

مقدمه پدیده چگالش بوز - اینشتین بازبینی گذار کوانتوم - کلاسیکی.

10. مجموعه ها

پتانسیل شیمیایی مجموعه ها و احتمالات بازنگری توزیع های فرمی - دیراک و بوز - اینشتین بازبینی توزیع فرمی - دیراک بازنگری توزیع بوز - اینشتین

11. پایان در دید است

فضای فاز همپاری انرژی راهنمای مسیر در مکانیک آماری    

(راهنمایی ماندگار) نویسندگان: مایک گلیزر - جاستین وارک مترجم: حسین خانی انتشارات: ارژن