کتاب فینال ریاضی دوازدهم [12] انسانی مشاوران

برشی از متن کتاب

درس 3: چرخه آمار در حل مسائل

– آمار، مجموعه‌ای از روش‌ها که برای

جمع‌آوری

تصمیم‌گیری

تجزیه و تحلیل

و تفسیر

داده‌ها برای رسیدن به هدف مشخص انجام می‌گیرد.

– هر تحقیق و جمع‌آوری اطلاعات با طرح سؤال و مسئله آغاز می‌شود که تحقیقات برای پاسخ گویی به آن انجام می‌شود.

– حل مسائل آماری به صورت چرخه‌ای کامل است که شامل گام‌های مشخص و مرتبی است.

گام اول: بیان مسئله

– بیان مسئله باید با تعریف دقیق و فهم مسئله همراه باشد و دارای ویژگی‌های زیر ‌باشد:

– مسئله را به‌طور دقیق معرفی کند.

– جنبه‌های مجهول و مبهم مسئله را تعریف کند.

– منظور و مقصود تحقیق را مشخص کند.

– چگونگی بررسی متغیرها و وسعت و دامنه پژوهش را روشن کند.

– دلایل انتخاب موضوع و فواید ناشی از اجرای دقیق و کاربرد آن را توضیح دهد.

بیان مسئله حساس‌ترین و شاید بتوان گفت مشکل‌ترین بخش از فرآیند پژوهش را تشکیل می‌دهد. قبل از هر چیز باید درک درستی از مسئله داشته باشیم و با توجه به اهداف پژوهش، بودجه و … جامعه آماری را انتخاب و محدود کنیم.

گام دوم: طرح و برنامه ریزی

– برای یافتن داده‌ها و بررسی متغیرها گام اول نماز اندازه‌گیری یا سنجش متغیرها می‌باشد.

تعریف جامعه آماری

جامعه آماری را مجموعه‌ای از افراد یا اشیاء می‌نامیم که درباره اعضای آن می‌خواهیم موضوع یا موضوعاتی را مطالعه کنیم.

– در اندازه‌گیری‌هایی که روی هر جامعه آماری انجام می‌دهیم سعی داریم که اطلاعات توصیفی (کیفی) را تا حد ممکن به اطلاعات کمی (عددی) تبدیل کنیم که روش‌های بررسی آنها را به خوبی می‌شناسیم. اگر مسئله را به بیان ریاضی مطرح کنیم مدل‌سازی انجام داده‌ایم.

هر چقدر مفاهیم ریاضی به کار برده شده ساده‌تر و ابتدایی‌تر و نتیجه کار به پدیده مورد نظر نزدیک‌تر باشد، مدل‌سازی باارزش‌تر است.

– برای داشتن مدل‌های بهتر به افرادی که در موضوع متخصص هستند، نیاز داریم.

– افراد متخصص ابزارها را به خوبی می‌شناسند و روش‌های مناسبی برای بررسی متغیرهای مورد نظر معرفی می‌کنند.

– در این گام افراد تصمیم می‌گیرند که 1- چگونه نمونه‌گیری کنند، 2- شیوه اندازه‌گیری به چه شکل باشد و 3- روش کار را مشخص می‌کنند.

تعریف نمونه: نمونه زیرمجموعه‌ای از جامعه آماری است که به نمایندگی از جامعه آماری مورد بررسی قرار می‌گیرد و به نحوی باید انتخاب شود که نمایانگر خصوصیات تمام جامعه باشد.

– در مواردی که جامعه بزرگ باشد و یا جامعه متنوع باشد نیاز به نمونه‌گیری داریم.

– تعداد اعضای نمونه را نیز «اندازه نمونه» می‌گوییم.

نمونه آماری باید ویژگی‌های زیر را داشته باشد.

1- به اندازه کافی بزرگ باشد.

زیرا اگر کوچک باشد ممکن است اعضای آن نتوانند نمایندگان خوبی برای اعضای جامعه باشند.

2- تصادفی باشد.

اعضای نمونه نباید همواره ثابت باشند و یا طبق قانون مشخصی انتخاب‌شوند.

3- بیانگر ویژگی‌های جامعه باشد.

اگر جامعه از گوناگونی زیادی برخوردار باشد (از آنجایی که نمونه‌گیری تصادفی است) برای حصول اطمینان از حضور نماینده‌هایی از گونه‌های مختلف در نمونه لازم است که نمونه بزرگی انتخاب کنیم؛ زیرا اگر اندازه نمونه متناسب نباشد نتیجه‌ای که از آن گرفته می‌شود، معتبر نخواهد بود.