کتاب ریاضیات تجربی جامع کنکور مهروماه (جلد دوم)

درباره‌ی کتاب ریاضی تجربی جامع کنکور مهروماه (جلد دوم)

کتاب ریاضیات تجربی جامع کنکور انتشارات مهروماه از بهترین کتاب‌های کنکوری کتابی جامع و کاربردی می باشد که در راستای آموزش دقیق و مفهومی مفاهیم و مطالب کتاب های درسی ریاضی، هم چنین آماده سازی دانش آموزان برای شرکت در آزمون های آزمایشی مختلف علی الخصوص کنکور سراسری و کسب بهترین نتایج ممکن طراحی و تالیف گردیده است.

ساختار و راهبرد آموزشی مطالب در هر به این ترتیب است که در شروع هر فصل بخشی قرار داده شده که به صورت مختصر و اجمالی، موضوعات مربوط به هر فصل را مطرح می کند تا کلیتی از مباحث فصل در ذهن دانش آموزان شکل بگیرد و بدانند در این فصل چه مطالبی را می آموزند. سپس مفاهیم و مطالب هر فصل در قالب چندین ایستگاه، آموزش داده می شوند.

درسنامه ها، تمامی مباحث را به طور مفصل و کامل با بکارگیری شیوه های منحصر به فرد از سطح مبتدی توضیح می دهد و دانش آموزان در هر سطحی با مطالعه آن، مفاهیم را از پایه می آموزند و بر آن مسلط می شوند. تست های متعددی به همراه راه حل در میان توضیحات آورده شده تا دانش آموزان با مطالعه آن ها، طریقه پاسخگویی به سوالات و نحوه بکار گیری آموخته برای حل سوالات را بیاموزند. اشتباهات متداول و رایج دانش آموزان به انضمام نکات تکمیلی و کنکوری، در قالب بخشی تحت عنوان این جوری هم ببین، ذکر شده است.

علاوه بر درسنامه، در آخر هر فصل خلاصه ای از مباحث و نکات به صورت نموداری ارائه شده که برای جمع بندی و آماده شدن برای آزمون های آزمایشی و کنکور بسیار مفید خواهد بود. پس از آموختن دروس و مطالعه درسنامه ها، جهت ارزیابی اطلاعات دانش آموزان و آشنایی آنان با نمونه سوالات تستی، پرسش های چهارگزینه ای متعددی در سه تیپ آموزشی، تثبیت و تسلط درپایان هر فصل در نظر گرفته شده است.

سوالات ترکیبی از تست های کنکورهای سراسری سال های اخیر و پرسش های تالیفی می باشند که بر اساس سطح دشواری شان مرتب شده اند. ضمنا، تست های به نام برای 100 به همراه چند آزمون جامع برای هر فصل مطرح شده است. پاسخ نامه تشریحی سوالات در انتهای کتاب قرار دارد و داوطلبان برای بررسی و تحلیل پاسخ هایشان می توانند به آن مراجعه کنند.

اهمیت درس ریاضی و تاثیر آن در نتیجه دانش آموزان گروه آزمایشی علوم تجربی، بر کسی پوشیده نیست. یادگیری و فهم ریاضی اگرچه در ابتدای کار سخت و دشوار به نظر می رسد اما با انتخاب یک منبع استاندار و مناسب می توان نتیجه ی خوبی را از آن بدست آورد.

بخشی از کتاب ریاضیات تجربی جامع کنکور مهروماه (جلد دوم)

قانون احتمال کل ؛ قانون احتمال کل، فرمولی معروف و مهم برای حل بعضی از تست های احتمال است. به دلیل اهمیت این گروه از تست ها، ابتدا به شناسایی تست های طرح شده از احتمال کل می پردازیم و در ادامه هم، به روش حل آن ها …

چگونه بفهمیم یک تست، با احتمال کل حل می شود :

1 – در صورت تست و در توضیح های ابتدایی آن، متوجه می شوید که ” فضای نمونه، به چند قسمت مختلف و مجزا، تقسیم شده است “، مثل مهره ی سفید و سیاه، دختر و پسر، ظرف اول و دوم و …

این جوری هم ببین ؛ تمام حالت های ممکن، یک جور دسته بندی شده اند ؛ نوع اول و نوع دوم و …

2 – وقتی تست ها را می خوانیم، می بینیم که ” چند تا اتفاق پشت سر هم افتاده است ” و در آخر، طراح از شما خواسته تا احتمال وقوع یک پیشامد ساده را بعد از همه ی این اتفاق ها حساب کنید.

بیایید صورت یک مسئله احتمال کل را با هم بررسی کنیم :

در ظرف اول، 5 مهره ی سیاه و 3 مهره ی سفید و در ظرف دوم 4 مهره ی سفید و 2 مهره ی سفید وجود دارد. یکی از ظرف ها را به تصادف انتخاب کرده و مهره ای از آن خارج می کنیم، چقدر احتمال دارد این مهره سفید باشد ؟

ببین : 1 – فضای نمونه، تقسیم بندی شده است ( به دو ظرف اول و دوم دسته بندی شده و در هر کدام به مهره های سفید و سیاه … ) 2 – چند اتفاق پشت سرهم، افتاده است ( اول اتفاق انتخاب ظرف و بعد هم انتخاب مهره از آن … )

و اما خواسته ی تست ؛ در آخرین مرحله از اتفاق ها، احتمال یک پیشامد ساده، یعنی سفید بودن مهره، پرسیده شده …

این جوری هم ببین ؛ در تست احتمال کل، چند اتفاق پشت سر همدیگر می افتند که نتیجه ی هر کدام هم، برای ما مبهم و نامشخص است. آخر سر هم در مورد آخرین اتفاق، یک احتمال پپرسیده می شود.

چگونه یک تست احتمال کل را حل کنیم … ؟

برای حل این مدل از تست ها، خودمان را درگیر فرمول نمی کنیم! بلکه به ترتیب اتفاق هایی که در تست می افتند و ابهام دارند، نمودار دختی می کشیم، روی هر شاخه، اتفاقی را که افتاده، می نویسیم و جلوی شاخه هم احتمال اتفاق افتادن آن را قرار می دهیم و در هر شاخه می رویم سراغ اتفاق بعدی ! دوباره حالت بندی و نوشتن احتمال و … تا جایی که اتفاق ها تمام شونند و در نهایت جلوی حالت های نامطلوب، ضرب در می زنیم.

انتخاب طرف : 1 – ظرف اول انتخاب شود = 2/1    2 – ظرف دوم خارج شود = 2/1

ظرف اول : 8/3 سفید خارج شود.   8/5 سیاه خارج شود.

ظرف دوم : 6/2 سفید خارج شود.     6/4  سیاه خارج شود.

کتاب ریاضیات تجربی جامع کنکور (پاسخ های تشریحی) به قلم دکتر محمدرضا میرجلیلی، دکتر مهدی امیریان و دکتر منصور سعیدی در انتشارات مهروماه به چاپ رسیده است.