کتاب حساب دیفرانسیل 3 «کتاب عام» – سیلورمن | عالم زاده

48,000 تومان

هم اکنون در انبار موجود نیست - اما میتوانید این محصول را پیش خرید کنید

(کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه تحلیلی «کتاب عام»)

مولف: ریچارد ا. سیلورمن

مترجم: دکتر علی اکبر عالم زاده

انتشارات: ققنوس

کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه ی تحلیلی (جلد سوم) اثر ریچارد ا. سیلورمن، با ترجمه ی دکتر علی اکبر عالم زاده توسط انتشارات ققنوس به چاپ رسيده است.

بخش اعظمی از حساب دیفرانسیل و انتگرال مقدماتی در رابطه با کمیات اسکالر یا برداری است که توابعی از یک متغیرند و لذا به محض دانستن فقط یک عدد، یعنی مقدار مستقل، کاملاً مشخص خواهند شد.  لیکن بسیاری از کمیات جالب در ریاضیات و کاربردهایش، توابعی از دو یا چند متغیر  یعنی مقادير این متغيرها می باشند. در زندگی واقعی متغیرهای زیادی وجود دارند. مثلاً سود سالانه ی یک سوپر مارکت به نیروی کار و هزينه ی نگهداري، اجاره و هزينه ی حمل کالا و فروش کالاهای مختلف بستگي دارد. در فصل سیزده کتاب نشان داده می شود که چگونه می توان ایده های حساب دیفرانسیل را آن قدر پیش برد تا از عهده ی توابع چند متغیره برآیند. در فصل چهارده و پانزده تعميم مفاهيم حساب انتگرال به توابع دو و سه متغیره سازمان خواهد یافت.

کتاب “حساب دیفرانسیل و انتگرال با هندسه ی تحلیلی (۳)” در چهار فصل با عنوان های زیر می باشد:

۱۳- مشتق گیری جزئی ۱۴- انتگرال گیری چند گانه ۱۵- انتگرال های خط و سطح ۱۶- معادلات دیفرانسیل مقدماتی

 

اطلاعات بیشتر

وزن 690 g
ابعاد 240 × 170 mm
موضوع

علوم ریاضی

تعداد صفحه

480

قطع

وزیری

نوع جلد

نرم

نوبت چاپ

23

سال انتشار

1394

فهرست

فصل سیزدهم: مشتق گیری جزئی

۱.۱۳ توابع چند متغیره

۲.۱۳ حدود و پیوستگی

۳.۱۳ مشتقات جزئی

۴.۱۳ مشتق پذیری و دیفرانسیل ها

۵.۱۳ قاعده ی زنجيره ای و مشتق گیری ضمنی

۶.۱۳ صفحه ی مماس بر یک سطح

۷.۱۳ مشتق جهتی و گرادیان

۸.۱۳ اکسترمم های توابع چند متغیره

۹.۱۳ ضرایب لاگرانژ

 

فصل چهاردهم: انتگرال گیری چند گانه

۱.۱۴ انتگرال مضاعف

۲.۱۴ انتگرال های سه گانه

۳.۱۴ مرکز جرم و مرکزگون

۴.۱۴مطالب دیگر در باب مرکزگون، قضایای پاپوس

۵.۱۴ ‌گشتاورهای ماند

۶.۱۴انتگرال های مضاعف در مختصات قطبی

۷.۱۴ انتگرال های سه گانه در مختصات استوانه ای

۸.۱۴ انتگرال های سه گانه در مختصات کروی

 

فصل پانزدهم: انتگرال های خط و سطح

۱.۱۵ انتگرال های خط

۲.۱۵ استقلال از مسير و میدان های گرادیان

۳.۱۵ مساحت سطح و انتگرال های سطح

۴.۱۵ قضیه ی گرین؛ تغییر در انتگرال های چندگانه

۵.۱۵ قضیه ی دیورژانس

۶.۱۵ قضیه ی استوکس

 

فصل شانزدهم: معادلات دیفرانسیل مقدماتی

۱.۱۶ معادلات کامل و عامل های انتگرال گیری

۲.۱۶ معادلات خطی مرتبه اول

۳.۱۶ معادلات خطی مرتبه ی دوم با ضرایب ثابت

۴.۱۶ حرکت توافقی ساده؛ نوسانات میرا و واداشته

 

 

 

برشی از متن کتاب

فصل سیزدهم: مشتق گیری جزئی

در توابع چند متغیره فرض کنیم D مجموعه ی نقاط (x,y) در صفحه باشد. منظور از تابع f از دو متغیر x و y یعنی قاعده یا روندی که به هر نقطه ی (x,y) در D عدد حقیقی منحصر به فردی را که با (x,y)f نموده می شود، منتسب می سازد. مجموعه ی D قلمرو f، عدد (x,y)f مقدار f در(x,y) و مختصات x و y نقطه ی (x,y) متغیرهای “مستقل” نام دارند. مجموعه ی تمام مقادیری که f در نقاط D می گیرد برد f نام دارد و آن را می توان مجموعه ی تمام مقادير یک متغیر “وابسته” گرفت. توابع چند متغیره در هر وضعی که مقادیر دو یا چند متغیر مستقل مقدار متغیر دیگر، یعنی متغیر وابسته، را به طور منحصر به فرد معین کنند ظاهر می شوند.

فصل چهاردهم: انتگرال گیری چند گانه

در این فصل به حساب انتگرال توابع دو و چند متغیره پرداخته شده است. برای احتراز از قلمرو حساب دیفرانسیل و انتگرال پيشرفته که در آن همین مباحث از دیدگاه دقيق تری بررسی می شوند، توجه خود را معطوف مسائل ملموسی از هندسه، فیزیک و مهندسی می کند. در واقع حل این گونه مسائل بود که پایه گذاران حساب دیفرانسیل و انتگرال را ملزم به طرح انتگرال های چندگانه ساخت. این فصل با انتگرال یک تابع دو متغیره به نام انتگرال مضاعف شروع می شود و در ادامه ضمن تعریف این انتگرال با مثال های مختلف، محاسبه ی آن را توضيح می دهد.

فصل پانزدهم: انتگرال های خط و سطح

در این فصل انتگرال های خط جدیدی را معرفی می کند که برای محاسبه ی کار انجام شده و به وسيله ی نیروی متغیر وارد بر یک ذره ی متحرک در امتداد یک منحني مناسب می باشد. هم چنین مفهوم انتگرال مضاعف را با پذیرش این امر که ناحیه ی انتگرال گیری سطح خميده باشد تعميم می دهد. این کار ما را به مفهوم انتگرال سطح می رساند. با انتگرال های خط و سطح  می توان چند تعميم چند متغیره ی قضیه ی اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال، یعنی قضیه ی گرین، قضیه ی دیورژانس و قضیه ی استوکس را اثبات کرد.

فصل شانزدهم: معادلات دیفرانسیل مقدماتی

در این فصل مبحث معادلات دیفرانسیل مطرح شده است. این مبحث بسیار وسیع بوده و فقط چند مطلب مقدماتی مهم از آن را مطرح می کند. این بخش خود را به معادلات دیفرانسیل”معمولی” محدود کرده یعنی معادلاتی که شامل یک یا چند مشتق تابع y=y(x) از تنها متغیر مستقل  xاند. البته، معادلات دیفرانسیل “جزئی” نیز وجود دارند که شامل مشتقات جزئی تابع از  y=(X₁,…, ) از چند متغیر مستقل  X₁,…, اند، ولی بررسی اصولی این معادلات از حوصله ی این درس خارج می باشد. منظور از “مرتبه ی” یک معادله ی دیفرانسیل یعنی مرتبه ی بالاترین مشتق تابع مجهول y که در معادله آمده است. گوییم یک معادله ی دیفرانسیل مرتبه ی n “خطی” است که بتوان به شکل زیر نوشت: a₀(x)y+a₁(x)y′+…+ (x)y⁽ⁿ⁾=b(x)  .

Be the first to review “کتاب حساب دیفرانسیل 3 «کتاب عام» – سیلورمن | عالم زاده”

نظرات

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

فهرست فروشگاه

کتاب حساب دیفرانسیل 3 «کتاب عام» - سیلورمن | عالم زاده

48,000 تومان

افزودن به سبد