کتاب حسابان دوازدهم (12) بنی هاشمی

34,200 تومان38,000 تومان (-10%)

موجود در انبار

  • مولفان: سعید پیروزوند – مختار منصوری
  • انتشارات: بنی هاشمی خامنه

34,200 تومان38,000 تومان (-10%)

توضیحات

درباره‌ی کتاب حسابان دوازدهم (12) بنی هاشمی

کتاب حسابان دوازدهم (12) انتشارات بنی هاشمی، به عنوان منبعی کامل برای کسب نتایج مطلوب در امتحانات ترم‌های اول و دوم می‌تواند مفید و مؤثر واقع گردد. این کتاب نمونه سوالات امتحانی شامل چهار بخش مجزا اما به هم پیوسته است، به این شکل که در بخش اول، خلاصه تمام محتوای کتاب درسی را با بیانی ساده و روشن ذکر نموده تا افراد با مطالعه آن، درک بهتری از مفاهیم و مباحث داشته و به مرور و تکرار مباحث بپردازند.

تعاریف، نکات مهم و اصطلاحات درسی در این خلاصه‌ها مدّ نظر قرار داده شده‌اند. در ادامه دو بخش از نمونه سؤال امتحانی به چشم می‌خورد که از این میان سه مورد مربوط به ترم اول و شش مورد متناسب با بودجه بندی دروس برای ترم دوم، به انضمام یک کار آزمون می‌باشد. این سؤالات با بارم بندی نمراتشان عرضه شده‌اند تا امکان ارزیابی دقیق از عملکرد دانش‌آموز وجود داشته باشد و با قرار دادن وی در فضای شبیه سازی شده امتحانی از میزان استرس و اضطراب او بکاهند.

با پاسخ دادن به این حجم از سؤالات، مخاطب بر مباحث درسی تسلط بیشتری می‌یابد، چراکه درس در قالب سؤالات متنوع  مرور می‌شود و دانسته‌های فرد، توسط شکل‌های گوناگون سؤالات به چالش کشیده می‌شوند. بخش سوم کتاب را 30 سؤال تستی در بر گرفته است تا دانش‌آموز به وسیله این تست‌ها نحوه پاسخ دهی به سؤالات چهارگزینه‌ای حسابان را تمرین کند. انتهای کتاب نیز محل قرارگیری پاسخ‌نامه تشریحی آزمون‌هاست.

این بخش می‌تواند دانش‌آموز را در بررسی عملکردش در پاسخ‌دهی به آزمون‌ها یاری نموده، نقاط ضعف احتمالی وی را مشخص نمایند. به این ترتیب او قادر خواهد بود در فرصت‌های باقی مانده تا امتحان مدرسه، آنها را برطرف نماید. لازم به ذکر است این اثر می‌تواند به عنوان منبعی مناسب برای طراحی سؤالات امتحانی مورد استفاده دبیران مربوطه قرار بگیرد.


بخشی از کتاب حسابان دوازدهم (12) بنی هاشمی

فصل پنجم:  کاربردهای مشتق

درس اول: اکسترمم‌های ی تابع و توابع صعودی و نزولی

 

تعریف: اگر باز‌ه‌ای مانند  I ⊆ D1 شامل نقطه c وجود داشته باشد که:

الف) به‌ازای هر x ∈ I داشته باشیم f (x) ≤ f (c)، در این صورت f ( c)  را یک ماکزیمم نسبی تابع f می‌نامیم.

ب) به ازای هر x ∈ I داشته باشیم f (x) ≥ f (c)، در این صورت f ( c) را یک مینیمم نسبی تابع f می‌نامیم.

به بزرگ‌ترین مقدار تابع در بازه I «ماکزیمم مطلق» و به کوچک‌ترین مقدار تابع در بازه I «مینیمم مطلق» این تابع در این بازه می‌گوییم.

تذکر

1- گوییم تابع f در نقطه x = c اکسترمم نسبی دارد هرگاه در این نقطه ماکزیمم نسبی یا مینیمم نسبی داشته باشد. اگر در نقطه x = c  ماکزیمم مطلق یا مینیمم مطلق داشته باشد می‌گوییم در آن نقطه اکسترمم مطلق دارد.

2- با توجه به تعریف ماکزیمم نسبی یا مینیمم نسبی، باید تابع در یک همسایگی اطراف آن تعریف ‌شده باشد. اما نقطه ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق لازم نیست که حتماً در چنین شرطی صدق کند.

نکات

1- هر تابع پیوسته بر یک مجموعه بسته، دارای اکسترمم‌های مطلق است.

2- هر تابع پیوسته بر یک مجموعه باز، دارای اکسترمم‌های مطلق است.

3- اگر تابع f در بازه بسته [a , b] پیوسته باشد، آنگاه این تابع در این بازه هم مقدار ماکزیمم مطلق و هم مقدار مینیمم مطلق دارد.

4- اکسترمم‌های مطلق تابع را باید در بین نقاطی بررسی کنیم که یکی از سه ویژگی را دارند:

الف) نقاطی که مشتق تابع در آنها وجود ندارد.

ب) نقاطی که مشتق در آنها برابر صفر است.

پ) نقاط ابتدایی و انتهایی بازه مورد نظر

 

تعریف نقطه بحرانی: نقاطی را بحرانی گویند که یکی از دو شرط را داشته باشد:

الف) مشتق تابع در آن‌ها وجود ندارند.

ب) مشتق تابع در آنها برابر صفر می‌باشند.

یافتنی نقاط ماکزیمم و مینیمم مطلق:

برای یافتن نقاط اکسترمم مطلق ابتدا نقاط بحرانی را مشخص می‌نماییم. در صورت از بین نقاط بحرانی و نقاط انتهایی، نقطه یا نقاطی که بیشترین مقدار تابع در آنها اتفاق می‌افتد نقاط ماکزیمم مطلق تابع بوده و مقدار تابع در این نقاط مقدار ماکزیمم مطلق تابع است.

همچنین در بین نقاط مذکور، نقطه یا نقاطی که کمترین مقدار تابع در آنها اتفاق می‌افتد نقاط مینیمم مطلق بوده و مقدار تابع در این نقاط مقدار مینیمم مطلق تابع است.

تشخیص صعودی و نزولی بودن یک تابع

فرض کنیم تابع f بر بازه [a , b] پیوسته و بر بازه (a , b) مشتق پذیر باشد. در این صورت:

الف) اگر به ازای هر x ∈ (a , b)، f’ (x) > 0 آنگاه تابع f بر بازه [a , b] صعودی اکید است.

ب)  اگر به ازای هر x ∈ (a , b)، f’ (x) <  0 آنگاه تابع f بر بازه [a , b] نزولی اکید است.

پ) اگر به ازای هر، x ∈ (a , b)، f’ (x) =  0  آن گاه تابع f بر بازه [a , b] یک تابع ثابت است.

کتاب حسابان 2، از مجموعه کمک آموزشی و درسی، اثر سعید پیروزوند و مختار منصوری برای پایه دوازدهم ریاضی در انتشارات بنی‌هاشمی خامنه به چاپ رسیده است.

ویژگی‌ها

اطلاعات بیشتر

وزن 140 g
ابعاد 285 × 210 mm
تعداد صفحه

56

قطع

رحلی

نوع جلد

جلد نرم

سال انتشار

1400

فهرست

فهرست

درس‌نامه (خلاصه درس‌های اول تا پنجم)

آزمون 1- سؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول

آزمون 2- سؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول

آزمون 3- سؤالات امتحان پیشنهادی نیم‌سال اول

آزمون 4- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 5- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 6- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 7- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 8- سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 9 – سؤالات امتحان پیشنهادی پایان سال

آزمون 10 – کارآزمون (پاسخ در سایت بنی‌هاشمی خامنه)

 

سؤالات چهارگزینه‌ای

 

پاسخ آزمون شماره 1

پاسخ آزمون شماره  2

پاسخ آزمون شماره 3

پاسخ آزمون شماره 4

پاسخ آزمون شماره 5

پاسخ آزمون شماره 6

پاسخ آزمون شماره 7

پاسخ آزمون شماره  8

پاسخ آزمون شماره  9

نظرات (0)

اولین کسی باشید که دیدگاهی می نویسد “کتاب حسابان دوازدهم (12) بنی هاشمی”

دیدگاه‌ها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.

منوی سایت