کتاب میکرو حسابان دوازدهم کنکور گاج

درباره‌ی کتاب حسابان دوازدهم کنکور میکرو گاج

کتاب میکرو حسابان دوازدهم کنکور، به قلم مهندس حبیب شفیعی – مهندس مجید رفعتی در انتشارات گاج به چاپ رسیده است.خرید کتاب کنکور میکرو حسابان دوازدهم از سایت برای علاقه مندان به این کتاب توصیه می شود.

درس حسابان پایه دوازدهم، نقش بسیار پررنگی هم در آزمون نهایی دارد و هم اهمیت بسیار زیادی در آزمون سراسری گروه ریاضی و تجربی ایفا می‌کند. با توجه به دشواری مباحث حسابان، تنها افرادی می‌توانند به نمره و درصد مورد نظرشان در این درس برسند که ابتدا تسلط کامل به مطالب آن پیدا کنند و سپس بتوانند پاسخ صحیح به سوالات امتحان و تست‌های کنکور دهند. کتاب حسابان دوازدهم میکرو، با هدف کمک به دانش‌آموزان رشته‌های ریاضی و تجربی توسط انتشارات بین‌المللی گاج انتشار یافته است. این کتاب از پنج درس تشکیل شده و هر درس به سه بخش تقسیم شده است:

بخش آغازین هر درس به درسنامه اختصاص دارد که سعی کرده تمام مطالب و نکات مهم کتاب را با توجه به اهمیت آن‌ها در آزمون‌های سراسری و آزمون‌های نهایی سال‌های پیشین خیلی خلاصه‌وار ولی جامع توضیح داده و افراد با مطالعه آن، از هر منبع دیگری بی‌نیاز می‌شوند. این درسنامه در آغاز با یک مقدمه شروع شده که پیش‌نیازهای مربوط به مباحث آن درس را بیان کرده و سپس به آموزش آن درس پرداخته است. این درسنامه در بیشتر موارد سعی کرده روند آموزشی کتاب درسی را به پیش گیرد، هر چند در برخی موارد نیز برای جلوگیری از ابهام و سردرگمی دانش‌آموزان، ترتیب آموزش مباحث نسبت به کتاب تغییر کند.

پس از درسنامه‌ها، نوبت به تست‌ها و تمرینات فراوان سطح‌بندی شده می‌رسد. سطح‌بندی شدن این تمرینات به افراد کمک می‌کند تا ابتدا با حل تست‌های ساده‌تر و آسان‎تر برای پاسخ دادن به پرسش‌های دشوارتر آماده شوند. در پایان هر درس نیز پاسخنامه تشریحی تمامی تست‌ها آورده شده که دلیل درستی یا نادرستی تمامی گزینه‌‌ها برسی شده‌اند. در پایان کتاب نیز، یک آزمون جامع آورده شده که حاوی تست‌های حسابان سال قبل در داخل و خارج از کشور می‌باشد و به افراد کمک می‌کند تا موقعیت آزمون را خیلی راحت‌تر درک کنند. لازم به ذکر است به تست‌های این آزمون نیز پاسخ کامل و تشریحی داده شده و افراد با مطالعه آن، می‌توانند نقاط ضعفشان را راحت‌تر شناسایی و برطرف کنند.

بخشی از کتاب حسابان دوازدهم کنکور میکرو گاج

تعریف درجه: اندازه یک زاویه که ضلع انتهایی آن دقیقا یک دور کامل بچرخد، ۳۶۰ درجه است. پس اگر محیط دایره را به ۳۶۰ قسمت مساوی تقسیم کنیم، اندازه زاويه مرکزی روبه روی هر قسمت، یک درجه است.

تعریف رادیان: اندازه یک زاویه که ضلع انتهایی آن دقیقا یک دور کامل بچرخد، برابر با دو رادیان است. پس در هر دایره دلخواه، اندازة زاویه مرکزی که طول کمان رو به رو به آن با طول شعاع برابر باشد، یک رادیان است.

تذكر: اگر a بر حسب درجه باشد، آن را با  a⁰ و اگر a بر حسب رادیان باشد، آن را به صورت a به نمایش می دهند.

تبدیل درجه به رادیان: اگر ɵ یک زاویه در دایره مثلثاتی باشد که اندازه آن بر حسب درجه، برابر با D و اندازه آن بر حسب رادیان، برابر با R باشد، آنگاه داریم:  D/180 = R/π

نتیجه: اندازه 1 رایان تقریبا برابر با 57⁰ می‌باشد.

طول کمان؛ در یک دایره به شعاع r اگر اندازه زاویه مرکزی بر حسب رادیان برابر ɵ باشد، طول کمان رو به روی آن از رابطه مقابل به دست می آید:

بنابراین اگر  r=1 باشد، اندازه 1 با اندازة ɵ بر حسب رادیان برابر است.

تعريف قطاع: به قسمتی از دایره که بین دو شعاع قرار داشته باشد، قطاع گفته می‌شود.

نکته: مساحت قطاعی از یک دایره به شعاع r و زاویه مرکزی و رادیان ɵ از رابطه زیر به دست می‌آید: S = r² / 2 ɵ

نکته مساحت جانبی مخروط به شعاع r و ارتفاع h و مولد L برابر است با:

A = πrL = πr = r² + h² : مساحت جانبی مخروط

دایرة مثلثاتی: اگر در صفحه مختصات، به مرکز مبدأ مختصات، دایره ای به شعاع ۱ واحد بزنیم، آن را یک دایرة مثلثاتی گویند. هر شعاع این دایره با جهت مثبت محور Xها زاویه‌ای مانند ɵ می‌سازد که مختصات محل برخورد این شعاع با دایره، برابر با (cos ɵ , sin ɵ) می‌باشد.

در دایره مثلثاتی، محوری که بر محور Xها منطبق است، محور کسینوس و محوری که بر محور yها منطبق است، محور سینوس نامیده می‌شود، اگر ɵ اندازه یک کمان باشد، در این صورت اندازه نسبت‌های مثلثاتی سینوس و کسینوس، برابر با اندازه جبری پاره خط‌های زیر است:

Cos ɵ = OH, Sin ɵ =OH