کتاب جمع بندی گسسته و آمار و احتمال کنکور خیلی سبز

برشی از متن کتاب

توصیف و نمایش داده ها

تغییر متغیر ؛ هر ویژگی از اشیا یا اشخاص، که در اعضای جامعه یکسان نیست و معمولا از یک عضو به عضو دیگر تغییر می کند را متغیر می گویند.

انواع متغیر ؛ 1 – متغیر کمی ( متغیر کمی پیوسته – متغیر کمی گسسته ) 2 – متغیر کیفی ( متغیر کیفی ترتیبی – متغیر کیفی اسمی )

1 – متغیر کمی ؛ متغیری است که قابل اندازه گیری است، یعنی می توان به آن عددی نسبت داد.

1 ) متغیر کمی پیوسته ؛ نوعی متغیر کمی است که از راه اندازه گیری به دست می آید، یعنی اگر دو عدد a و b  را بپذیرد، هر مقداری بین a  و b را نیز قبول می کند.

2 ) متغیر کمی گسسته ؛ نوعی متغیر کمی است که از راه شمارش به دست می آید و نمی تواند هر عددی را بپذیرد.

مثلا قد و وزن افراد، متغیر کمی پیوسته است، تعداد تار موی سر و سایز کفش افراد، متغیر کمی گسسته است.

2 – متغیر کیفی ؛ متغیری است که غیر قابل اندازه گیری است و فقط نوع آن معلوم است.

مثلا گروه خونی، رنگ چشم، جنسیت و مراحل تحصیل افراد، متغیر هستند.

1 ) متغیر کیفی ترتیبی ؛ این متغیر ها نوعی نظم و ترتیب طبیعی دارند و ما می توانیم آن ها را با هم مقایسه کنیم، مثلا میزان تحصیلات افراد و مراحل یک بازی کامپیوتری، متغیر کیفی ترتیبی هستند.

2 ) متغیر کیفی اسمی ؛ متغیری است که هیچ ترتیبی ندارد و عموما با بیان قرار دادی حالت ها معرفی می شود، مثلا کیفیت بنزین مصرفی، رنگ چشم و گروه خونی افراد، متغیر کیفی اسمی هستند.

تعریف فراوانی ؛ تعداد عناصر هر دسته یا تعداد دفعات تکرار هر داده را فراوانی آن دسته می نامیم.

تعریف فراوانی نسبی ؛ از تقسیم فراوانی بر تعداد کل داده ها، عددی در بازه [1 و 0] به دست می آید که به آن فراوانی نسبی می گوییم ( یه جورایی شبیه به احتما است. ) که جمع همه فراوانی های نسبی برابر 1 خواهد بود.

تعریف درصد فراوانی : اگر فراوانی نسبی را در 100 ضرب کنیم، درصد فراوانی نسبی حاصل می شود.

تذکر مهم ؛ یادتان باشد که شما فقط فراوانی نسبی را می توانید در 100 ضرب کنید ( به عبارت دیگر، فقط اعداد بین 0 تا 1 را می توانید درصد بگیرید ). پس اگر در تستی گفته شد درصد فراوانی فلان دسته برابر 47 است ؛ یعنی فراوانی نسبی در 100 ضرب شده و 47 به دست آمده ؛ پس فراوانی نسبی آن دسته 0/47 خواهد بود.

نمودار میله ای ؛ در دستگاه مختصات روی محور افقی، ” داده ها ” و روی محور قائم، ” فراوانی یا فراوانی نسبی یا درصد فراوانی ” را ثبت می کنیم و از هر داده روی محور افقی به اندازه مناسب میله ای خارج می کنیم.

تذکر 1 ؛ بلندی میله ها، مقدار فراوانی را نشان می دهد ( البته گاهی فراوانی نسبی یا درصد فراوانی معرفی می شود ).

تذکر 2 ؛ نمودار میله ای برای متغیرهای گسسته مناسب است.

تذکر 3 ؛ نمودار میله ای برای متغیرهای کیفی مناسب است.    صفحه 84 الی 86