کتاب آموزش مفهومی حسابان 1 یازدهم [11] مبتکران
40,800 تومان48,000 تومان (-15%)
- مولف: محمد نصیری
- انتشارات: مبتکران
توضیحات
کتاب آموزش مفهومی حسابان 1، اثر محمود نصیری برای پایه یازدهم ریاضی فیزیک در انتشارات مبتکران به چاپ رسیده است.
کتاب حاضر مبتنی بر آخرین تغییرات کتاب درسی و با هدف تثبیت یادگیری مباحث در ذهن دانش‌آموزان نگاشته شده است. برای هر مبحث، بخش آموزشی وجود دارد که با بیانی ساده و روان و استفاده از مثال‌های متنوع آموزشی، به شرح و بسط مباحث پرداخته، نکات مهم را بازگو نموده، تعاریف لازم و نتایج را ارائه کرده و در صورت نیاز به اثبات قضایا پرداخته است. گفتنی‌ست بررسی پاسخ هر یک از مثال‌ها زمینه آشنایی با راهبردهای حل مسائل را فراهم می‌آورد. مباحث آموزشی مطابق تفکیک‌شان در کتاب درسی، چینش شده‌اند و از همین‌رو هم‌گام با تدریس دبیر قابل استفاده هستند. با مطالعه این درس‌نامه‌ها، مخاطب، آماده پاسخ‌گویی به سؤالات و تمرین‌های کتاب می‌شود تا آموخته‌هایش را به مرحله تثبیت برساند. در نگارش درس‌نامه‌ها سعی بر آن بوده تا تمام مطالب کتاب درسی، حتی آنها که به دلیل کمی فرصت و ضیق وقت به صورت کلی بیان شده‌اند به طور مفصل توضیح داده شوند که این مورد از نقاط قوت کتاب آموزش مفهومی حسابان 1، محسوب می‌شود. پس از درس‌نامه هر بخش، تمرین‌هایی متناسب گنجانده شده تا با پاسخ دادن به آن، ضمن مرور مطالب درسی، یادگیری عمیق‌تر شده و روند آموزشی تکمیل گردد. سؤالات این تمرین‌ها از سطح آسان به دشوار چیده شده‌اند تا از این طریق، توانایی مخاطبان در جواب‌دهی افزایش یابد و با تسلط بیشتری سؤالات سخت‌تر را پاسخ دهند. پایان هر فصل را پرسش‌های مفهومی و پرسش‌های دوره‌ای و تکمیلی در برگرفته‌اند. سؤالات مفهومی همان‌طور که از نام‌شان برمی‌آید، سؤالاتی هستند که نیاز به محاسبات نداشته و برآمده از مفاهیم‌اند. پرسش‌های دوره‌ای و تکمیلی نیز در سطح بالاتر برای دانش‌آموزان علاقه‌مند در نظر گرفته شده‌اند. پایان‌بخش مباحث کتاب، پاسخ‌نامه تمرین‌هاست که تمامی سؤالات را به صورت تشریحی پاسخ داده و به عنوان منبعی مناسب در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های دانش‌آموزان ارائه شده است.
ویژگی‌ها
اطلاعات بیشتر
| ابعاد | 290 × 210 mm |
|---|---|
| تعداد صفحات | 584 |
| سال انتشار | 1397 |
| قطع | رحلی |
| نوبت چاپ | 1 |
| نوع جلد | جلد نرم |
برشی از متن کتاب
برشی از متن کتاب
تابع‌های پلهای و قسمت صحیح
کف و سقف اعداد حقیقی Floor and ceiling of the real number
با اعداد صحیح کاملاً آشنایی دارید اگر n عددی صحیح باشد دو عدد n و n + 1 را دو عدد صحیح متوالی می‌نامیم. مثلاً 4 و 5 دو عدد صحیح متوالی‌اند. عدد 7/4 بین این دو عدد است، سمت راست آن عدد 5 و در سمت چپ آن عدد 4 واقع است. کف و سقف یک عدد حقیقی به ترتیب اعداد صحیح بلافصل آن عدد از چپ و راست می‌باشند، یعنی کف عدد نزدیک‌ترین عدد صحیح به آن عدد از سمت چپ و سقف آن عدد، نزدیک‌ترین عدد صحیح به آن عدد از سمت راست می‌باشد، مگر در حالتی که این عدد خودش عددی صحیح باشد که در این حالت سقف و کف آن عدد خود آن عدد است. مثلاً کف 7/4 برابر 4 و سقف آن برابر 5 است.
برنامه‌های کامپیوتری زیادی این ساختار را در مورد تابع‌هایی دارند که به طور اتوماتیک سقف و کف را محاسبه می‌کنند. این تابع‌ها از نظر کاربرد در نوشتن انواع برنامه‌های کامپیوتری خیلی مناسب‌تر می‌باشند.
کف یک عدد حقیقی در اکثر کتاب‌ها به صورت جزء صحیح یا قسمت صحیح آن عدد نیز بیان شده است. وقتی عدد 7/4 را در نظر می‌گیریم، عدد چهار را جزء صحیح یا کف آن می‌نامیم و عدد اعشاری 7/0 را قسمت یا جزء کسری آن می‌گوییم و مشخص است که 4 بزرگ‌ترین عدد صحیحی است که از 7/4 کوچک‌تر است و 5 کوچک‌ترین عدد صحیحی است که از 7/4 بزرگتر است. به همین ترتیب اگر عدد 25/3- را در نظر بگیریم مشخص است که 3- > 25/3- > 4- پس بزرگ‌ترین عدد صحیح کمتر از 25/3- عدد 4- و کوچک‌ترین عدد صحیح بزرگتر از 25 /3- عدد 3- است. لذا گوییم کف 25/3- برابر 4- و سقف آن برابر 3- است.
اکنون با توجه به مفاهیم فوق تا تعریف زیر را بیان می‌کنیم.
تعریف. اگر x عددی حقیقی باشد، بزرگ‌ترین عدد صحیح کوچک‌تر یا مساوی (نابیشتر از) x را کف (floor) یا قسمت صحیح x می‌نامیم و آن را با نماد نشان می‌دهیم.
یا به همان بیان اولیه اگر x عددی غیر صحیح باشد، بزرگ‌ترین عدد صحیحی که در سمت چپ x واقع باشد کف یا جز صحیح x نامیده می‌شود، و اگر x عددی صحیح باشد کف x برابر همان خود x است.
تعریف. اگر x عددی حقیقی باشد، کوچک‌ترین عدد صحیح بزرگتر یا مساوی (ناکمتر از) x را سقف x (ceiling) می‌نامیم و آن را با نماد نشان می‌دهیم.
یا به بیان دیگر اگر x عددی غیر صحیح باشد کوچک‌ترین عدد صحیحی که در سمت راست x واقع باشد، سقف x نامیده می‌شود و اگر x عددی صحیح باشد سقف x برابر خود x است.
بنابراین = 4 و = 5 . هم‌چنین = -4 و = -3 به همین ترتیب = 3 و = 4 گوییم کف برابر 3 و سقف برابر 4 است.
فهرست
فهرست
فصل اول: جبر و معادله
مجموع جمله‌ها در دنباله‌های حسابی و هندسی
- تمرین
معادله
معادله و نمودار
نوشتن معادله سهمی f (x) = ax2 + bx + c
جواب‌های معادلات به روش نموداری
علامت جواب در معادله f(x) = 0
معادله‌های چند جمله‌ای
کاربردهایی از معادله درجه دوم
- تمرین
معادلات گویا و اصم
- تمرین
قدر مطلق و ویژگی‌های قدر مطلق
نامساوی مثلثی و کاربردهای آن
رسم
- تمرین
دستگاه محورهای مختصات
فرمول‌های فاصله و نقطه میانی
- تمرین
- پرسش‌های مفهومی فصل اول
- پرسش‌های دوره‌ای و تکمیلی فصل اول
فصل دوم: تابع
تابع
معادله تابع و نمودار
متغیر مستقل و متغیر وابسته
تابع‌های قطعه‌قطعه تعریف شده
- تمرین
تساوی دو تابع
- تمرین
انواع تابع‌ها
- تمرین
تابع‌های چندجمله‌ای
تابع‌های گویا
- تمرین
تابع‌های پلهای و قسمت صحیح
تابع‌های پلهای و تابع‌های کف و سقف
رسم
- تمرین
عمل‌های جبری روی تابع‌ها
- تمرین
ترکیب تابع‌ها
- تمرین
تابع‌های یک‌نوا – صعودی و نزولی
- تمرین
تابع‌های یک به یک یا دو به دو
- تمرین
وارون رابطه و تابع
تابع وارون و تابع‌های رادیکالی یا گنگ
روشی عملی برای رسم f -1
ویژگی‌های تابع معکوس
تقاطع تاب و تابع وارون
- تمرین
تبدیلات و نمودارها
- تمرین
معادلات تابعی
- تمرین
- پرسش‌های مفهومی فصل دوم
- تمرین‌های دوره‌ای و تکمیلی فصل اول
فصل سوم: تابع‌های نمایی و لگاریتمی
تابع نمایی
تبدیلات در تابع‌های نمایی
مدل‌ها و الگوهای نمایی
- تمرین
تابع‌های لگاریتمی
ویژگی‌ها و قضیه‌های لگاریتم
- تمرین
معادله‌ها و نامعادله‌های نمایی
- پرسش‌های مفهومی فصل سوم
- تمرین‌های دوره‌ای و تکمیلی فصل سوم
فصل چهارم: مثلثات
مثلثات مثلث قائم‌الزاویه
زاویه مثلثاتی (زاویه جهت‌دار)
رادیان
طول کمان دایره
- تمرین
نسبت‌های مثلثاتی هر زاویه به روش تحلیلی
زاویه‌های اصلی (مرجع)
تعریف نسبت‌های مثلثاتی روش دایره واحد
تعیین مقادیر مثلثاتی برای تمام زاویه‌ها و اتحادها
- تمرین
نمودارهای تابع‌های مثلثاتی
تابع متناوب
نمودارهای y = c sin (ax – b) + d و…
مدل‌های مثلثاتی
- تمرین
اتحادهای مثلثاتی
- تمرین
اتحادهای مجموع و تفاضل زاویه‌ها
- تمرین
معادله‌های مثلثاتی
- تمرین
- پرسش‌های مفهومی فصل چهارم
- تمرین‌های دوره‌ای و تکمیلی فصل چهارم
فصل پنجم: حد و پیوستگی
روشی شهودی و نموداری در حد
همسایگی یک نقطه
تعریفی شهودی از حد
حدهای یک‌طرفه
حدهای نامتناهی
- تمرین
آشنایی بیشتر با مفهوم حد و…
- تمرین
قضیه‌های محاسبه حدها
حد تابع قسمت صحیح
- تمرین
محاسبه حد در تابع‌های کسری
- تمرین
نامساوی‌ها در حد و قضیه فشردن
- تمرین
چگونه از قضیه فشردن در حد سریع‌تر
بررسی عکس قضیه‌های حد
- تمرین
پیوستگی
پیوستگی در بازه‌ها و نقاط انتهایی بازه‌ها
ناپیوستگی‌های رفع شدنی و رفع نشدنی
- تمرین
قضیه‌های پیوستگی
دو قضیه مهم در پیوستگی و…
- تمرین
- پرسش‌های مفهومی فصل پنجم
- تمرین‌های دوره‌ای و تکمیلی فصل پنجم
پاسخ تمرین‌ها
دیدگاه‌ها
هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.