کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان 2 دوازدهم خیلی سبز

درباره‌ی کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم خیلی سبز

کتاب حسابان دوازدهم از مجموعه کتاب‌های آموزش شگفت انگیز خیلی سبز از بهترین کتاب‌های کمک‌درسی حسابان دوازدهم با هدف آماده کردن دانش‌آموز برای امتحانات نهایی و کنکور آموزش‌های اصولی را فراهم آورده است. محتوای آن منطبق با برنامه کتاب درسی بوده و برای هر یک از فصول آن، درس‌نامه‌های آموزشی گنجانده شده است. در این درس‌نامه‌ها که بیانی ساده دارند، نویسنده با ایجاد رابطه‌ای صمیمی بین خود و مخاطبان، سعی در ایجاد تلطیف فضای سنگین درسی نموده تا بتواند مخاطب را با خویش همراه سازد. سعی شده تا تمام نکات و مفاهیم، تشریح شده و مطلبی از قلم نیفتد.

به منظور آموزش دقیق، در خلال توضیحات، از مثال‌های متنوع تستی و تشریحی به همراه پاسخ‌های‌شان بهره برده است. بررسی دقیق این پاسخ‌ها از طریق دانش‌آموز، می‌تواند نکات و اطلاعات زیادی را در اختیار وی گذاشته و راهبردهای مختلف حل مسائل را به او بشناساند. از آنجایی که تکرار و تمرین در امر آموزش، مرحله‌ای مهم محسوب می‌گردد، از این‌رو پس از هر درس‌نامه، تعدادی سؤال تشریحی گنجانده شده، پاسخ‌گویی دانش‌آموز به آنها می‌تواند عامل تثبیت مباحث در ذهن او شود.

این نمونه سؤالات هم‌چنین در آمادگی مخاطب برای امتحانات مفید و مؤثر خواهند بود. در ادامه به منظور آشنایی دانش‌آموز با نمونه سؤالات تستی و تسلط یافتن بر مباحث برای شرکت در کنکور، بخشی به سؤالات چهارگزینه‌ای اختصاص داده شده است.

این سؤالات که تلفیقی از سؤالات تألیفی و کنکوری سال‌های قبل هستند به صورت تفکیک شده ذیل عناوین و بخش‌های درسی جای گرفته‌اند. در گردآوری تست‌ها سعی مؤلف بر آن بوده که نه آنقدر کم باشند که برخی مباحث از قلم بیفتند و نه آنقدر زیاد که باعث دلزدگی و خستگی مخاطب شوند. انتهای هر فصل نیز پاسخ‌نامه‌هایی قرار دارند که به تشریح پاسخ سؤالات پرداخته‌اند. به این طریق منبعی مناسب جهت بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های دانش‌آموز فراهم شده که ارزیابی دقیقی از آموخته‌های وی به دست می‌دهد.

بخشی از کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم خیلی سبز

صادقانه عرض کنم خدمتتون، زندگی یک مهندس به دو بخش قابل تقسیم می‌باشد: پیش از فراگیری مشتق (دوره جاهلیت) و بعد از فراگیری آن (دوره شکوفایی و بلوغ). تا به امروز تمام آنچه که در ریاضیات آموخته‌اید را مقدمه و پیش نیازی فرض کنید برای فراگیری بحث مشتق.

مشتق مفهومی بسیار عمیق و درعین‌حال ابزاری بسیار کاربردی است؛ به گونه‌ای که تقریباً هیچ شاخه‌ای از علوم نظری نیست که رد پای پررنگ از مشتق در آن دیده نشود. فیزیک، مهندسی برق، مهندسی شیمی، اقتصاد، پزشکی و … همگی بالندگی خود را مدیون جناب مشتق می‌باشند. مشتق، سرآغاز سفر واقعی ‌ما به دنیای «حساب دیفرانسیل» است، یعنی حساب «عناصر بسیار جزیی».

در حساب دیفرانسیل می‌آموزیم که عناصر بسیار جزئی را چگونه تحلیل کنیم، تغییرات توابع را به هنگام تغییرات جزئی متغیر شان چگونه بررسی کنیم و چگونه با مجتمع کردن عناصر جزئی، کمیت‌هایی مانند طول یک منحنی یا سطح زیر یک منحنی را محاسبه کنیم. حساب دیفرانسیل دنیایی شگفت‌انگیز است که دروازه‌های آن با نام زیبای «مشتق» مزین شده‌اند.

تاریخچه معرفی مشتق به بشریت هم به مانند مفهوم آن جذاب و چالش‌برانگیز است. در اواسط قرن هفدهم میلادی لایبنیتز آلمانی و اسحاق نیوتن انگلیسی به طور مستقل از هم، مفهوم مشتق را به دنیای حسابان معرفی کردند. ابتدا لایبنیتز، مشتق را در مقاله‌ای معرفی کرد؛ در حالی که ظاهراً نیوتن خجالتی، قبل از او به این مفهوم پرداخته بود و همین مسئله سرمنشأ نزاعی پرحرارت بین آن دو بود که تا اواخر عمرشان هم ادامه پیدا کرد.

این عجیب نیست که چگونه دو ذهن خلاق و کنجکاو هم‌زمان و مستقل به یک ایده دست‌یافتند، در حالی که یکدیگر را نمی‌شناختند، آنچه عجیب است خود ایده، یعنی «مشتق» است.

در ادامه به تفصیل و دقت، مفهوم مشتق را معرفی خواهیم کرد و آن را بسط خواهیم داد، ولی اگر هم‌اکنون در همین لحظه کنجکاو هستید که بدانید مشتق چیست تا بتوانید اندکی حس کنجکاوی‌تان را فرو بنشانید، خدمتتان عارضم که: «مشتق بیانگر میل و حساسیت توابع در مقابل تغییرات، به هنگام تغییرات متغیرشان است.» مثلاً آدمی رو دیدین که با یک تلنگر کوچک از کوره در می‌ره، این آدم مشتقق بزرگی داره!

یعنی هر چقدر اندازه مشتق تابع بزرگ‌تر باشد، حساسیت آن تابع به تغییر بیشتر است و با تغییرات متغیر، تابع تغییرات بزرگ‌تری می‌کند. اجازه بدهید بیشتر نگویم تا خودتان دنیای جادویی مشتق را لمس و کشف کنید. ابتدا یادآوری کوتاهی از شیب خط و مفهوم آن را خدمتتان ارائه می‌کنم و بعد به اتفاق می‌رویم سراغ اصل مطلب!

یادآوری مفهوم شیب خط

در سال‌های گذشته با خط، شیب و معادله آن آشنا شدید. شیب یک خط را به اشکال زیر تعریف می‌کردیم که البته هر دو تعریف در واقع یک تعریف می‌باشند:

1- منظور از شیب به یک خط، تانژانت زاویه‌ای است که خط با جهت مثبت محور xها می‌سازد.

2- شیب یک خط بیانگر نسبت تغییرات عرض نقاط خط به تغییرات طول نقاط آن در بازه معین است.

کتاب آموزش شگفت انگیز حسابان دوازدهم، به قلم محمدرضا توجه توسط انتشارات خیلی سبز به چاپ رسیده است.