کتاب نارنجک ریاضی دوازدهم [12] تجربی کتاب نارنجی

کتاب ریاضی دوازدهم نارنجک، اثری از عاطفه رستمی برای رشته تجربی به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر با دارا بودن قطع کوچک و جیبی به یاری آن دسته از دانش‌آموزانی آمده که برای موفقیت در امتحان نهایی، این اثر را انتخاب نموده‌اند. در این کتاب، سرفصل‌ها و مباحث منطبق با محتوای کتاب درسی بوده تا به عنوان منبعی کمک درسی مورد استفاده قرار گیرد. برای هر فصل، مباحث، مفاهیم، تعاریف، اثبات قضایا و نکات درسی به تفصیل و بیانی ساده ارائه شده‌اند تا از طریق این آموزش‌های اصولی، دانسته‌های فرد عمیق‌تر و پربارتر گردند. به منظور تفهمیم بهتر مباحث و ایجاد ارتباط بیشتر با کتاب درسی، تمرین‌ها، فعالیت‌ها و کاردرکلاس‌ها به صورت مثال به کار گرفته شده‌اند. با وجود پاسخ‌های کاملاً تشریحی به این مثال‌های آموزشی، دانش‌آموز با راهبرد حل مسائل آشنا می‌شود. متناسب با هر درس نیز، مجموعه‌ای از تست در لابلای ارائه درس‌ها به چشم می‌خورد که به همراه پاسخ‌های‌شان گنجانده شده‌اند. افراد با پرداختن به این تست‌ها که برگرفته از آزمون‌های سراسری سال‌های گذشته‌اند و با عنوان "تست‌های نمونه" ارائه شده‌اند و تطبیق جواب‌های خود با پاسخ‌های موجود، توانایی خود را در انجام و حل تست‌ها افزایش می‌دهند، نقاط ضعف احتمالی خود را می‌شناسند و جهت رفع‌شان اقدام می‌نمایند. هم‌چنین بنا به تناسب، از جداول آموزشی در درس‌نامه‌ها استفاده شده است. ارائه مطالب درسی به صورت طبقه بندی شده در این جدول‌ها باعث می‌شود تا ماندگاری‌شان در ذهن بیشتر شده و یادگیری سریع‌تری اتفاق بیفتد. سیمی بودن صفحات کتاب نیز از دیگر ویژگی‌های مثبت آن به شمار می‌آید که استفاده از آن را آسان‌تر نموده است.

 

برشی از متن کتاب

فصل هفتم: احتمال درس اول: قانون احتمال کل یادآوری آزمایش تصادفی: آزمایشی است که نتیجه آن قبل از انجام به طور قطعی مشخص نیست ولی مجموعه حالات ممکن آن قابل پیش‌بینی است. فضای نمونه: مجموعه تمام حالات ممکن یک آزمایش تصادفی را گویند و با S نمایش می‌دهند. پیشامد تصادفی: هز زیرمجموعه از فضای نمونه‌ای S را می‌گویند. اعمال روی پیشامدها: اگر S فضای نمونه‌ای یک پدیده (آزمایش) تصادفی و B و A پیشامدهایی در این فضا باشند. A': وقتی رخ می‌دهد که A رخ ندهد. A ∪ B: وقتی رخ می‌دهد که حداقل یکی از پیشامدهای A یا B رخ دهد. A ∩ B: وقتی رخ می‌دهد که هر دو پیشامد A و B رخ دهد. A - B: وقتی رخ می‌دهد که پیشامد A رخ دهد ولی پیشامد B رخ ندهد.   محاسبه احتمال A: اگر S فضای نمونه‌ای هم‌شانس و شمارا باشد، احتمال وقوع پیشامد A به صورت زیر است: P (A) =   =   تست نمونه: تاسی را پرتاب می‌کنیم. اگر بدانیم فقط عدد زوج می‌آید، احتمال آنکه 4 یا 6 بیاید چقدر است؟ ( سراسری خارج از کشور - 91)   1)                    2)                      3)                        4)   پاسخ: گزینه «3» فضای نمونه‌ای S = {2 , 4 , 6} و A = {4 , 6} پیشامد مورد نظر است که P (A) =   می‌باشد.   دو پیشامد ناسازگار: هرگاه A و B با هم رخ ندهند یا A ∩ B = ∅ باشد A و B ناسازگارند. دو پیشامد مستقل: A و B مستقل هستند. اگر وقوع یکی بر وقوع دیگری تأثیر نداشته باشد مثل جنسیت فرزندان یک خانواده و در پیشامد مستقل داریم: P (A ∩ B) = P (A) P (B)   مثال: خانواده‌ای دارای دو فرزند است. احتمال اینکه اولی دختر و دومی پسر باشد چقدر است؟ جواب: P (اولی دختر و دومی پسر) =   ×   = فرمول اجتماع پیشامدها: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) - P (A ∩ B) اگر A، B ناسازگار باشند: P (A ∪ B) = P (A) + P (B) اگر A1 و ... و An پیشامدهای دو به دو ناسازگار باشند: P (A1 ∪ … ∪ An) = P (A1) + … + P (An) احتمال شرطی: احتمال وقوع پیشامد A به شرط وقوع پیشامد B برابر است با: P (A ∣ B) =                  P (B) ≠ 0 نتیجه احتمال شرطی:    P (A ∩ B) = P (B) P (A ∣ B)   تست نمونه یک تاس همگن را انداخته‌ایم. برآمد حاصل، مضرب 3 نیست، احتمال آن که شماره ظاهر شده 2 باشد، چقدر است؟   1)                         2)                    3)                     4)   پاسخ: گزینه «3» روش اول: فضای نمونه را با توجه به شرط گفته شده بنویسید و احتمال را حساب کنید. S = {1, 2, 4, 5} A = {2}              P (A) = روش دوم: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} , B = {1, 2, 4, 5} , A = {2} P (A ∣ B) =   =   =      

فهرست

فصل اول: تابع فصل دوم: مثلثات فصل سوم: حد بی‌نهایت و حد در بی‌نهایت فصل چهارم: مشتق فصل پنجم: کاربرد مشتق فصل ششم: هندسه فصل هفتم: احتمال

مؤلف: عاطفه رستمی انتشارات: کتاب نارنجی