کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی | ایوزیان (جلد اول)

درباره‌ی کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی ایوزیان (جلد اول)

کتاب حاضر، شامل دو جلد بوده که جلد اول سرفصل های موجود در درس تئوری احتمالات و کاربردهای آن را پوشش می دهد و در جلد دوم این مجموعه سرفصل های مربوط به درس آمار مقدماتی رشته های علوم پایه و همچنین درس آمار مهندسی رشته های علوم فنی و مهندسی پوشش داده شده است. تمام هدف و تمرکز این کتاب بر ارائه روشی نوین در بیان مطالب و کمک به دانشجویان در ایجاد درک عمیقی از موضوعات مورد بحث می باشد. برای رسیدن به این هدف، هر فصل از کتاب به دو بخش اصلی تقسیم می شود. در بخش اول، متن هر فصل به صورتی ساده و شیوا بیان شده است. ارائه مثال های فراوان در هر قسمت از متن، موجب افزایش سرعت یادگیری و تفهیم مطالب می گردد. بخش دوم هر فصل نیز شامل تعداد نسبتا زیادی مساله در قالب سوالات چهارگزینه ای می باشد. جهت اثربخشی بیشتر، همه سوالات دارای پاسخهای کاملا تشریحی بوده و در بسیاری موارد بیش از یک راه حل برای آنها پیشنهاد شده است. بنابراین دانشجویان می توانند یا حل سوالات چهارگزینه ای و تکرار آنها به مهارت بالایی در حل مسائل مختلف تئوری احتمالات دست یابند.

بسیاری از سوالات چهار گزینه ای، شامل مسائلی است که در کنکور کارشناسی ارشد رشته های مهندسی صنایع، آمار ریاضی و سایر رشته های فنی مهندسی وجود دارد که به درخواست تعداد زیادی از داوطلبین کنکور کارشناسی ارشد، در ویرایشهای جدید رشته امتحانی و سال مربوط به بعضی از آنها مشخص شده است. بخش دیگری از سوالات نیز از کتابهای مرجع جمع آوری شده و یا توسط مولفین طراحی گردیده است.در طراحی و انتخاب سوالات سعی شده است تا مسائلی انتخاب شوند که از نظر کمک به فراگیری مطالب، به اندازه کافی ارزشمند و قابل تأمل باشند.

بخشی از کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی ایوزیان (جلد اول)

تعداد حالات قرار گرفتن اشیاء در ظرفها

در برخی از مسائل آنالیز ترکیبی هدف شمارش تعداد حالت قرار گرفتن چند شیء در چند ظرف است. در این نوع مسائل منظور از اشیاء یکسان این است که فقط تعداد اشیاء قرار گرفته درون هر ظرف مهم است و جابه جایی یک شیء از یک ظرف با شیء دیگر از ظرف دیگر حالت جدیدی ایجاد نمی کند (ارزش اشیاء یکسان است.) در مقابل منظور از اشیاء متفاوت این است که هم تعداد اشیاء قرار گرفته درون هر ظرف مهم است و هم ارزش یا ماهیت اشیاء قرار گرفته درون هر ظرف. به عبارت دیگر اگر ارزش اشیاء متفاوت فرض شود، جابه جایی یک شیء از یک ظرف با یک شیء دیگر از یک ظرف دیگر حالت جدیدی ایجاد می کند. همچنین در این نوع مسائل، منظور از ظرف های یکسان این است که برای هر شیء فقط هم گروهیهای آن مهم است. ولی منظور از ظرفهای متفاوت این است که برای هر شیء هم، هم گروهیهای آن و هم ظرفی که در آن قرار گرفته مهم است.

کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی (جلد اول)، به قلم مجید ایوزیان و ابوالفضل واقفی در انتشارات ترمه به چاپ رسیده است.

فهرست

فهرست کتاب مبانی احتمالات و آمار مهندسی ایوزیان (جلد اول)

فصل اول: آنالیز ترکیبی (اصل اساسی سفارش، جایگشتها، ترکیبها، برخی روابط مفید در مبحث ترکیبات، تعداد حالات قرار گرفتن اشیا در ظرفها)

فصل دوم: اصول احتمال (مقدمه، آزمایش تصادفی، فضای نمونه و پیشامد، مقدمه ای بر جبر مجموعه ها، اصول احتمال، چند گزاره احتمالی، فضای نمونه با نتایج هم شانس)

فصل سوم: احتمال شرطی و استقلال (مفهوم احتمال شرطی، قضیه احتمال کل و فرمول بیز، استقلال پیشامدها، مساله نابودی قمارباز)

فصل چهارم: متغیرهای تصادفی (انواع متغیرهای تصادفی، تابع توزیع تجمعی، متغیرهای تصادفی گسسته، امید ریاضی یک متغیر تصادفی، معیارهای پراکندگی توزیع، معیارهای شکل توزیع، متغیر تصادفی برنولی، متغیر تصادفی پواسون، متغیر تصادفی هندسی، متغیر تصادفی یکنواخت گسسته)

فصل پنجم: متغیرهای تصادفی پیوسته (امید ریاضی متغیرهای تصادفی پیوسته، واریانس سک متغیر تصادفی پیوسته، متغیر تصادفی نرمال، توزیع نمایی، متغیر تصادفی گاما، توزیع تابعی از یک متغیر تصادفی، مشروط کردن در فضای پیوسته، تابع نرخ خرابی)

فصل ششم: متغیرهای تصادفی با توزیع توام (توابع توزیع توام، متغیرهای تصادفی توام گسسته، متغیرهای تصادفی توام پیوسته، توزیع چند جمله ای، توزیع فوق هندسی چند متغیره، استقلال متغیرهای تصادفی، توزیع های شرطی، حالت گسسته توزیع های شرطی، آماره های تربیتی، توزیع توابع از متغیرهای تصادفی)

فصل هفتم: مطالبی دیگر در مورد امید ریاضی (امید ریاضی تابعی از چند متغیر تصادفی، امید ریاضی مجموع متغیرهای تصادفی، امید ریاضی و واریانس مجموع تصادفی از متغیرهای تصادفی، تابع مولد گشتاور، تابع مولد گشتاور توام)

فصل هشتم: قضایای حدی (نامساویهای مارکوف و چیشف، قانون اعداد بزرگ، قضیه حد مرکزی)

• ویرایش چهارم
• نویسندگان: مجید ایوزیان - ابوالفضل واقفی
• انتشارات: ترمه