کتاب سه بعدی هندسه 3 دوازدهم [12] نشر الگو

کتاب هندسه 3 سال دوازدهم به قلم حسن محمدبیگی و امیرمحمد هویدی از انتشارات الگو به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر، از مجموعه کتاب های سه بعدی انتشارات نشرالگو می باشد که بر سه بعد آموزش کامل و مفصل، تمرین های تشریحی و پرسش های چهارگزینه ای استوار است. این کتاب در راستای آماده سازی دانش آموزان برای شرکت در آزمون های آزمایشی مختلف و کنکور سراسری، هم چنین کسب بهترین نتایج به تحریر درآمده است و شامل سه فصل می باشد. هر فصل کتاب نیز، در چندین درس تقسیم بندی شده است. در ابتدای هر درس، درسنامه ای جامع و کاربردی بیان شده که دانش آموزان با مطالعه آن به راحتی تمامی مفاهیم، نکات و قضایا را فرا می گیرند. درسنامه ها با بیانی روان و نگاهی موشکافانه به تحلیل و توصیف قضیه ها و نکات هندسی می پردازد و با ارائه راه حل های متنوع و تاکید بر نتایج حاصل از قضایا، یادگیری مطالب را برای دانش آموزان آسان تر می کند. در میان توضیحات درسنامه به منظور القای بیشتر مفاهیم، مسائل و تست های متعددی به همراه راه حل و توضیحات تشریحی گنجانده شده و دانش آموزان با حل آنها ضمن تفهیم بیشتر مطالب می توانند نحوه بکارگیری آموخته ها برای حل سوالات را بیاموزند. سپس مجموعه ای از تمرین های تشریحی طراحی شده که سبک سوالات مختلفی را در بر می گیرد. تمرین ها به گونه ای طراحی شده اند که با پاسخگویی به آنها، دانش آموزان علاوه بر ارزیابی و سنجش معلومات شان می توانند نقاط ضعف و قوت شان را شناسایی کنند و با تسلط بیشتری به سراغ پرسش های چهارگزینه ای هر درس بروند. پرسش های چهارگزینه ای که برای هر درس در نظر گرفته شده، مجموعه ای از سوالات تالیفی و منتخب تست های کنکورهای چند سال اخیر می باشد. تمرین ها و پرسش ها بر اساس سطح دشواری شان طبقه بندی شده اند. به منظور دستیابی دانش آموزان به منبعی برای بررسی و تحلیل پاسخ شان و فراگرفتن ایده و راه حل های جدید، پاسخ نامه تشریحی سوالات در انتهای هرفصل گردآوری شده است و دانش آموزان جهت رفع ابهامات و اشکالات شان می توانند به آن مراجعه کنند.

 

برشی از متن کتاب

1 - خط L و نقطه A غیر واقع بر آن داده شده اند. نقطه ای روی خط L  تعیین کنید که از A به فاصله معلوم K باشد. راه حل ؛ مکان هندسی نقاطی که از A به فاصله K باشند، دایره ای به مرکز A و شعاع k است. جواب این مسئله محل برخورد این دایره و خط L است. با توجه به فاصله A از خط L یکی از سه حالت زیر به وجود می آید. حالت اول : اگر فاصله A از خط L  کمتر باشد، مانند شکل 1 مسئله دو جواب دارد. حالت دوم : اگر فاصله A از خط L مساوی K باشد، مانند شکل 2 مسئله یک جواب دارد. حالت سوم : اگر فاصله A  از خط L بیشتر باشد، مانند شکل 3 مسئله جواب ندارد. 2 - دو خط متقاطع d1  و d2 مفروض اند. نقاطی را در صفحه این دو خط پیدا کنید که از d1 به فاصله یک و از d2 به فاصله دو باشند. راه حل ؛ دو خط متقاطع d1 و ی2 مفروض اند. مکان هندسی نقاطی که از خط d1 به فاصله یک هستند، دو خط موازی d1 است و مکان هندسی نقاطی که از خط d2 به فاصله 2 باشند دو خط موازی d2 است. نقاط تلاقی خطوط رسم شده نقاط مورد نظر این مسئله هستند که تعداد آنها چهارنقطه است. 3 - نمودار مقابل محل قرار گرفتن ساختمان شهرداری، مجسمه S و فواره F را نشان می دهد. می خواهیم میله پرچم را در محلی نصب کنیم که از مجسمه و فواره به یک فاصله باشد و از مقابل ساختمان شهرداری به فاصله 9 متر باشد. محل نصب میله پرچم را تعیین کنید. راه حل ؛ مکان هندسی نقاطی که از مقابل ساختمان شهرداری به فاصله 9 متر هستند خطی موازی ساختمان شهرداری به فاصله 9 متر از آن است. از طرفی مکان هندسی نقاطی که از S و f به یک فاصله هستند، عمود منصف پاره خط FS است. تلاقی این دو مکان محل نصب میله پرچم است. 4 - نقطه A به فاصله 12 سانتی متر از خط d واقع شده است. چند نقطه در صفحه شامل این خط و نقطه وجود دارد که از نقطه A و خط d به فاصله 9 سانتی متر است ؟ 1 ) 2   2 ) 1   3 ) حداکثر 1   4 ) حداکثر 2 راه حل ؛ فرض کنید نقطه A از خط d  به فاصله 12 باشد. مکان هندسی نقاطی که از A به فاصله 9 هستند، دایره ای به مرکز A و شعاع 9 است و مکان هندسی نقاطی که از خط d به فاصله 9 هستند دو خط موازی d در طرفین آن است. محل تلاقی این دو خط با دایره جواب است که با توجه به اندازه های داده شده فقط یکی از این دو خط دایره را در دو نقطه قطع می کند. پس مسئله دقیقا 2 جواب دارد. بنابراین گزینه 1 درست است.

فهرست

1 . ماتریس و کاربردها ماتریش و اعمال روی ماتریس ها وارون ماتریس و دترمینان 2 . آشنایی با مقاطع مخروطی مکان هندسی آشنایی با مقاطع مخروطی و دایره بیضی و سهمی 3 . بردارها معرفی فضای R3 ضرب داخلی و ضرب خارجی بردارها  

• آموزش کامل+تمرین+پرسش های چهارگزینه ای
• مؤلفان: حسن محمد بیگی- امیر محمد هویدی
• انتشارات: الگو