کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت جلد 1 | مسعود نیکوکار

درباره‌ی کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت جلد 1 مسعود نیکوکار

کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت جلد  1 دکتر مسعود نیکوکار مطابق با سرفصل‌های ارائه شده از طرف وزارت علوم و تحقیقات در 7 فصل ارائه شده است. در این کتاب دانشگاهی مدیریت، هر فصل به قسمت‌های کوچک‌تر تقسیم می‌شود و در هر قسمت با زبانی شیوا و روان، مباحث را برای درک بهتر دانشجو در قالب مثال‌هایی که در زندگی روزمره کاربرد دارند، بیان می‌کند.

در انتهای هر قسمت و هر فصل کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت 1 مسعود نیکوکار دسته‌ای از مسائل و پرسش‌های چالش برانگیز به صورت برنامه‌ریزی شده برای دانشجویان محترم گردآوری شده است که فرآیند یادگیری را کامل‌تر می‌کند. ناگفته نماند که کتاب راهنمای‌ حل المسائل کتاب مذکور هم برای سهولت و درک بهتر دانشجویان به چاپ رسیده است.

سرفصل‌های درس ریاضیات 1 عموماً در رشته‌های دانشگاهی یکسان است و به عنوان یک درس اساسی و پایه برای اکثر رشته‌ها معرفی می گردد. چرا که  دانشجویان با داشتن درک درستی از ریاضیات می‌توانند در دروس دیگر نیز به میزان چشمگیری پیشرفت کنند.

بنابراین، دانشجوی رشته‌ی مدیریت اگر اطلاعات کافی در مورد ریاضیات نداشته باشد، نمی‌تواند مدعی شود که بر تکنیک‌های مالی رشته‌ی خود مسلط است. به طور کلی، ریاضیات با علومی مانند زمین شناسی، فیزیک، نقشه کشی و علوم مختلف فرق دارد اما یک زبان ثابت برای برقراری ارتباط بین این علوم وجود دارد.

بخشی از کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت جلد 1 مسعود نیکوکار

فصل سوم: بحث های حاشیه ای

5-3 شیوه های استدلال:

واضح است که انسان برای اثبات مطلبی که بیان می کند ممکن است به شیوه های مختلف متوسل شود. یکی از این روش ها یاشیوه ها، درک شهودی می باشد که یک دانش غریزی یا احساسی بدون استدلال می باشد.

مثلا ممکن است ما تصورکنیم که کره ماه کاملا کروی شکل است، چون به طورشهودی چنین مشاهده می کنیم، ولی ممکن است واقعا به طورکامل کروی نباشد؛ لذا درک شهودی در اغلب موارد می تواند به ما کمک کند که حدس های بهتری برای اثبات مطالب مختلف داشته باشیم و توجه کنید که چنین حدس هایی به صورت استدلال موقت، رضایت بخش می باشند و باعث ترغیب ما برای رسیدن به یک استدلال حتمی می شوند.

1-5-3 استدلال قیاسی یا تمثیلی:

قیاس در حقیقت پیداکردن نوعی تشابه بین مفاهیم مختلف است ودرهمه موارد می تواند قابل استفاده باشد.

تمثیل می تواند درایجاد زمینه های شهودی برای درک مفاهیم واثبات های ریاضی موثر واقع شود. حال توجه کنید که چطور از تمثیل برای درک مفهوم ریاضی حاصل ضرب دوعدد منفی، عددی مثبت است استفاده می کنیم. فرض کنید پریدن به طرف بالا عملی مثبت و عقب بردن فیلم را عملی منفی درنظربگیریم.

حال فردی ازبالای بلندی به پایین می پرد(عمل منفی) شما فیلم را به عقب برگردانید(عمل منفی) چه چیزمشاهده می شود؟

فرد به طرف بالا می پرد(مثبت).توجه کنید مثال بالا یک استدلال ریاضی نیست ولی تمثیل خوبی است!

تمثیل استدلالی است که از یک حکم جزیی به حکم جزیی دیگر برسیم.

مثلا فرض کنید که یک گنجشک دارای دوبال است و لذا قادربه پریدن است. حال ممکن است شماحیوان دیگری راببینید که دارای دوبال باشد و به خاطرشباهت از روی استدلال تمثیلی نتیجه گیری کنید که این حیوان نیز بپرد. درحالی ممکن است چنین نباشد؛ لذا استدلال تمثیلی قطعی نیست و با احتمال همراه است.

2-5-3 روش استقراء ریاضی:

حال فرض کنید آب را حرارت داده ایم، پس ازمدتی بخار متصاعد می شود. حال روغن مایع را حرارت می دهیم، پس ازمدتی بخار می شود و... . نتیجه می گیریم که مایعات پس ازمدتی حرارت دادن، بخار می شوند. حال جسمی مثلا یک توپ را به طرف بالا پرتاب کنید پس ازمدتی به زمین بر می گردد.

سنگی را به طرف بالا پرتاب کنید همان نتیجه مشاهده می شود و... . لذا نتیجه می گیریم که هرجسمی را به طرف بالاپرتاب کنیم به زمین برمی گردد.

این نوع استدلال را در علوم تجربی، روش تجربی یاعملی و در ریاضی آن را استدلال استقرایی می نامیم. بنابراین در این روش نتیجه گیری کلی برمبنای تعداد محدودی از مشاهدات انجام می گیرد واین ضعف برای این روش است.

مثلا ممکن است روزی درآینده ماده ای ساخته شود که اگر به طرف بالا پرتاب شد، به زمین سقوط نکند.

فصل چهارم: تابع

مقدمه:

اکثرمطالب علمی از بدو پیدایش تاکنون دچارتغییر وتکامل بوده است، تابع نیز ازاین قاعده مستثنی نبوده است.

نام تابع اولین بار درسال 1964 به وسیله لایبنیتز ذکر شد وسپس نخستین بار توسط لئونارد اویلر (1707-1783) به طور دقیق تعریف شد.

مفهوم تابع یکی از مهمترین مفاهیم در ریاضیات است. نه تنها در ریاضیات بلکه درسایر علومی که ریاضیات همچون یک وسیله و یا یک زبان در آن ها به کار می رود نیز تابع نقش محوری دارد.

13-4 توابع مثلثاتی

مقدمه:

در بررسی دوره های تجارت از قبیل فصلی ویا سالی و یا ماهی و به طورکلی تغییرات دوره ای، اغلب برای بررسی تغییرات تناوبی در سری های زمانی از توابع سینوس یا کسینوس برای این منظور استفاده می شود وبسیاری از پدیده های اقتصادی را می توان به کمک توابع سینوس وکسینوس توصیف نمود.

کتاب ریاضیات و کاربرد آن در مدیریت جلد 1 تالیف دکتر مسعود نیکوکار، توسط انتشارات گسترش علوم پایه به چاپ رسیده است.

فهرست

فصل اول: آشنایی با نظریه مجموعه ها 1-1مفهوم مجموعه 2-1زیر مجموعه های یک مجموعه 3-1 مجموعه مرجع و متمم یک مجموعه 4-1 جبرمجموعه ها 5-1 حاصلضرب دکارتی فصل دوم: مجموعه اعداد طبیعی، صحیح، گویا، اصم وحقیقی 1-2 مجموعه اعدادطبیعی˛صحیح˛گویا˛اصم وحقیقی 2-2 مجموعه اعداد مختلط فصل سوم: بحث های حاشیه ای 1-3مفهوم قدرمطلق˛فاصله 2-3 جزء صحیح 3-3 قوانین شمارش(تبدیل˛ترتیب و ترکیب) 4-3 بسط دوجمله ای 5-3 شیوه های استدلال 6-3 دستگاه های مختصات فصل چهارم: تابع 1-4 مفهوم تابع 2-4تشخیص تابع ازروی نمودار 3-4 تابع های چندضابطه ای 4-4 تساوی دوتابع 5-4 اعمال روی توابع(جبرتوابع) 6-4 تابع زوج وفرد 7-4 تابع پوششی یا پوشا 8-4 تابع یک به یک 9-4 توابع صعودی و نزولی 10-4 توابع معکوس 11-4 توابع نمایی 12-4 تابع لگاریتمی 13-4 توابع مثلثاتی 14-4 رسم توابع مثلثاتی 15-4 توابع معکوس مثلثاتی فصل پنجم: حدو پیوستگی 1-5 حدتوابع 2-5 حدهای بی نهایت(نامتناهی) 3-5 حد در بی نهایت 4-5 پیوستگی فصل ششم: مشتق 1-6 مشتق 2-6مشتق پذیری ورابطه آن با پیوستگی 3-6 قضایای مشتق 4-6 مشتق توابع مثلثاتی 5-6 مشتق مراتب بالاتر 6-6 مشتق گیری ضمنی 7-6 مشتق توابع لگاریتمی و نمایی 8-6 مشتق توابع معکوس مثلثاتی 9-6 دیفرانسیل فصل هفتم: کاربرد مشتق ودیفرانسیل 1-7 معادله خط مماس وقائم بریک منحنی 2-7تعیین جهت تغییرات تابع 3-7ماکسیمم ومینیمم نسبی ومطلق 4-7 تقعر ونقاط عطف یک منحنی 5-7 رسم نمودار تابع 6-7 صور مبهم و قاعده هوپیتال 7-7 کاربرد مشتق درعلم بازرگانی و اقتصاد

• حسابداری - اقتصاد - مدیریت
• مؤلف: مسعود نیکوکار
• انتشارات: گسترش علوم پایه