loader-img
loader-img-2
کتابانه
کتابانه

کتاب ریاضیات عمومی و کاربردهای آن - پورکاظمی (جلد دوم)

5 / -
موجود شد خبرم کن

کتاب ریاضیات عمومی و کاربردهای آن (جلد 2) تالیف محمدحسین پورکاظمی توسط نشر نی به چاپ رسیده است.

درس ریاضیات عمومی طی چند ترم متوالی برای دانشجویانِ سال های اول دانشگاه به عنوان یکی از دروس عمومی و اجباری ارائه می شود؛ دلیل این توالی و تکرار این است که، مباحث دروس ریاضی عمومی 1، 2 و 3 به گونه ای طبقه بندی و انتخاب شده اند که دانشجویان را با کاربردهای علم ریاضی در رشته های متفاوت فنی و مهندسی، اقتصاد، حسابداری، مدیریت، جامعه شناسی، آمار و فیزیک آشنا می کنند و در واقع این درس پیش نیاز اکثر دروس تخصصی می باشد که مطالعه و درک صحیح آن به یادگیری و پیشرفت دانشجویان کمک شایانی خواهد کرد.

کتاب "ریاضیات عمومی و کاربردهای آن" در دو جلد مجزا، به عنوان منبعی جامع و کامل برای ریاضیات 1، 2 و 3 در سطح کارشناسی و سطوح بالاترِ رشته های مختلف علوم پایه، فنی مهندسی و ...  شناخته شده است. این کتاب با زبانی ساده و روان به صورت کاربردی مطالب را بیان کرده و کلیه مطالب مربوط به ریاضیات عمومی را به صورت جزء به جزء و دقیق شرح می دهد‌. جلد دوم از کتاب مذکور متشکل از 5 فصل (فصول 7 تا 11) می باشد که عبارتند از: 7‐ ماتریس ها و بردار 8‐ حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع چند متغیره 9‐ سری ها 10‐ معادلات دیفرانسیل 11‐ معادلات تفاضلی

مولف در فصل هفتم، تعریف ماتریس ها، انواع عملیات روی آن ها، انواع ماتریس ها، دترمینان، هم ارزی، معکوس کردن ماتریس ها، دستگاه معادلات خطی و ... را شرح می دهد. در فصل هشتم به معرفی مشتقات جزئی نسبی، توابع n متغیره، توابع کامل، قاعده زنجیری، توابع بتا و گاما، قضیه دایورژنس و استوک، کاربرد انتگرال های دوگانه در احتمال و ... می پردازد. در فصول نهم و دهم مخاطب را با تعریف سری، همگرایی و واگرایی، آزمون های دالامبر و کوشی، سری های تابع و سری تام، فرمول اویلر، حل معادلات دیفرانسیلی، روش های سری تیلور، پیکارد و رونگه و ... آشنا می کند و نهایتاً در فصل یازدهم، تفاضلات محدود، اعداد استرلینگ، تفاضل معکوس، کاربردهای معادلات تفاضلی، کاربرد دستگاه های ارتعاشی و ... را بررسی می کند.

بر همگان آشکار است که یادگیری دروس محاسباتی تنها با حل تمرین و مسائل متعدد و گوناگون میسر می شود؛ این منبع نیز با ارائه ی مسائل طبقه بندی شده و چالش برانگیز در انتهای فصول یادگیری مخاطب را به حداکثر می رساند.

 


فهرست


7‐ ماتریس ها و بردار 8‐ حساب دیفرانسیل و انتگرال توابع چند متغیره 9‐ سری ها 10‐ معادلات دیفرانسیل 11‐ معادلات تفاضلی

برشی از متن کتاب


9‐ سری ها مقدمه گسترش و کاربرد سری ها در اواخر قرن هفدهم به خصوص با کارهای نیکلاس مرکاتور و ویلیام برونکر شروع شده چندی بعد نیوتون به دستور دوجمله ‌ای دست یافت که واقعه ای مهم در تاریخ ریاضیات محسوب می ‌شود. وی ثابت نمود که این دستور به ازای هر مقدار حقیقی n (توان دو جمله ای) برقرار بوده و به صورت یک سری نامتناهی در می آید. کولر با کارهای زیبای خود روی سری ها بسیاری از شاخه های نامربوط ریاضی در آن زمان را به هم مربوط نمود. در دوران جدید ریاضیات، در سال 1812 برای اولین بار در تاریخ ریاضی گاوس بحث کامل و دقیقی از هم گرایی سری ها را ارائه نمود. پس از بیان تعریف کامل حد به وسیله کوشی در سال 1821 در واقع پایه های نظریه هم گرایی و واگرایی بنا نهاده شد، که در این فصل به بیان این مفاهیم جدید می پردازیم. در فصل سوم با تعریف دنباله ها و هم گرایی و واگرایی آن ها آشنا شدیم، در این فصل به بیان سری های نامتناهی خواهیم پرداخت. به کمک سری ها بسط توابع به سری تیلور و مک لورن بیان می گردد و بسط دو جمله ای و کاربردهای آن ارائه می گردد. در پایان به کاربرد سری ها در محاسبات تقریبی و برخی زمینه های دیگر خواهیم پرداخت. 10‐ معادلات دیفرانسیل مقدمه در قرون اخیر آنالیز مهم ترین شاخه ریاضیات به حساب می ‌آید و معادلات دیفرانسیل بخش اساسی آن است. از طرفی معادلات دیفرانسیل به عنوان ابزاری قوی در حل بسیاری از مسائل رشته‌ های گوناگون دانش بشری مانند: فیزیک، شیمی، مکانیک، اقتصاد و ... به کار می‌ رود. در حل و بررسی معادلات دیفرانسیل از مفاهیم حساب دیفرانسیل و انتگرال استفاده می ‌شود. معادلات دیفرانسیل مشتمل بر معادلات دیفرانسیل معمولی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی است. هر یک از این دو قسمت می تواند موضوع مستقل یک کتاب کامل باشد. ما در این فصل ابتدا به تعاریف معادلات دیفرانسیل و تشکیل معادلات و انواع جواب های آن خواهیم پرداخت، سپس حل چند نوع معادله دیفرانسیل را بررسی می ‌کنیم. در هر قسمت کاربردهایی از معادلات دیفرانسیل را در زمینه‌ های مختلف از جمله در فیزیک، مکانیک، اقتصاد و ... بیان خواهیم نمود.

  • مولف: محمدحسین پورکاظمی
  • انتشارات: نی


ثبت دیدگاه


دیدگاه کاربران

اولین کسی باشید که دیدگاهی برای "کتاب ریاضیات عمومی و کاربردهای آن - پورکاظمی (جلد دوم)" می نویسد

آخرین بازدید های شما

۷ روز ضمانت بازگشت وجه ۷ روز ضمانت بازگشت وجه
ضمانت اصالت کالا ضمانت اصالت کالا
۷ روز هفته ۲۴ ساعته ۷ روز هفته ۲۴ ساعته
امکان پرداخت در محل امکان پرداخت در محل
امکان تحویل در محل امکان تحویل در محل