کتاب سه بعدی ریاضیات گسسته [12] دوازدهم/ نشر الگو

57,000 تومان67,000 تومان (-15%)

(آموزش کامل+تمرین+پرسش های چهارگزینه ای)

مولف: علیرضا علی پور

ناشر: الگو

 

دسته بندی: برچسب‌ها: ,

کتاب ریاضیات گسسته، اثر علی‌رضا علی‌پور از مجموعه کتاب‌های سه بعدی برای پایه دوازدهم در انتشارات الگو به چاپ رسیده است.

کتاب حاضر با هدف آموزشی دقیق و اصولی و عمق بخشی به یادگیری ریاضیات گسسته دوازدهم نگاشته شده تا به عنوان منبعی کمکی در کنار کتاب درسی به یاری عموم مخاطبان آید. برای درک و دریافت بهتر دانش‌آموزان هر یک از سه فصل موجود به درس‌هایی تقسیم شده‌اند. درس‌نامه‌هایی جامع که مباحث و مفاهیم اصلی و نکات مهم درسی را در خود جای داده‌اند به منظور آموزشی دقیق‌تر از مثال‌های متنوعی بهره برده‌اند. این مثال‌های حاوی سؤالات تشریحی یا تستی به همراه پاسخ‌های تشریحی‌شان آمده‌اند و راهبردهای حل مسائل و نحوه پاسخ دهی به سؤالات و تست‌ها را می‌آموزند. هم‌چنین تعاریف مورد نیاز و مرتبط با موضوع به همراه اثبات قضایا نیز در متن درس‌نامه‌ها به چشم می‌خورند. در نگارش محتوای درس‌نامه‌ها هدف پوشش دهی و ارائه محتوایی در سطح کتاب درسی بوده اما بنا به ضرورت در قسمت‌هایی مباحث با تفصیل و تشریح بیشتری آورده شده‌اند تا مخاطب درک بهتری از آنها داشته باشد. با توجه به نقش تکرار و تمرین در تثبیت آموخته‌ها، سؤالات متنوعی به شکل تمرین‌ها و تست‌ها آورده شده است. پاسخ‌گویی به این بخش‌ها می‌تواند دانسته‌های دانش‌آموز را به چالش کشیده، یادگیری را به تثبیت رسانده و روند آموزشی را تکمیل گرداند. آشنا شدن مخاطب با انواع نمونه سؤالات نیز ضمن به وجود آوردن تسلط او بر مباحث، ایراد و ابهامات موجود را برطرف می‌نماید. گفتنی‌ست پاسخ‌نامه تمام سؤالات در انتهای کتاب جای گرفته تا بتواند در بررسی درستی یا نادرستی جواب‌های دانش‌آموز به کار آید.

 

اطلاعات بیشتر

ابعاد 280 × 210 mm
سال انتشار

قطع

نوبت چاپ

نوع جلد

تعداد صفحات

فهرست

فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

درس اول: استدلال ریاضی

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

درس دوم: بخش‌پذیری در اعداد صحیح

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

درس سوم: هم‌نهشتی در اعداد صحیح و کاربردها

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

راه حل تمرین‌ها

پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای

 

فصل دوم: گراف و مدل‌سازی

درس اول: معرفی گراف

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

درس دوم: مدل‌سازی با گراف

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

راه حل تمرین‌ها

پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای

 

فصل سوم: ترکیبیات (شمارش)

درس اول: مباحثی در ترکیبیات

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

درس دوم: روش‌هایی برای شمارش

تمرین

پرسش‌های چهار گزینه‌ای

راه حل تمرین‌ها

پاسخ پرسش‌های چهار گزینه‌ای

برشی از متن کتاب

درس دوم: بخش‌پذیری در اعداد صحیح

 

می‌دانیم مجموعه اعداد صحیح نسبت به هر سه عمل جمع، تفریق و ضرب بسته است. یعنی اگر a و b دو عدد صحیح باشند، a + b، a – b و ab نیز عددهایی صحیح هستند. ولی مجموعه اعداد صحیح نسبت به عمل تقسیم بسته نیست ، مثلاً حاصل تقسیم عدد صحیح 10 بر عدد صحیح 7 عددی صحیح نیست. در حالتی که حاصل تقسیم یک عدد صحیح بر عددی صحیح، عددی صحیح باشد، شرایط و ویژگی‌هایی برقرارند که می‌خواهیم آنها را در این درس بررسی کنیم.

 

تعریف: فرض کنید a و b دو عدد صحیح باشند و a ≠ 0. می‌گوییم b بر a بخش‌پذیر است. هرگاه عددی صحیح  مانند q وجود داشته باشد که b = aq. دراین حالت می‌گوییم «a، b را عاد می‌کند» و می‌نویسیم a∣b. اگر b بر a بخش‌پذیر نباشد، می‌نویسیم a∤b.

اگر b بر a بخش‌پذیر باشد، a را یک شمارنده یا مقسوم علیه b می‌نامیم و می‌گوییم «a، b را می‌شمارد». هم‌چنین می‌گوییم «b مضرب a است».

توجه کنید که طبق تعریف عدد صحیح b بر عدد صحیح ناصفر a بخش‌پذیر است اگر و فقط اگر حاصل تقسیم b بر a،  ، عددی صحیح باشد.

در تعریف بالا بخش‌پذیری بر عدد صحیح ناصفر را در نظر گرفتیم. بخش‌پذیری بر عدد صفر کار بی‌معنایی است. زیرا در مجموعه اعداد صحیح (وبه طور کلی مجموعه اعداد حقیقی) تقسیم بر صفر بی‌معنا است. با این حال اگر a = 0 و b = aq، آن‌گاه b = 0، پس عدد ناصفر قطعاً بر صفر بخش‌پذیر نیست و اینکه عدد صفر بر صفر بخش‌پذیر است را به عنوان یک قرارداد می‌پذیریم.

از این به بعد در سراسر این فصل منظور از عدد، عدد صحیح است.

 

مثال:

65 بر 13 بخش‌پذیر است، زیرا  5 × 13 = 65، در نتیجه 65 ∣ 13.

42- بر 7 بخش‌پذیر است، زیرا (6-) × 7 = 42-. در نتیجه 42- ∣ 7.

54 بر 11 بخش‌پذیر نیست، زیرا   عددی غیر صحیح است. در نتیجه 54 ∤ 11.

8 یک شمارنده 48 است. زیرا 6 × 8 = 48. در نتیجه 48 ∣ 8.

«9، 27 را عاد می‌کند»، «17، 51- را می‌شمارد». «96 مضرب -24 است»، «16 مقسوم علیه 48- است» و «12 ∤ 24»

 

تست: 1. کدام گزاره درست است؟

 

1) 20 ∤ 10           2) 25 ∣ 15        3) 68 ∣ 17           4) 57 ∤ 19

 

راه حل: گزاره گزینه (3) درست است. زیرا 4 × 17 = 68.

 

مسئله: تمام نقاط منحنی y =   را که مختصات صحیح دارند مشخص کنید.

 

راه حل: اگر نقطه با مختصات صحیح (a , b) روی منحنی y =    قرار داشته باشد، آن‌گاه

b =   ⟹ (2a + 1) b = 3 ⟹ 2a + 1 ∣ 3

2a + 1 = 1 ⟹ a = 0 , b =   = 3

2a + 1 = -1 ⟹ a = -1 , b = -3

2a + 1 = 3 ⟹ a = 1 , b = 1

2a + 1 = -3 ⟹ a = -2 , b = -1

 

 

 

Be the first to review “کتاب سه بعدی ریاضیات گسسته [12] دوازدهم/ نشر الگو”

نظرات

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

فهرست فروشگاه

مكان گيرنده

کتاب سه بعدی ریاضیات گسسته [12] دوازدهم/ نشر الگو

57,000 تومان67,000 تومان (-15%)

افزودن به سبد