کتاب آی کیو IQ حسابان دوازدهم [12] گاج

59,000 تومان

در انبار موجود نمی باشد

  • برای آمادگی در کنکور سراسری و آزمون های آزمایشی
  • نویسندگان: حبیب شفیعی – مجید رفعتی
  • ناشر: گاج

کتاب آی کیو حسابان دوازدهم به قلم حبیب شفیعی و مجید رفعتی از انتشارات گاج به چاپ رسیده است.

اثر حاضر، از سری کتاب های آی کیو انتشارات گاج می باشد که در راستای آماده سازی دانش آموزان برای شرکت در آزمون های آزمایشی مختلف، علی الخصوص کنکور سراسری به تحریردرآمده است و به عنوان منبعی غنی و جامع در زمینه آموزش و تست به شمار می رود. کتاب شامل پنج فصل می باشد که مطابق و متناسب با سرفصل های کتاب درسی ارائه شده اند و هر فصل به منظور یادگیری بهتر و مطالعه آسان تر در چندین درس تقسیم بندی شده است. در ابتدای هر درس، درسنامه ای کامل و مفهومی آورده شده که تمامی مفاهیم و مطالب کتاب درسی را به انضمام نکات تکمیلی و تستی، به بیانی ساده و گویا به صورت طبقه بندی شده آموزش می دهد. در میان توضیحات درسنامه جهت تفهیم و درک بهتر مباحث توضیح داده شده، تست ها و مثال متعددی به همراه پاسخ گنجانده شده و دانش آموزان با حل آنها ضمن تثبیت و تکمیل آموخته های شان می توانند نحوه بکارگیری اطلاعات شان برای حل سوالات را بیاموزند. سپس، بانک کاملی از پرسش های چهارگزینه ای برای هر درس درنظر گرفته شده است که ترکیبی از سوالات تالیفی و منتخب پرسش های کنکورهای سراسری سال های گذشته می باشد. برای طراحی سوالات تالیفی از کلیه مفاهیم و مطالب کتاب درسی که امکان طرح سوال وجود داشته، پرسش ارائه گردیده است. چیدمان سوالات بر اساس سطح دشواری شان می باشد و به گونه ای طرح شده اند که هر سوال هدف خاصی را دنبال می کند و دانش آموزان با حل هر سوال نکته ای جدید را می آموزند. پاسخ نامه تشریحی سوالات در انتهای هر فصل قرار دارد تا دانش آموزان به منبعی برای بررسی و تحلیل پاسخ شان دسترسی داشته باشند.

 

اطلاعات بیشتر

ابعاد 285 × 205 mm
تعداد صفحات

سال انتشار

قطع

نوبت چاپ

نوع جلد

برشی از متن کتاب

اغلب در زندگی وقتی با مساله ای رو به رو می شویم، تلاش می کنیم بهترین راه حل را برای آن مساله پیدا کنیم. برای مثال بیشترین سود، بیشترین تولید، کم ترین هزینه، کم ترین فاصله و … در مسائل بهینه سازی نیز هدف پیدا کردن ماکزیمم یا مینیمم یک کمیت است. در این نوع مسائل ابتدا کمیت هایی مانند حجم، فاصله، مساحت و … را که باید کم ترین یا بیشترین باشند، به صورت تابعی از متغیرهای دیگر به دست می آوریم، اگر در معادله بیشتر از یک متغیر داشت به کمک فرضیات مساله و روابطی که بین متغیرها برقرار است، تابع را فقط برحسب یک متغیر می نویسیم. سپس نقاط بحرانی آن را به کمک مشتق تعیین کرده و ماکزیمم یا مینیمم مطلق آن را به دست می آوریم.

گاهی اوقات رسم نمودار برای درک بهتر مساله و حل مسائل بهینه سازی به ما کمک می کند.

برای حل مسائل بهینه سازی معمولا از روابط زیر استفاده می کنیم ؛

1 – مساحت مثلث به ارتفاع h  و قاعده a  برابر است با : S = ½ ah

2- مساحت مثلث متساوی الاضلاع به ضلع a  برابر است با :  S = √3/4 a2

3 – مساحت و محیط دایره به شعاع r  برابر است با : P = 2  و S = πr2

4 – مساحت جانبی و حجم کره به شعاع r  برابر است با :   V = 4/3 πr 3 و S = 4πr2

5 – حجم مکعب مستطیل به طول x، عرض y  و ارتفاع h  برابر است با : V = xyh

6 – مساحت جانبی و حجم استوانه به شعاع قاعده r  و ارتفاع h  برابر است با S = 2πrh  و V= πr2h

بنابراین مساحت کل استوانه برابر است با حاصل جمع مساحت دو قاعده و مساحت جانبی

S = 2 کل

7 – حجم مخروط به شعاع قاعده r  و ارتفاع h  برابر است با V = 1/3 πa2h

8 – حجم هرم منتظم با قاعده مربع به ضلع a  و ارتفاع h برابر است با V= 1/3 a2h

نکته ؛ اگر مجموع چند متغیر مثبت، مقداری ثابت باشد، زمانی حاصل ضرب آن ها ماکزیمم است که همه متغیرها با هم برابرباشند.

تشخیص صعودی و نزولی بودن یک تابع ؛

الف) تعیین یکنوایی توابع پیوسته به کمک مشتق

قضیه : فرض می کنیم تابع f  بر بازه بسته [a,b ] پیوسته و بر بازه (a,b  ) مشتق پذیر باشد. در این صورت :

1 . اگر به ازای هر x  در (a,b  ) ، 0 < (x )f’  آن گاه f  بر بازه [ a,b  ] صعودی اکید است.

2 – اگر به ازای هر x  در (a,b  ) ، 0 > (x )f’  آن گاه f  بر بازه [ a,b  ] نزولی اکید است.

3 – اگر به ازای هر x  در (a,b  ) ، 0 = (x )f’  آن گاه f  بر بازه [ a,b  ] ثابت است.

نکته ؛ در قضیه قبل اگر 0 <f’ (x)  و ریشه های مشتق شمارش پذیر باشند ( یعنی ریشه های مشتق تمام نقاط روی یک بازه نباشند یا به عبارت بهتر ریشه های مشتق تشکیل یک پاره خط ندهند )، آن گاه باز هم تابع صعودی اکید است ( همین طور برای تابع نزولی اکید ).   صفحه 328 و 330

 

 

فهرست

فصل اول – تابع

1 . تبدیل نمودار توابع

2 . تابع درجه سوم، توابع یکنوا و بخش ناپذیری و تقسیم

فصل دوم – مثلثات

1 . یادآوری مفاهیم اولیه مثلثات

2 . تناوب و تانژانت

3 . معادلات مثلثاتی

فصل سوم – حدهای نامتناهی و حد در بی نهایت

1 . یادآوری مفهوم حد، قضایای حد و حد توابع کسری

2 . حدهای نامتناهی

3 . حد در بی نهایت

فصل چهارم – مشتق

1 . آشنایی با مفهوم مشتق

2 . مشتق پذیری و پیوستگی

فصل پنجم – کاربردهای مشتق

1 . اکسترمم های یک تابع و توابع صعودی و نزولی

2 . جهت تقعر نمودار یک تابع و نقطه عطف آن

3 . رسم نمودار تابع

Be the first to review “کتاب آی کیو IQ حسابان دوازدهم [12] گاج”

نظرات

هیچ دیدگاهی نوشته نشده است.

فهرست فروشگاه

کتاب آی کیو IQ حسابان دوازدهم [12] گاج

59,000 تومان